Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Considere as afirmações abaixo quanto às diversas medidas resumo da Estatística.

I - A mediana é uma medida estável na presença de valores extremos nos dados.
II - Numa distribuição simétrica bimodal, a média é a melhor medida de posição.
III - Um desvio padrão pequeno indica pouca dispersão dos dados.
IV - Em distribuições assimétricas positivas, a moda é inferior à média.

São corretas APENAS as afirmações

Os membros do departamento de vendas de uma Cia aérea sabem que com probabilidade 5% um passageiro com reserva confirmada não se apresenta para o vôo. Nesse contexto a política de vendas da Cia é vender 52 passagens para um vôo que acomoda no máximo 50 passageiros. Assinale a opção que corresponde a probabilidade de que haja um lugar disponível para todo passageiro que se apresente para o vôo. Sabe-se que

(0,95)51 = 0,0731 e que (0,95)52 = 0,0694.

Um grupo de 800 soldados apresenta a massa normalmente distribuída com média igual a 70 kg e desvio padrão igual a 5 kg. Um destacamento especial foi formado com soldados que tinham massa entre 75 e 80 kg.

Considerando-se as propriedades do desvio padrão para distribuições normais, o destacamento especial foi formado por:

Deseja-se determinar, para uma população com N elementos, em um esquema de amostragem aleatória simples, o tamanho de amostra n necessário para estimar a média populacional do atributo X. Deseja-se que o erro em valor absoluto do procedimento não seja superior a 10% da média populacional, com probabilidade de 95%. De um estudo piloto obtém-se que a variância de X tem o valor 80 e que a média tem o valor 20. Tomando como aproximadamente 2 o quantil de ordem 0,975 da distribuição normal padrão, supondo que a média da amostra tem distribuição aproximadamente normal e desprezando a fração de amostragem n/N, assinale a opção que dá o valor de n.

Em uma pesquisa de opinião, deseja-se avaliar se o percentual da população de uma cidade favorável a determinado projeto de preservação ambiental é superior a 90%. Para isso, colheu-se uma amostra aleatória de 100 habitantes, dos quais 84 foram favoráveis e os demais foram contrários.

Em face dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Considere o teste de hipóteses H₀: o percentual é igual a 90% versus H_A: o percentual é diferente de 90%. Nessa situação, o teste fundamentado na estatística Z (normal padrão) é equivalente ao teste com base na estatística qui-quadrado de aderência com 1 grau de liberdade.

Em determinadas situações uma variável aleatória binomial pode ser adequadamente aproximada por uma variável aleatória normal. Seja X uma variável aleatória binomial com parâmetros n=900 e p=1/2. Usando essa aproximação, calcule o valor mais próximo de P(868 ? X ? 932), considerando os seguintes valores para ?(z), onde ?(z) é a função de distribuição de uma variável aleatória normal padrão Z:

Determinado órgão governamental estimou que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da data da libertação, seja igual a 0,25. Essa estimativa foi obtida com base em um levantamento por amostragem aleatória simples de 1.875 processos judiciais, aplicando-se o método da máxima verossimilhança a partir da distribuição de Bernoulli.

Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue os itens que se seguem, em relação a essa situação hipotética.

Considerando o teste de hipóteses sobre um parâmetro de uma distribuição populacional, assinale a opção correta.

Em cada um dos itens a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.

Foram realizadas 99 medidas de massa de ovinos recém-nascidos. A média calculada foi de 2,40 kg e a mediana, 2,45 kg. No entanto, verificou-se que um dado que devia ter sido anotado com medida de peso de 3,70 kg foi incorretamente anotado com peso de 2,70 kg. Nessa situação, ao se corrigir o dado, a mediana não sofre alteração, mas a média aumenta.

Uma amostra deve ser selecionada de uma população com o objetivo de estimar a proporção de pessoas que apresentam uma determinada característica. Nas últimas três vezes que foi pesquisada, essa proporção ficou bem próxima de 40%, com intervalo de variação de 2%.

Nesses casos, para graus de confiança 68,26% (z = 1), 86,63% (z = 1,5) e 95,45% (z = 2), os tamanhos de amostras foram respectivamente:

É correto afirmar que o teste de Kolmogorov-Smirnov é um teste

A estatística é ferramenta fundamental na interpretação de resultados de ensaios e tomadas de decisões em engenharia. Julgue os itens subseqüentes, relacionados à utilização de estatística em Engenharia Civil.

Em distribuições simétricas de resultados de ensaios, a moda é sempre maior que a média dos resultados.

Uma faculdade possui 2500 alunos dos quais 40% falam espanhol e 60% são do sexo masculino. Sabese que 25% das mulheres falam espanhol. Desse modo, o número de alunos do sexo masculino e que falam espanhol é igual a:

Considerando os níveis de mensuração das variáveis, assinale a alternativa correta:

Um dos principais objetivos da epidemiologia é proporcionar dados essenciais para o planejamento, execução e avaliação das ações de prevenção, controle e tratamento das doenças, bem como para estabelecer prioridades. Nesse contexto, diferentes tipos de indicadores são gerados. Acerca de alguns desses indicadores, julgue os itens a seguir.

As relações entre o número de eventos reais e o número de eventos que poderiam acontecer são chamadas coeficientes.

Julgue os itens que se seguem, referentes às técnicas de amostragem e de inferência estatística.

Considerando-se que, em uma amostragem estratificada para proporções, todos os estratos apresentem a variância populacional igual a 0,25, é correto afirmar que a fórmula para o cálculo do tamanho da amostra se reduz ao caso de amostra aleatória simples.