Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

No curso de línguas Esperanto, os 180 alunos estudam inglês, espanhol ou grego. Sabe-se que 60 alunos estudam espanhol e que 40 estudam somente inglês e espanhol. Com base nessa situação, julgue os itens que se seguem.

Se 40 alunos estudam somente grego, então mais de 90 alunos estudam somente inglês.

Com relação aos métodos de coleta de dados, tabulação e análise, entre outros parâmetros, objetos de estudo da bioestatística, julgue os itens seguintes.

Sexo, cor, idade, naturalidade, profissão e escolaridade são algumas variáveis a serem consideradas em uma coleta de dados.

Um fabricante divulga que a característica principal de seu produto tem uma média de 1 000 unidades. Um pesquisador, duvidando desta afirmação, encontrou uma característica média de 935 e desvio-padrão amostral de 130 examinando uma amostra aleatória simples de tamanho 9 destes produtos. Calcule o valor mais próximo da estatística t para testar a hipótese nula de que a média da característica principal do produto é 1 000, admitindo que a característica tem uma distribuição normal.

Considere que os salários de todos os 530 empregados de uma empresa sejam normalmente distribuídos com uma média ? e um desvio padrão populacional igual a R$ 149,50. Uma amostra aleatória de 169 destes salários (sem reposição) apresentou uma média de X reais. Com base no resultado da amostra, deseja-se testar a hipótese, ao nível de significância de 5%, se ? é superior a R$ 2.000,00 sendo formuladas as hipóteses H_o: ? = R$ 2.000,00 (hipótese nula) e H₁: ? > R$ 2.000,00 (hipótese alternativa). Sabe-se que H_o não foi rejeitada considerando a informação da distribuição normal padrão (Z) que a probabilidade P (z > 1,64) = 0,05. O valor de X é, no máximo,

A probabilidade de um associado de um clube pagar sua mensalidade com atraso é de 5%. Entre 5 associados escolhidos aleatoriamente, a probabilidade de pelo menos um pagar sua mensalidade sem atraso é

Os procedimentos estatísticos permitem que o pesquisador organize, avalie e interprete a informação numérica. Acerca desse tema, julgue os seguintes itens.

Testes não-paramétricos mostram-se mais úteis quando a distribuição dos dados tem características de normalidade ou quando as variáveis são mensuradas com, no mínimo, uma escala por intervalo.

Considere as seguintes afirmações relativas às técnicas de Análise Multivariada:

I. Na análise de correspondência usa-se como medida de similaridade a distância Euclidiana média.
II. O objetivo principal da análise de componentes principais é o de explicar a estrutura de variância e covariância de um vetor aleatório, composto por n variáveis aleatórias, através da construção de combinações lineares das variáveis originais.
III. O escalonamento dimensional é uma técnica matemática apropriada para representar graficamente n elementos num espaço de dimensão menor que o original, tendo-se em consideração a distância ou similaridade que os elementos têm entre si.
IV. Na análise de agrupamentos, uma medida de similaridade que pode ser utilizada é a distância Euclidiana.

Dentre essas afirmações citadas são verdadeiras SOMENTE

O modelo de regressão linear múltipla Y= ? + ?X + ?Z + ? é ajustado às observações Y_i, X_i e Z_i, que constituem uma amostra aleatória simples de tamanho 23. Considerando que o coeficiente de determinação calculado foi R² = 0,80, obtenha o valor mais próximo da estatística F para testar a hipótese nula de não-existência da regressão.

Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.

Suponha que se deseje testar H0 : ? = ?0 versus H1 : ? ? ?0, em que ? é um parâmetro populacional desconhecido e ?0 ? [?1, ?2], em que [?1, ?2] representa o intervalo de (1 – ") × 100% de confiança para ?. Nessa situação, se o nível de significância do teste for igual a " × 100%, a hipótese nula do teste em questão não será rejeitada.

As idades dos onze jogadores de um time de futebol são:

23 25 28 35 20 21 23 24 32 21 34

A idade média deste time é de:

Tipicamente, um gráfico (ou carta) de controle apresenta determinada medida de qualidade ao longo do tempo. Ele contém uma linha horizontal central (:) que representa o valor médio dessa medida de qualidade quando o processo está sob controle. Duas outras linhas horizontais, chamadas de limite superior de controle (LSC) e limite inferior de controle (LIC), também são características marcantes desse gráfico. Determinada empresa estabelece que um alarme deve ser acionado quando uma medição produzir um valor fora desses limites. Um alarme é considerado como falso quando a ocorrência da medição além dos limites de controle é decorrente de um erro estatístico. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A presença de autocorrelação positiva entre observações sucessivas em uma carta de controle pode induzir a um aumento na taxa de falsos alarmes.

Julgue os itens que se seguem, referentes às técnicas de amostragem e de inferência estatística.

No plano de amostragem por cotas, uma técnica probabilística, divide-se a população em classes de interesse e se seleciona uma quantidade de indivíduos de cada classe (quotas) para compor a amostra.

Com base nesses dados, julgue o item a seguir.

A medição de 50 metros será considerada outlier.

Um conjunto de dezoito empresas foi analisado em relação a um certo conjunto de fatores. Em particular, verificou-se que essas empresas tinham um lucro líquido médio anual de R$5.000.000,00. Posteriormente, outras duas empresas foram pesquisadas, uma com lucro líquido anual de R$3.640.000,00, outra com R$ 1.460.000,00 de lucro líquido anual. O lucro médio das vinte empresas analisadas foi então, em reais, de:

Um processo X segue uma distribuição normal com média populacional desconhecida, mas com desvio-padrão conhecido e igual a 4. Uma amostra com 64 observações dessa população é feita, com média amostral 45. Dada essa média amostral, a estimativa da média populacional, a um intervalo de confiança de 95%, é