Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Sabe-se que a média aritmética de cinco números inteiros distintos, estritamente positivos, é 16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir é:

Segundo dados da Confederação Brasileira de Vôlei, em 1984, a altura média das jogadoras da seleção brasileira era de 1,77 m. Atualmente, as jogadoras da nossa seleção têm, em média, 1,83 m de altura. Qual foi, em cm, o aumento da altura média das jogadoras da seleção brasileira de vôlei de 1984 a 2005?

Um sinal Z é uma variável aleatória definida por uma soma de variáveis aleatórias independentes X e Y, isto é, Z = X + Y. A variável aleatória X tem distribuição normal com média 10 e desvio-padrão 2, enquanto Y tem distribuição normal com média zero e desvio-padrão 1. Nesse contexto, julgue os itens a seguir.

O valor esperado de Z é igual a 10.

Uma transportadora promete entregar mercadorias em, no máximo, 24 horas, para qualquer endereço no país. Se o prazo das entregas segue distribuição de probabilidade normal, com média de 22 horas e desvio padrão de 40 minutos, o percentual de mercadorias que demoram mais do que as 24 horas prometidas para chegar ao seu destino é

Considerando que, em determinada população, a probabilidade de um indivíduo recém-nascido sobreviver pelo menos até a idade x, medida em anos, é dada pela função de sobrevivência S(x)= 1 – -x²/10.000, julgue os itens a seguir.

O limite máximo de sobrevivência de um indivíduo nessa população é superior a 90 anos.

Considere as asserções a seguir. Quanto menor o coeficiente de variação percentual, mais os dados estão concentrados em torno da média.

PORQUE

O coeficiente de variação percentual é inversamente proporcional ao desvio padrão do conjunto de dados.

Analisando-se as asserções, conclui-se que

Julgue os itens seguintes, acerca de contagem e probabilidades.

Se, de um grupo de pessoas formado por 15 graduados em direito, 12 graduados em arquitetura e 11 graduados em estatística, 5 forem graduados em direito e estatística; 8, em direito e arquitetura; 4, em arquitetura e estatística; e 3, em direito, arquitetura e estatística, então, nesse grupo, haverá mais de 5 pessoas graduadas somente em direito.

Em uma comunidade foram escolhidos cinco domicílios e a renda total domiciliar - em salários mínimos – coletada foi [1,2; 2,2; 3,2; 4,2; 5,2]. Pode-se afirmar que o desvio padrão é:

Para orientar os investimentos em educação em certo município, um analista foi contratado para criar um ranking das escolas públicas desse município. Para cada escola, as variáveis disponíveis são a quantidade de turmas, a quantidade de alunos, a quantidade de professores, a nota da Prova Brasil e a área do terreno.

A partir dessa situação, julgue os itens subsequentes.

A análise de componentes principais é uma técnica da análise multivariada que permite formar um ranking dessas escolas com base nesses dados.

Com relação aos tipos de amostragem, podemos afirmar que:

Sejam X, Y e W três variáveis que representam quantidades que são, de alguma forma, conhecidas:

X = número de crimes cometidos

Y = número de crimes notificados

W = número de crimes solucionados

Adicionalmente são conhecidas as seguintes estatísticas: E(X.Y) = 268, E(W.Y) = 26, E(X.W) = 85, E(X) = 25, E(Y) = 10, E(W) = 3, DP(X) = 5 e DP(W) = DP(Y) = 4

Considerando as tendências lineares entre as variáveis como medidas para fins de avaliações, é correto afirmar que:

Julgue os itens seguintes acerca de probabilidade e análise combinatória.

Considere a seguinte situação hipotética. Em um concurso público, 25% dos candidatos tiraram nota baixa na prova de matemática, 15% tiraram nota baixa na prova de língua portuguesa e 10% tiraram nota baixa em ambas as provas. Nessa situação, escolhendo-se ao acaso um candidato, a probabilidade de ele ter tirado nota baixa nas provas de matemática e de língua portuguesa é igual a 1/5.

O processo de amostragem que se baseia em dividir a população, desde que possível, em grupos que consistem, todos eles, em indivíduos bastante semelhantes entre si, obtendo a seguir uma amostra aleatória em cada grupo, é denominado

Considere decisões de investimento em um ambiente com risco, em que o agente possui a função utilidade de Bernoulli , e nível de riqueza igual a 5 unidades. Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Considere a loteria cujo lucro seja igual a 36, com probabilidade igual a 1/2 , e lucro igual a 16, com probabilidade igual a 1/2 . Nessa situação, o prêmio de probabilidade do agente sobre a loteria é igual a , ao passo que o prêmio de risco é igual a 1.

Considere o lançamento, de maneira independente, de dois dados honestos com 6 faces, numerados de 1 a 6, e considere A o evento cuja soma das duas faces seja par, e B, o evento cujo módulo da subtração das faces seja igual a 1. Dado que o evento B não ocorreu, qual a probabilidade de A ocorrer?