Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Janaína ganhou de seus pais uma caixa com 12 canetas coloridas, todas com cores diferentes. Ela destampou as canetas, fechou os olhos, embaralhou as tampas e tampou-as novamente de forma aleatória. A esperança e a variância, respectivamente, do número de canetas que foram tampadas com sua tampa original são:

Sabe-se que X e Y são variáveis aleatórias independentes. Dado que Z = 2 X – Y, então pode-se afi rmar que

O diagrama de ramos e folhas abaixo corresponde às observações (82,...,158) do atributo X. Assinale a opção que dá o valor mediano de X.

8 2
8
9 003 
9 9 
10 0011222344 
10 577777 
11 013 
11 55679 
12 00114 
12 5557 
13 004 
13 5556 
14 03 
14 5 
15 
15 8

Para orientar os investimentos em educação em certo município, um analista foi contratado para criar um ranking das escolas públicas desse município. Para cada escola, as variáveis disponíveis são a quantidade de turmas, a quantidade de alunos, a quantidade de professores, a nota da Prova Brasil e a área do terreno.

A partir dessa situação, julgue os itens subsequentes.

A análise de componentes principais é uma técnica da análise multivariada que permite formar um ranking dessas escolas com base nesses dados.

Um fabricante divulga que a característica principal de seu produto tem uma média de 1 000 unidades. Um pesquisador, duvidando desta afirmação, encontrou uma característica média de 935 e desvio-padrão amostral de 130 examinando uma amostra aleatória simples de tamanho 9 destes produtos. Calcule o valor mais próximo da estatística t para testar a hipótese nula de que a média da característica principal do produto é 1 000, admitindo que a característica tem uma distribuição normal.

A análise fatorial tem como objetivo principal descrever a variabilidade original de um vetor aleatório X com m componentes

Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.

Suponha que se deseje testar H0 : ? = ?0 versus H1 : ? ? ?0, em que ? é um parâmetro populacional desconhecido e ?0 ? [?1, ?2], em que [?1, ?2] representa o intervalo de (1 – ") × 100% de confiança para ?. Nessa situação, se o nível de significância do teste for igual a " × 100%, a hipótese nula do teste em questão não será rejeitada.

O desvio padrão amostral dos números diários de merendas escolares é superior a 50.

A quantidade diária de emails indesejados recebidos por um atendente é uma variável aleatória X que segue distribuição de Poisson com média e variância desconhecidas. Para estimá-las, retirou-se dessa distribuição uma amostra aleatória simples de tamanho quatro, cujos valores observados foram 10, 4, 2 e 4.

Com relação a essa situação hipotética, julgue os seguintes itens.

Considere que os salários de todos os 530 empregados de uma empresa sejam normalmente distribuídos com uma média ? e um desvio padrão populacional igual a R$ 149,50. Uma amostra aleatória de 169 destes salários (sem reposição) apresentou uma média de X reais. Com base no resultado da amostra, deseja-se testar a hipótese, ao nível de significância de 5%, se ? é superior a R$ 2.000,00 sendo formuladas as hipóteses H_o: ? = R$ 2.000,00 (hipótese nula) e H₁: ? > R$ 2.000,00 (hipótese alternativa). Sabe-se que H_o não foi rejeitada considerando a informação da distribuição normal padrão (Z) que a probabilidade P (z > 1,64) = 0,05. O valor de X é, no máximo,

O setor pessoal de uma empresa afirma que o salário médio dos funcionários com 10 anos de experiência na função "A" é igual ao salário mediano, que é de R$ 2.750,00. Utilizando a relação empírica entre a média, modal e mediana o salário modal será de?

Um tribunal tem à sua disposição três oficiais de justiça: Paulo, Ana e Carmem. Em determinado dia, o tribunal distribuiu aleatoriamente a esses oficiais de justiça 10 mandados de intimação, para serem entregues aos seus respectivos destinatários. Paulo recebeu 3 mandados, Ana, 4, e Carmem, 3. A probabilidade de que uma intimação seja efetuada com sucesso — que corresponde a um mandado cumprido por um oficial — é comum aos três oficiais e é igual a 0,8. Com base nessas informações, considerando que há independência entre os oficiais, julgue os itens a seguir.

O desvio-padrão do número de mandados cumpridos com sucesso por Paulo e Ana é inferior a 1 mandado.

O modelo de regressão linear múltipla Y= ? + ?X + ?Z + ? é ajustado às observações Y_i, X_i e Z_i, que constituem uma amostra aleatória simples de tamanho 23. Considerando que o coeficiente de determinação calculado foi R² = 0,80, obtenha o valor mais próximo da estatística F para testar a hipótese nula de não-existência da regressão.