Questões de Concursos Estatística

Para se estimar a média  de uma população suposta como normalmente distribuída com variância conhecida e igual a 16, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 foi obtida e resultou numa média amostral igual a 30.
Dado que o 97,5 percentil da distribuição normal padrão é igual a 1,96, um intervalo de 95% de confiança para μ será dado aproximadamente por:

Uma distribuição de probabilidades é usada para determinar a média de uma população, a partir de uma amostra. Nesse problema, não se sabe qual é a média ou o desvio padrão da população, mas ela deve ser normal. Considere que o tamanho da amostra é igual a nove, e se deseja testar uma hipótese com 5% de significância. Dois estatísticos utilizam duas distribuições diferentes. O estatístico Tiago utiliza a distribuição t de Student e o estatístico Nelson utiliza a distribuição normal.

Se o valor da estatística teste obtido é exatamente igual a 2 para o problema analisado, é correto afirmar que ao testar a hipótese estatística:


Obs. Considere os valores críticos da estatística t de Student t_8;5%=2,3 e da estatística normal Z_5%=1,96.

Considerando que, entre a população carcerária de um presídio, a probabilidade de um detento contrair tuberculose seja igual a 0,01; que dois detentos sejam selecionados aleatoriamente dessa população carcerária; e que as ocorrências de tuberculose entre esses detentos sejam eventos independentes, julgue o próximo item.


A probabilidade de pelo menos um detento na amostra contrair tuberculose será superior a 0,01 e inferior a 0,03.

0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1


Com base na tabela mostrada, que apresenta os resultados sobre a presença (1) ou ausência (0) de antenas bloqueadoras de sinal de celular em uma amostra aleatória simples de 30 presídios, julgue o próximo item.


A estimativa pontual do percentual de presídios com antenas bloqueadoras de sinal de celular é superior a 30%.

idade (x) percentual
18 ≤ x < 25 30%
25 ≤ x < 30 25%
30 ≤ x < 35 20%
35 ≤ x < 45 15%
45 ≤ x < 60 10%
total 100%
Felipe M. Monteiro, Gabriela R. Cardoso e Rafael da Silva.A seletividade do sistema
prisional brasileiro e as políticas de segurança pública.In:XV Congresso Brasileiro
de Sociologia, 26a 29 de julho de 2011, Curitiba (PR). Grupo de Trabalho – Violência e
Sociedade (com adaptações).


A tabela precedente apresenta a distribuição percentual de presos no Brasil por faixa etária em 2010, segundo levantamento feito por Monteiroet al. (2011), indicando que a população prisional brasileira nesse ano era predominantemente jovem.

Com base nos dados dessa tabela, julgue o item a seguir.

O desvio padrão das idades dos presos no Brasil, em 2010, foi inferior a 21 anos.

Considerando que um estudo a respeito da saúde mental em meio prisional tenha mostrado que, seA= “o preso apresenta perturbação antissocial da personalidade" eB= “o preso apresenta depressão", entãoP(A)= 0,6 eP(B)= 0,5, julgue o item seguinte a partir dessas informações.


Os eventos A e B não são mutuamente excludentes e 0,1≤ P(A∩B)≤0,5.

Com relação à estatística e à experimentação, analisar os itens.

I. Em experimentação e condução de ensaios, um dos princípios básicos é o da repetição, que tem por objetivo aumentar o número de unidades ou tratamentos testados para, ao final, compor uma média e aumentar a confiabilidade dos dados obtidos.

II. Outro princípio da experimentação e condução de ensaios é o do controle do local, que tem por objetivo testar as unidades ou tratamentos em locais muito próximos e semelhantes entre si, no intuito de melhorar a comparação entre as diferentes unidades testadas.

III. Em experimentação e condução de ensaios, um determinado experimento poderá ser instalado, no campo, em delineamento com blocos em que, no seu interior, há diferentes tratamentos que estão sendo testados. Esse tipo de delineamento é chamado "blocos ao acaso" ou "blocos casualizados", em que cada bloco deve ser tão uniforme quanto possível e são permitidas variações grandes ou pequenas entre blocos.


Está CORRETO o que se afirma:

Numa empresa com 100 funcionários, todos foram perguntados a respeito de suas preferências sobre trabalho remoto ou presencial. Dos funcionários de 18 a 39 anos, 40% preferem trabalho presencial. Dos funcionários acima de 40 anos, 40% mostraram preferência pelo remoto. Dos 100 funcionários, 50 têm mais de 40 anos. O presidente da empresa está interessado em saber se a preferência por trabalho remoto é independente da categoria de idade (18 a 39 e acima de 40 anos).
O teste a ser usado pelo presidente e o valor da estatística de teste são, respectivamente:

Joaquim tem um conjunto de dados sobre a variação do hematócrito em pacientes acometidos por quatro doenças hematológicas distintas.

Com o objetivo de comparar os dados de hematócrito entre os pacientes portadores de cada uma das doenças, ele pretende utilizar o teste t com as comparações sendo repetidas dois a dois, da seguinte maneira: doença 1 vs. doença 2; doença 1 vs. doença 3; doença 1 vs. doença 4; doença 2 vs. doença 3; doença 2 vs. doença 4; doença 3 vs. doença 4.

Sobre essa proposta de comparação estatística dos dados, foi sugerido a Joaquim utilizar a análise de variância (ANOVA) ao invés do teste t.

De acordo com essa sugestão, a ANOVA é o teste mais recomendado porque, ao realizar múltiplos testes t, ocorre o aumento da

Um estatístico precisa estimar a quantidade média de processos administrativos com 99% de confiança. Assuma que o desvio padrão é conhecido e igual a 10 processos, e que a margem de erro aceita é de 1 processo. O menor tamanho amostral que ele deve usar é de, aproximadamente:


Observação: Considere a estatística teste utilizada como sendo exatamente igual a 2,58 para o grau de confiança desejado.

O estimador de máxima verossimilhança não viesado, por correção de Bessel, da variância de uma amostra de tamanho n=4 é igual a 3 unidades.

O valor do estimador de máxima verossimilhança da variância dessa população (na mesma unidade de medida) é:

O diretor de certa empresa do setor energético verificou que a média mensal do consumo de gás diminuiu 25% de um ano A para o ano A + 1.
Dessa forma, sobre a variabilidade do consumo de gás no ano A + 1, é correto afirmar que

Uma amostra de vinte presídios foi selecionada para que fosse verificada a quantidade média de indivíduos por cela. A amostra foi estratificada por localização: capital (C) e interior (I). A quantidade média de indivíduos por cela nas capitais é igual a 10, ao passo que a quantidade média de indivíduos por cela nas cidades do interior é igual a 15.

Considerando essa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Se a alocação da amostra nos estratos ocorrer de forma uniforme, o número médio estimado de presos por cela para toda a população será maior que 14.

Uma amostra de vinte presídios foi selecionada para que fosse verificada a quantidade média de indivíduos por cela. A amostra foi estratificada por localização: capital (C) e interior (I). A quantidade média de indivíduos por cela nas capitais é igual a 10, ao passo que a quantidade média de indivíduos por cela nas cidades do interior é igual a 15.

Considerando essa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Se existem 50 presídios na capital e 100 presídios no interior, a alocação proporcional, nos estratos da amostra, será superior a 6 presídios na capital e superior a 12 presídios no interior.