Questões de Concursos Matemática

O dígito verificador, que ocorre na numeração de documentos como o RG, tem como intuito evitar erros de digitação. Para isso, ele é calculado por meio de uma fórmula que envolve os dígitos que de fato compõem a numeração do documento. Imagine que a numeração de um certo tipo de documento seja formada por 6 dígitos em sequência, mais um dígito verificador no final. Uma numeração possível é 322.652-X, sendo X o dígito verificador. Para obter o dígito verificador, é aplicada a seguinte fórmula:

? elevamos o segundo dígito ao primeiro, tomando-se apenas o algarismo das unidades do resultado;

? elevamos o terceiro dígito ao valor obtido no passo anterior, tomando-se apenas o algarismo das unidades do resultado;

? fazemos isso sequencialmente, até que o sexto dígito seja elevado ao valor obtido no passo imediatamente anterior, novamente tomando apenas o algarismo das unidades do resultado;

? o valor do dígito verificador é uma unidade a mais que o algarismo obtido no passo anterior.

Dessa forma, o dígito verificador X do documento de numeração 322.652-X é

Para comprar um carro, Maria realiza uma pesquisa em 3 Instituições Financeiras e obtém as seguintes propostas de financiamento:

Instituição A: Entrada de R$ 7.900,00 + 1 prestação de R$ 8.240,00 para 30 dias após a entrada.

Instituição B: Entrada de R$ 7.800,00 + 1 prestação de R$ 8.487,20 para 60 dias após a entrada.

Instituição C: Entrada de R$ 7.652,80 + 2 prestações de R$ 4.243,60 para 30 e 60 dias após a entrada.

Sabendo que a taxa de juros compostos é de 3% ao mês, a proposta de financiamento

Em uma empresa trabalham 50 homens e 40 mulheres. Do total de homens 30% não tem cabelos curtos e do total de mulheres 20% tem cabelos curtos.

Logo, o número de funcionários dessa empresa que são mulheres ou tem cabelo curto é:

Sabe-se que a massa do Sol é de 1,989×10²⁷ t, a massa da Terra é de 5,972×10²¹ t e a massa da Lua é de 7,348×10¹⁹ t.

Aproximadamente, quantas vezes a massa da Terra é maior que a massa da Lua?

55 - Dois amigos decidiram só trocar correspondências na internet por intermédio de códigos. Eles combinaram, a partir de um determinado dia, usar as 26 letras

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

do seguinte modo: no primeiro dia, cada letra vira a seguinte neste alfabeto, ou seja, A vira B, B vira C e assim por diante, até Z, que vira A.

Por exemplo, a palavra HOJE seria escrita como IPKF. No segundo dia, pula mais uma letra, ou seja, A vira C, B vira D e assim por diante. Note que, neste segundo dia, Y vira A e Z vira B. No terceiro dia pula mais uma letra, ou seja, A vira D, B vira E etc. e assim sucessivamente ao longo dos dias. É claro que no vigésimo-sexto dia A viraria A, o código seria desfeito e a mensagem poderia ser lida por quem não conhece o código. Para evitar isto, no vigésimo-sexto dia os amigos voltam a usar o código do primeiro dia e assim por diante.

Neste caso, se um amigo, no 569o dia, quiser dizer AMIGO deverá escrever: