Questões de Concursos Estatística

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82Q1044540 | Estatística, Principais Distribuições de Probabilidade, Bioenergia, EPE, FGV, 2024

Um vendedor tem duas reuniões de vendas no mesmo dia. Na primeira reunião, ele acredita ter 70% de chance de fazer uma venda que lhe renderá R$1000. Na segunda, ele acredita ter 40% de chance de fazer uma venda que se realizada lhe renderá R$1500. Assumindo que as vendas são independentes. Quanto de comissão ele espera ganhar em dias como este?
Assim, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Podemos definir Y como sendo a v.a. comissão. Ω = {0, 1000, 1500, 2500}. ( ) A distribuição de probabilidade de Y para 0, 1000, 1500, 2500 é, respectivamente 0,18; 0,42; 0,12; e 0,28. ( ) O valor esperado é de R$ 1.050.

As afirmativas são, respectivamente,

✂️ a) V – V – F.
✂️ b) V – V – V.
✂️ c) F – V – V.
✂️ d) V – F – V.
✂️ e) F – V – F.

85Q1038572 | Estatística, Modelos Lineares, Desenvolvimento, BANESE, CESGRANRIO, 2025

O setor de Recursos Humanos de um banco está utilizando People Analytics para identificar padrões no desempenho dos funcionários e melhorar a alocação de talentos. Durante uma análise recente, a equipe utilizou dados de avaliações de desempenho (pontuações de 0 a 100) e correlacionou esses dados à quantidade de horas dedicadas a treinamentos no último semestre. J, membro da equipe, construiu um modelo de regressão linear para prever a pontuação de um funcionário na avaliação de desempenho (Y), em função do número de horas dedicadas a treinamentos no último semestre (X), obtendo o modelo a seguir.

Ŷ = 50 + 0,5 X
Ele verificou que o modelo atende a todas as premissas do modelo de regressão linear.
A pontuação esperada de um funcionário que dedicou 60 horas a treinamento no último semestre é

✂️ a) 50
✂️ b) 60
✂️ c) 70
✂️ d) 80
✂️ e) 90

87Q960259 | Estatística, Estatística, TRF 2a REGIÃO, AOCP, 2024

Em relação ao Código de Ética Profissional do Estatístico, assinale a alternativa correta.

✂️ a) O estatístico deve fazer o seu trabalho não considerando a coordenação com colegas de outras profissões, tendo em vista, principalmente, soluções de conjunto, quando os problemas ou o serviço assim o exigirem.
✂️ b) Não fere a ética profissional do estatístico interromper a prestação de serviços, sem justa causa e sem notificação ao cliente.
✂️ c) É dever precípuo do estatístico empenhar-se em dar-se por impedido, informando seus clientes, patrões ou chefes dos motivos que o tenham levado a isso, sempre que existirem razões de ordem moral ou técnica que desaconselhem sua participação no caso.
✂️ d) O estatístico não deve recusar sua indicação para perito em juízo ou fora dele mesmo que se reconheça incapacitado, em face da especialização, para bem desempenhar o cargo.
✂️ e) Ocorrendo dificuldades para o recolhimento dos honorários contratuais, é aconselhável ao estatístico intentar imediatamente qualquer ação judicial.

88Q1030675 | Estatística, Estatística Descritiva Análise Exploratória de Dados, Auditor Substituto de Conselheiro, TCE RR, FGV, 2025

Considerando a relação entre média, mediana e moda em distribuições de dados, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Se, em um conjunto de dados, a média for maior que a mediana, a distribuição será assimétrica à direita (positiva).
( ) Em uma distribuição simétrica, a média, a mediana e a moda coincidem.
( ) Para uma distribuição multimodal, é possível que a relação entre média, mediana e moda não siga um padrão consistente.
( ) Se a mediana for maior que a média, a distribuição pode apresentar assimetria à esquerda (negativa).

As afirmativas são, respectivamente,

✂️ a) V – V – V – V.
✂️ b) V – V – F – F.
✂️ c) F – V – V – V.
✂️ d) F – F – V – V.
✂️ e) F – F – F – F.

89Q1036824 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Ciência de Dados Manhã, BNDES, CESGRANRIO, 2024

O teorema de Bayes é um mecanismo formal para atualizar probabilidades. Considere o caso de um analista de mercado que, após o encerramento de um pregão, pretende divulgar informações sobre a probabilidade de queda de determinada ação. O analista tinha uma previsão inicial de queda dessa ação de 10% e recebeu novas informações sobre a economia, no que diz respeito a um aumento da taxa de juros. O analista tem registros de que, quando houve queda nessa ação, em 20% das vezes essa queda foi precedida pelo aumento dos juros e de que, nos dias em que a ação esteve em alta, apenas em 5% das vezes elas foram precedidas pela notícia de aumento da taxa de juros.
Levando-se em conta esse cenário, e com base no teorema de Bayes, a nova probabilidade de queda da ação será de

✂️ a) 45%
✂️ b) 40%
✂️ c) 33%
✂️ d) 31%
✂️ e) 29%

90Q961833 | Estatística, Probabilidade condicional, Especialidade Análise de Dados, TRF 1ª REGIÃO, FGV, 2024

Texto associado.

