Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Uma pesquisa feita junto a clientes de um banco mostrou que 70% dos clientes aplicam em caderneta de poupança e 40% dos clientes desse banco investem em caderneta de poupança e também em aplicações mais arriscadas. De acordo com a pesquisa, 1/3 dos clientes que não aplicam em poupança investem em aplicações mais arriscadas. Nesse banco, 60% dos clientes são do sexo masculino e, entre os clientes que investem em aplicações mais arriscadas que a poupança, 70% são do sexo masculino.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Com relação a estatística, julgue os itens seguintes.

Ao contrário da mediana amostral, a média aritmética é menos sensível à presença de valores extremos (ou valores atípicos ou outliers).

O objetivo de um estudo é verificar a hipótese de igualdade das médias obtidas em um teste aplicado para 5 grupos de trabalhadores, que tiveram treinamentos diferentes, independentemente. Cada grupo foi formado por 10 trabalhadores e a estatística F (F calculado) no quadro de análise de variância foi igual a 3,75. A porcentagem que a fonte de variação entre grupos representa da fonte de variação total é de

Para um estudo sobre a gestão de riscos jurídicos em determinado tribunal, um analista efetuará simulações de Monte Carlo com base em realizações de variáveis aleatórias contínuas Y (exponencial, com média m), U (uniforme no intervalo [0,1]) e Q (qui-quadrado, com k graus de liberdade).

Considerando que Y, U e Q sejam mutuamente independentes, julgue os próximos itens.

Considere n repetições independentes de um ensaio onde se observa a ocorrência ou não de um evento E. Suponha que E ocorra com probabilidade 0,5. Assinale a opção que corresponde ao valor de n que permite garantir que E vai ocorrer no mínimo uma vez com probabilidade 0,99. Aproxime n para o inteiro imediatamente superior.

Com relação à teoria geral de amostragem, é correto afirmar que:

Considere o teste da hipótese H : ? =100 contra alternativa A : ? ? 100 em uma amostra da normal com média ? e variância ?2. O valor da estatística teste t com distribuição de Student sob a hipótese H : ? =100 é de –1,7864 e sabe-se que P(t?1,7864)=0,0446.Suponha que a probabilidade de erro do tipo I esteja sendo controlada em 5%. Assinale a resposta correta.

Texto V, para responder às questões 53 e 54.

 O Teorema Central do Limite é a principal justificativa para o uso da amostragem em problemas que envolvam populações infinitas, ou mesmo em populações finitas, porém, muito grandes quando comparadas ao tamanho da amostra. O resultado de um censo apontou que, em uma cidade com 25.000 famílias, a renda média era de R$ 3.170,00 e o desvio-padrão, de R$ 2.000,00. Um pesquisador utilizou uma amostra aleatória simples de 400 famílias daquela população e obteve média de R$ 3.070,00 com desvio-padrão de R$ 1.920,00.

Ao fazer um histograma para a renda média das 400 famílias amostradas, +1 unidade-padrão (z) estará associado ao valor

Os eleitores de uma comunidade A tem idade média (aritmética) igual a 30 anos e desvio padrão de 5 anos. E na comunidade B os eleitores têm idade média de 35 anos. Considerando que em ambas comunidades é igual o coeficiente de variação da idade dos eleitores, então o desvio padrão da idade dos eleitores na comunidade B é:

Os números-índice (I_0,t) são medidas estatísticas que permitem acompanhar as variações de uma variável ao longo do tempo ou do espaço. A respeito das sobre as propriedades desejadas por um número-índice, julgue os itens a seguir.

I - Identidade: I_{t ,t} =1 

II - Inversão: I_0,t I_t,0 × = 1

III - Circular: I _0,t ,x I_t,z xI_z,0 = 1

IV - Cíclica: I_0,t x I_t,z = I_0,z

A quantidade de itens certos é igual a

A média aritmética de 40 números é 55. Se dos 40 números suprimirmos 12, 15, 17, 18 e 38, qual será a média aritmética dos 35 números restantes?

Analisando uma curva de frequência de uma distribuição estatística, observa-se que ela:

I. é unimodal.

II. apresenta a moda menor que a mediana e a mediana menor que a média.

III. possui os dados da distribuição fortemente concentrados em torno da moda.

Então, essa distribuição

Suponha que uma variável aleatória X é uniformemente distribuída no intervalo (a , b), em que nem a nem b são conhecidos. Utilizando o método dos momentos, com base em uma amostra de tamanho 10, obtiveram-se os valores 1 e 4 para a e b, respectivamente. O valor do momento de ordem 2, centrado na origem, correspondente aos elementos da amostra é

Em um teste de hipóteses, onde Ho é a hipótese nula e Ha é a hipótese alternativa, pode-se afi rmar que:

Um cartório distribui a um oficial de justiça, em média, 15 mandados por dia, segundo um processo de Poisson. Em suas diligências diárias, o oficial cumpre, em média, 60% dos mandados que lhe foram distribuídos. Os mandados não cumpridos são devolvidos no mesmo dia para o cartório, e este os redistribui a um oficial plantonista. Nesse caso, a quantidade diária de mandados redistribuídos ao oficial plantonista segue um processo Poisson com taxa igual a