Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Considere as proposições a seguir e assinale a alternativa correta.

I. Em uma amostra a mediana é o valor que divide uma série ordenada em duas partes iguais quanto ao número de valores.

II. A moda é o valor da série que tem a menor freqüência.

III. Podemos afirmar que uma curva Gaussiana com coeficiente de curtose C=7, representa uma curva de freqüência leptocúrtica.

IV. Uma curva de freqüência platicúrtica apresenta um alto grau de achatamento em relação a uma distribuição normal.

A probabilidade de haver atraso na entrega de um pedido de uma diligência investigatória é igual a 0,20. Se esse atraso se concretizar, a probabilidade de ocorrer atraso no início dessa diligência é igual a 0,25. Mas, caso não haja atraso nessa entrega, a probabilidade de ocorrer atraso no início dessa diligência passa a ser igual a 0,15.

Com base nessas informações, a partir dos eventos A = atraso na entrega de um pedido de uma diligência investigatória e B = atraso no início da diligência. julgue os próximos itens.

Se houve atraso no início da diligência, a probabilidade de não ter havido atraso na entrega do pedido da diligência é superior a 50%.

Um auditor, em atendimento a reclamações de usuários, decidiu verificar se as velocidades da Internet disponibilizadas estavam de acordo com as respectivas velocidades contratadas. Para isso, ele coletou uma amostra de 500 usuários. Com referência a essa situação, julgue os itens de 87 a 94.

O intervalo de confiança para a média requererá o uso da distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade para o caso em que a variância populacional for desconhecida.

Um estudo mostra que a capacidade de produção Y (mil metros cúbicos) de um tipo de refinaria está linearmente associada com a sua área construída X (1.000 metros quadrados). A relação é dada por: E(Y|X=x) = 8 + 0,8 (x – 10), e Var(Y) = 2Var(X).

Considerando essa situação hipotética, julgue os seguintes itens.

A correlação entre X e Y é igual a 0,4.

Uma medida de dispersão alternativa ao desvio padrão é o intervalo interquartil.

5, 7, 8, 10, 12, 15

O intervalo interquartil dos dados acima é:

Considere que, em um problema de estimação, a variável aleatória Y siga uma distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n = 1 ou n = 2, e p = 0,25 ou p = 0,5. Considere, também, que se disponha de uma única realização y dessa distribuição Y para a realização de inferências estatísticas. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, no que se refere ao método de estimação por máxima verossimilhança (MV).

Julgue os itens que se seguem, referentes às técnicas de amostragem e de inferência estatística.

Considere um estudo de eventos raros, em que a proporção populacional a ser estimada seja inferior a 5%. Nessa situação, deve-se usar a distribuição geométrica em vez da distribuição binomial.

Se o número observado de pessoas com a característica na amostra foi 5, o nível descritivo associado ao teste é

Uma amostra aleatória simples de tamanho 1.600 de uma população normal com variância 100 foi observada e resultou numa média amostral igual a 15. Um intervalo de 95% de confiança para a média populacional será estimado por:

Um pesquisador observou a variação na gravidade do processo de uma doença e publicou os dados encontrados. Na epidemiologia, esta variação é conhecida pela seguinte expressão:

A análise atuarial de um plano de saúde é subsidiada por dados históricos que representam os perfis etário, de utilização, de renda e de morbidez da população de usuários vinculados ao plano. Diante da importância da base de dados, o atuário faz uso de várias técnicas de análise da consistência dos dados, bem como de estimativa do comportamento futuro das variáveis aleatórias que influenciam na situação de solvência do plano de saúde. Algumas técnicas de análise exploratória e de inferência podem ser usadas nessa situação. Nesse contexto, julgue os itens que se seguem.

O coeficiente de determinação da regressão linear simples expressa a adequação da equação de regressão aos dados observados. Quanto maior for esse coeficiente, melhor é a correlação da equação com os dados.

Um professor de matemática avaliou duas de suas turmas: a primeira obteve média aritmética das notas igual a 7 e a segunda, média aritmética igual a 6. Se a média aritmética das duas turmas juntas foi igual a 6,4, então a quantidade de alunos da turma que obteve média 7, em relação ao total, representa

Uma amostra aleatória simples de tamanho 100 será obtida de uma população normalmente distribuída com média ? desconhecida e variância 25. Para testar H0: ? ? 100 versus H1: ? < 100, o teste uniformemente mais poderoso de tamanho 0,05 rejeitará H0 se o valor da média amostral for:

A distribuição de freqüências de um conjunto de dados apresentou um momento de terceira ordem centrado em relação à média amostral m₃ = -8 e um momento de segunda ordem centrado em relação à média amostral m₂ = 4. O valor do coeficiente m₃ / m₂ ^3/2 permite concluir que essa distribuição de freqüências:

Considerando que, em determinada população, a probabilidade de um indivíduo recém-nascido sobreviver pelo menos até a idade x, medida em anos, é dada pela função de sobrevivência S(x)= 1 – -x²/10.000, julgue os itens a seguir.

Considere que um indivíduo dessa população, ao completar 50 anos de idade, faça um seguro de vida temporário de um ano, que a importância segurada seja de R$ 106.000,00 e que a taxa de desconto seja de 6% ao ano. Nessa situação, o prêmio único e puro que esse indivíduo deverá pagar será superior a R$ 1.000,00 e inferior a R$ 1.360,00.