Texto 1

Um analista judiciário possui um grande número de processos para examinar e avaliar, os quais se enquadram em apenas duas categorias: A e B. Sabe-se que 25% desses processos se enquadram na categoria A. Sabe-se ainda que a probabilidade de o analista aprovar um processo da categoria A é de 0,8, enquanto a probabilidade de que um processo da categoria B seja aprovado pelo analista é de 0,4.

Com respeito à situação apresentada no texto 1, se 5 processos são examinados, de forma independente, por esse analista, a probabilidade aproximada de que exatamente 2 deles sejam aprovados é:

✂️ a) 1/2;
✂️ b) 1/4;
✂️ c) 3/8;
✂️ d) 5/16;
✂️ e) 1/32.

92Q1018437 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Área Supervisão e Regulação de Mercados, SUSEP, CESPE CEBRASPE, 2025

Texto associado.

Certa seguradora tem uma reserva inicial de $ 1.000 para pagamento de indenizações por sinistros. Após t meses, a reserva de risco da seguradora, segundo o modelo de ruína de Cramér-Lundberg, é dada por R(t) = 1.000 + c ∙ t − S (t), em que c é o prêmiorecolhido mensalmente pela seguradora (considerado constante no modelo), e S (t) é o total de indenizações pagas pela seguradora no intervalo [0,t], sendo

lim t→∞(S (t) /t) = S> 0.

Considerando a situação precedente, julgue o item a seguir.

Se a seguradora cobrar um prêmio mensal de $ 80, e, nos primeiros seis meses, for acumulado um total de indenizações por sinistros de $ 1.200, então a seguradora poderá suportar pagar indenizações de $ 150 por mês nos próximos seis meses sem entrar em ruína eventual.

✂️ a) Certo
✂️ b) Errado

93Q1017698 | Estatística, Amostragem, Área de Atuação 11 Geral, UNIVESP, CESPE CEBRASPE, 2025

Um supervisor pedagógico de uma instituição de ensino deseja avaliar a percepção dos alunos acerca do material didático digital de um curso a partir de uma amostra representativa. Ao considerar que há 10 polos ativos, com populações de estudantes diversos, ele decide utilizar uma técnica de amostragem probabilística para garantir proporcionalidade quanto ao número total de alunos matriculados em cada polo.

A respeito dessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o plano amostral mais adequado.

✂️ a) amostragem por conglomerados em um estágio
✂️ b) amostragem por conglomerados em dois estágios
✂️ c) amostragem aleatória simples
✂️ d) amostragem sistemática
✂️ e) amostragem estratificada

94Q973162 | Estatística, Análise de Dados, TJDFT, FGV, 2022

A chance de um evento que ocorre com probabilidade p é definida como c = p/(1-p).
Quando queremos entender a associação de um fator com um evento de interesse, em geral computamos a razão de chances, r = c_0/c_1, onde c_0 é a chance sem a exposição e c_1 é a chance com a exposição.
Suponha que um analista dispõe de um conjunto de dados binários Y = (Y_1,..., Y_n), com Y_i tomando valores em {0, 1} contendo o resultado de um teste de Covid-19 em n pacientes e que X = (X_1, ..., X_n) é um conjunto de covariáveis também binárias que indicam se o indivíduo foi (X_i = 1) ou não (X_i = 0) a uma festa nos últimos dez dias.
O analista quer determinar se a variável X está significativamente associada com o resultado do teste, Y.
Para tanto, ajusta um modelo de regressão logística utilizando Y como variável resposta, um termo de intercepto e X como covariável.
Ele obtém uma estimativa b0 para o intercepto, com erro padrão s0 e, para o coeficiente de X, uma estimativa b1 erro padrão s1.
O intervalo de confiança de 90% para a razão de chances é:

✂️ a) (exp(b1 - 1.64*s1), exp(b1 + 1.64*s1));
✂️ b) (invlogit(b1-b0 - 1.64*(s0 + s1), invlogit(b1-b0 + 1.64*(s0 + s1)));
✂️ c) (invlogit(b1 - 1.96*s1), invlogit(b1 + 1.96*s1));
✂️ d) (invlogit(b1-b0 - 1.96*(s0 + s1), invlogit(b1-b0 + 1.96*(s0 + s1)));
✂️ e) (exp(b1 - 1.96*s1), exp(b1 + 1.96*s1)).

