Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Julgue os itens seguintes, acerca de contagem e probabilidades.

Se, de um grupo de pessoas formado por 15 graduados em direito, 12 graduados em arquitetura e 11 graduados em estatística, 5 forem graduados em direito e estatística; 8, em direito e arquitetura; 4, em arquitetura e estatística; e 3, em direito, arquitetura e estatística, então, nesse grupo, haverá mais de 5 pessoas graduadas somente em direito.

Instruções: Para responder às questões de números 55 a 57, considere as tabelas a seguir.

Elas fornecem alguns valores da função de distribuição F(x). A tabela 1 refere-se à variável normal padrão, as tabelas 2 e 3 referem-se à variável t de Student com 15 e 16 graus de liberdade, respectivamente:

Um engenheiro encarregado do controle de qualidade deseja estimar a proporção p de lâmpadas defeituosas de um lote, com base numa amostra de tamanho 400. Sabese, com base em experiências anteriores, que p deve estar próximo de 0,5. Usando o teorema central do limite para estimar a amplitude do intervalo de confiança de 90% para p, podemos afirmar que tal amplitude é, aproximadamente, igual a

Considere as asserções a seguir. A média amostral é sempre um estimador não viciado para a média de uma população.

PORQUE

O erro padrão do estimador não viciado para a média de uma população é maior do que a variância da população.

Analisando-se as asserções, conclui-se que

Considere as asserções a seguir.

A amplitude interquartil é uma medida de dispersão de um conjunto de dados.

PORQUE

A amplitude interquartil é tanto maior quanto maior for a variabilidade dos dados.

Analisando-se as asserções, conclui-se que

Considerando que, em determinada população, a probabilidade de um indivíduo recém-nascido sobreviver pelo menos até a idade x, medida em anos, é dada pela função de sobrevivência S(x)= 1 – -x²/10.000, julgue os itens a seguir.

O limite máximo de sobrevivência de um indivíduo nessa população é superior a 90 anos.

Três marcas (X, Y e Z) de um equipamento foram testadas, a um determinado nível de significância, para determinar se havia diferença entre suas vidas médias em horas. Utilizou-se o teste de Kruskal-Wallis com base em três amostras aleatórias, uma de cada marca, sendo 6 equipamentos de X, 8 equipamentos de Y e 10 equipamentos de Z. As observações das vidas dos 24 equipamentos foram dispostas em ordem crescente sendo atribuídos postos para as respectivas vidas. Posteriormente, calculou-se o valor da estatística H utilizado para comparação com o qui-quadrado tabelado. É correto afirmar que

Tendo em vista as regras básicas para se construir uma série distribuição de freqüência, leia com atenção os itens a seguir.

I- Nenhum dado deve ser excluído.
II- Nenhum dado deve ser contado mais de uma vez.
III- Os intervalos de classes devem ser mutuamente exclusivos.
IV- Os intervalos de classes devem ter, necessariamente, o mesmo número de elementos

O item está INCORRETO em:

Considerando as informações apresentadas acima e que se trata, nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes, julgue os itens subsequentes.

Em média, o tempo entre a chegada de uma embarcação e a da embarcação seguinte é superior a 0,9 dia.

Os procedimentos estatísticos permitem que o pesquisador organize, avalie e interprete a informação numérica. Acerca desse tema, julgue os seguintes itens.

Testes não-paramétricos mostram-se mais úteis quando a distribuição dos dados tem características de normalidade ou quando as variáveis são mensuradas com, no mínimo, uma escala por intervalo.

Com base nesses dados, julgue o item a seguir.

A medição de 50 metros será considerada outlier.

De uma amostra aleatória simples de 20 trabalhadores da construção civil, foram obtidos os seguintes valores da remuneração mensal, em salários-mínimos:

1, 3, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 1.

Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

A remuneração média desses 20 trabalhadores é igual a 2 salários-mínimos, e o desvio padrão amostral é superior a 1 salário-mínimo.

Dados os conjuntos de números P = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e Q = {220, 225, 230, 235, 240, 245}, pode-se afirmar, de acordo com as propriedades da média, que a média dos elementos de Q é igual a

Sabe-se que a média aritmética de cinco números inteiros distintos, estritamente positivos, é 16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir é:

Um estudo realizado em uma fábrica determinou que o intervalo de confiança de 90% para a vida média dos equipamentos, em horas, foi [891,80; 908,20]. Para esta conclusão, considerou-se a população normalmente distribuída, de tamanho infinito e uma amostra aleatória de 64 equipamentos. Se, na distribuição normal padrão (Z), a probabilidade P(Z > 1,64) = 5%, então, o desvio padrão populacional, em horas, desta população é igual a

Determinado fornecedor informou que 5% dos produtos comercializados por ele apresentam algum tipo de defeito. Uma prefeitura efetuará uma compra desse fornecedor de um grande lote desses produtos. Como parte do procedimento de controle de qualidade dessa prefeitura, uma amostra aleatória de dez produtos do lote enviada pelo fornecedor será retirada. O lote só será aceito pela prefeitura se a amostra não apresentar produtos defeituosos. Caso a amostra apresente um ou mais produtos defeituosos, todo o lote será devolvido ao fornecedor.

Com base nas informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

A variância do número de produtos defeituosos na amostra é inferior a 0,40.

Clara e Pedro fizeram um curso de informática e, para serem aprovados, devem ter a média aritmética de sua notas no mínimo igual a 7. As notas de Clara foram 7 ; 5,5 e 8,5; e as de Pedro foram 6,5 ; 4,5 e 8,5. Assinale a resposta CORRETA com a média aritmética de cada um e a situação aprovado ou reprovado, respectivamente.