Questões de Concursos Estatística

Suponha que uma população tenha altura média igual a 1,70 m com desvio padrão igual a 0,1 m.
Considere:

F_0,0=0,500;
F_0,5=0,691;
F_1,0=0,841;
F_1,5=0,933;
F_2,0=0,977;
F_2,5=0,994;
F_3,0=0,999,

onde F_x é a função acumulada da distribuição normal padrão.
O intervalo de confiança que contém aproximadamente 95% da população é:

Conclui-se que, com a utilização do Teorema de Tchebichev, uma variável aleatória X com média igual a 50 apresenta uma probabilidade mínima de 75% de X pertencer ao intervalo (45 , 55). A variância de X é

Sejam E₁ = 4mX − 6nY − Z e E₂ = mX + nY − 7Z dois estimadores não viesados para a média μ de uma população normal com variância unitária. Considere que (X, Y, Z) é uma amostra aleatória desta população, com reposição, sendo m e n parâmetros reais. O estimador mais eficiente, entre E₁ e E₂, apresenta uma variância igual a

Em um concurso para analista, 60% dos candidatos estudaram todo o programa do edital. A probabilidade de que um candidato que estudou todo o programa atinja a pontuação necessária para não ser eliminado na primeira fase é de 0,9. Caso não tenha estudado todo o programa, essa probabilidade reduz-se para 0,15. Se 15.000 candidatos farão a prova, a probabilidade aproximada de que pelo menos 8.970 consigam a pontuação para passar de fase é:
Observação: use o Teorema Central do Limite e não aplique correção de continuidade.

Uma variável aleatória X tem função de probabilidade dada por:
p( x ) = 0,5 ^x /2, se x = 0, 1, 2, 3, ... p( x ) = 0, nos demais casos
Nesse caso, a média de X é igual a

Se U e V são variáveis aleatórias independentes com distribuições respectivas qui-quadrado com m e n graus de liberdade, então a variável X = nU/mV tem distribuição

idade (x) percentual
18 ≤ x < 25 30%
25 ≤ x < 30 25%
30 ≤ x < 35 20%
35 ≤ x < 45 15%
45 ≤ x < 60 10%
total 100%
Felipe M. Monteiro, Gabriela R. Cardoso e Rafael da Silva.A seletividade do sistema
prisional brasileiro e as políticas de segurança pública.In:XV Congresso Brasileiro
de Sociologia, 26a 29 de julho de 2011, Curitiba (PR). Grupo de Trabalho – Violência e
Sociedade (com adaptações).


A tabela precedente apresenta a distribuição percentual de presos no Brasil por faixa etária em 2010, segundo levantamento feito por Monteiroet al. (2011), indicando que a população prisional brasileira nesse ano era predominantemente jovem.

Com base nos dados dessa tabela, julgue o item a seguir.

O desvio padrão das idades dos presos no Brasil, em 2010, foi inferior a 21 anos.

Considerando que um estudo a respeito da saúde mental em meio prisional tenha mostrado que, seA= “o preso apresenta perturbação antissocial da personalidade" eB= “o preso apresenta depressão", entãoP(A)= 0,6 eP(B)= 0,5, julgue o item seguinte a partir dessas informações.


Os eventos A e B não são mutuamente excludentes e 0,1≤ P(A∩B)≤0,5.

O estimador de máxima verossimilhança não viesado, por correção de Bessel, da variância de uma amostra de tamanho n=4 é igual a 3 unidades.

O valor do estimador de máxima verossimilhança da variância dessa população (na mesma unidade de medida) é:

Com relação aos conceitos básicos de análise exploratória de dados, analise os itens a seguir.

I. O coeficiente de curtose é uma medida adimensional que depende da diferença entre os percentis de ordem 90 e 10.
II. Quando o coeficiente de correlação entre duas variáveis aleatórias é nulo, isso implica que as mesmas são independentes.
III. Um conjunto de dados cujo desvio padrão é maior do que o de outro conjunto possui maior dispersão.

Está correto o que se afirma em

Dois eventos A e B têm as seguintes probabilidades:

P[ A ] = 0,5; P[ B ] = 0,6; P[ AUB] = 0,8

A probabilidade condicional de A ocorrer dado que B ocorre é então igual a

Uma amostra de vinte presídios foi selecionada para que fosse verificada a quantidade média de indivíduos por cela. A amostra foi estratificada por localização: capital (C) e interior (I). A quantidade média de indivíduos por cela nas capitais é igual a 10, ao passo que a quantidade média de indivíduos por cela nas cidades do interior é igual a 15.

Considerando essa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Se a alocação da amostra nos estratos ocorrer de forma uniforme, o número médio estimado de presos por cela para toda a população será maior que 14.

Considerando que um estudo a respeito da saúde mental em meio prisional tenha mostrado que, se A = “o preso apresenta perturbação antissocial da personalidade" e B = “o preso apresenta depressão", então P(A) = 0,6 e P(B) = 0,5, julgue o item seguinte a partir dessas informações.


Se B⊂A, então P(A∪B) = 0,6.

Numa empresa com 100 funcionários, todos foram perguntados a respeito de suas preferências sobre trabalho remoto ou presencial. Dos funcionários de 18 a 39 anos, 40% preferem trabalho presencial. Dos funcionários acima de 40 anos, 40% mostraram preferência pelo remoto. Dos 100 funcionários, 50 têm mais de 40 anos. O presidente da empresa está interessado em saber se a preferência por trabalho remoto é independente da categoria de idade (18 a 39 e acima de 40 anos).
O teste a ser usado pelo presidente e o valor da estatística de teste são, respectivamente:

O diretor de certa empresa do setor energético verificou que a média mensal do consumo de gás diminuiu 25% de um ano A para o ano A + 1.
Dessa forma, sobre a variabilidade do consumo de gás no ano A + 1, é correto afirmar que

Joaquim tem um conjunto de dados sobre a variação do hematócrito em pacientes acometidos por quatro doenças hematológicas distintas.

Com o objetivo de comparar os dados de hematócrito entre os pacientes portadores de cada uma das doenças, ele pretende utilizar o teste t com as comparações sendo repetidas dois a dois, da seguinte maneira: doença 1 vs. doença 2; doença 1 vs. doença 3; doença 1 vs. doença 4; doença 2 vs. doença 3; doença 2 vs. doença 4; doença 3 vs. doença 4.

Sobre essa proposta de comparação estatística dos dados, foi sugerido a Joaquim utilizar a análise de variância (ANOVA) ao invés do teste t.

De acordo com essa sugestão, a ANOVA é o teste mais recomendado porque, ao realizar múltiplos testes t, ocorre o aumento da

idade (x) percentual
18 ≤ x < 25 30%
25 ≤ x < 30 25%
30 ≤ x < 35 20%
35 ≤ x < 45 15%
45 ≤ x < 60 10%
total 100%
Felipe M. Monteiro, Gabriela R. Cardoso e Rafael da Silva.A seletividade do sistema
prisional brasileiro e as políticas de segurança pública.In:XV Congresso Brasileiro
de Sociologia, 26a 29 de julho de 2011, Curitiba (PR). Grupo de Trabalho – Violência e
Sociedade (com adaptações).


A tabela precedente apresenta a distribuição percentual de presos no Brasil por faixa etária em 2010, segundo levantamento feito por Monteiroet al. (2011), indicando que a população prisional brasileira nesse ano era predominantemente jovem.

Com base nos dados dessa tabela, julgue o item a seguir.

A distribuição percentual de presos no Brasil em 2010 exibe assimetria à esquerda (ou assimetria negativa), o que permite sugerir que a população prisional brasileira nesse ano tenha sido predominantemente jovem.

Considere a seguinte distribuição de dados:

67 34 76 14 24 18 28 42 71

A soma dos três quartis dessa distribuição é igual a