95Q972953 | Estatística, Amostragem aleatória simples, Estatística, TJDFT, FGV, 2022

Um Tribunal de Justiça deseja obter uma amostra de tamanho 3.000 de uma população de 60.000 ações. Esse Tribunal possui um cadastro em que cada ação está associada, sequencialmente, a um número (começando com o número 1 e terminando com o número 60.000).
De posse do referido cadastro e considerando o tamanho da amostra solicitada, o pesquisador utilizou o seguinte procedimento para a seleção da amostra:
1. Determinou o intervalo de seleção da amostra dividindo o total da população pelo tamanho da amostra: 60.000/3.000=20;
2. Elegeu aleatoriamente um número inteiro, entre [1, 20]. Essa foi a primeira ação selecionada;
3. A próxima ação selecionada foi definida pela soma do intervalo de seleção ao número selecionado na etapa 2.
E, assim, sucessivamente, foram determinados os próximos elementos, acrescentando-se ao selecionado anteriormente o intervalo de seleção da amostra.
O número escolhido na etapa de número 2 foi 17; logo, a primeira ação selecionada foi a de número 17; a seguinte, a de número 37, seguida da de número 57, e assim sucessivamente.
O milésimo elemento selecionado nessa amostra foi a ação de número:

✂️ a) 19.937;
✂️ b) 19.957;
✂️ c) 19.977;
✂️ d) 19.997;
✂️ e) 20.017.

97Q960694 | Estatística, Medidas de Dispersão Amplitude, Estatística, TRF 2a REGIÃO, CONSULPLAN

O tempo gasto por uma impressora para imprimir uma página é uma variável aleatória que segue uma distribuição Normal com média de 10 segundos e desvio-padrão de 3 segundos. Após um problema técnico, foi coletada uma amostra aleatória de 36 impressões para averiguar se houve um aumento no tempo gasto para realizar a impressão. Considere que a variância se manteve a mesma e, ainda, 2% de significância. Calcule o poder do teste se a verdadeira média de tempo é 12 segundos.

(Informações adicionais: z_0.01 = –2.32 z_0.02 = –2.05 z_0.03 = –1.88 z_0.04 = –1.75 z_0.05 = –1.64.)

✂️ a) 0.03.
✂️ b) 0.05.
✂️ c) 0.95.
✂️ d) 0.97.

98Q960696 | Estatística, Medidas de Dispersão Amplitude, Estatística, TRF 2a REGIÃO, CONSULPLAN

Um teste de hipótese será realizado para testar a duração do efeito de um medicamento que foi recentemente modificado em um laboratório. O tempo de duração do efeito do medicamento é uma variável aleatória que segue uma distribuição Normal com média de 20 horas e desvio-padrão de 5 horas, mas desconfia-se que o tempo de duração do efeito tenha ficado menor após a modificação do medicamento. As hipóteses são:

• H₀ : μ = 20 horas; e,

• H₁ : μ < 20 horas.

Considerando que não houve alteração na variância e a = 0.05, qual deveria ser o tamanho mínimo da amostra para detectar, com 90% de probabilidade, que a média real é 15 horas?

(Informações adicionais: z_0.01 = –2.32 z_0.025 = –1.96 z_0.05 = –1.64 z_0.1 = –1.28.)

✂️ a) 4.
✂️ b) 9.
✂️ c) 16.
✂️ d) 25.

99Q960250 | Estatística, Tipos de variáveis, Estatística, TRF 2a REGIÃO, AOCP, 2024

Na Análise de Componentes Principais, conceitua-se algebricamente Componentes Principais como combinações lineares particulares não correlacionadas das p variáveis aleatórias X₁, X₂, ... , X_p que compõem o vetor aleatório X. Também é correto afirmar que

✂️ a) geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido por rotação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos. Os novos eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p representam as direções com variabilidade mínima e fornecem uma descrição completa do sistema mediano.
✂️ b) geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido por rotação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos. Os novos eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p representam as direções com variabilidade máxima e fornecem uma descrição mais simples e mais parcimoniosa da estrutura de covariância.
✂️ c) geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos em um novo sistema com eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p que representam as direções mutuamente dependentes duas a duas.
✂️ d) geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos em um novo sistema com eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p tais que, quando se extrai m < p Componentes Principais, se alcança uma maior explicação quanto à variabilidade dos dados.
✂️ e) geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos em um novo sistema com eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p que representam direções que cortam transversalmente os eixos originais.

Questões de Concursos Estatística

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81Q975150 | Estatística, Probabilidade condicional, Estatística, TJBA, FGV

82Q1044540 | Estatística, Principais Distribuições de Probabilidade, Bioenergia, EPE, FGV, 2024

83Q959817 | Estatística, Probabilidade condicional, Estatística, TRF 2a REGIÃO, FCC

84Q959371 | Estatística, Estatística descritiva análise exploratória de dados, Área 6, Polícia Federal, CESPE CEBRASPE, 2018