Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

A variável X forma uma série estatística denominada série temporal.

As variáveis aleatórias X e Y têm variâncias iguais e possuem coeficiente de correlação igual a 0,2. O coeficiente de correlação entre as variáveis aleatórias X e 5X 2Y é

Julgue os itens a seguir, acerca de noções e conceitos de estatística e de tratamento de dados estatísticos.

Considere-se que, em experimentos com ratos de laboratório, são registrados o sexo e o peso desses animais. O peso é freqüentemente expresso em gramas e o valor registrado é arredondado para o número inteiro mais próximo. Nesse contexto, quanto à classificação dessas variáveis, é correto afirmar que sexo é uma variável discreta e peso é uma variável contínua.

Sabendo que X é variável aleatória discreta que pode assumir valores inteiros não negativos, julgue os próximos itens.

A média de X é não negativa.

A respeito das medidas de tendência central e de dispersão de uma distribuição de probabilidades, verifica-se que a(o)

Em relação a informações assimétricas, julgue o item abaixo.

Se existe informação assimétrica entre o principal e o agente, o principal terá que pagar um salário médio mais elevado ao agente que é avesso ao risco.

Em uma pesquisa realizada numa grande região, apurou-se que 90% dos habitantes eram favoráveis à implantação de uma indústria. O tamanho da amostra desta pesquisa foi de 1.600 e considerou-se normal a distribuição amostral da frequência relativa dos habitantes da região a favor desta implantação. O intervalo de confiança de 95,5% encontrado para a proporção foi igual a [88,5% ; 91,5%]. Caso o tamanho da amostra tivesse sido de 2.500 e apurando-se a mesma proporção anterior, tem-se que a amplitude do intervalo de 95,5% seria de

Sabe-se que o número de clientes que procuram atendimento numa agência da previdência no período das 17 às 18 horas tem distribuição de Poisson com média de 3 clientes. Assinale a opção que dá o valor da probabilidade de que mais de 2 clientes apareçam no período. Sabe-se que e^-3 = 0,0498, sendo e o número neperiano.

Para responder às questões de números 51 e 52, considere o enunciado a seguir.

                    Seja (X,Y) uma amostra aleatória simples, com reposição, de uma distribuição normal com média ? e variância 1. Considere os estimadores L, M, e N de ? dados a seguir:

                    L = 2/3X + 1/3Y; M = 1/4X + 3/4Y; N = 1/2X + 1/2Y.

O erro quadrático médio do estimador M é

Seja X uma variável aleatória com média 1 e variância 2. Qual a variância da variável Y = 2X + 4.

A probabilidade de que no quinto lançamento de um dado não viciado (numerado de 1 a 6) ocorra a face 3 pela segunda vez é

Considere que, em determinado ano, a soma das médias diárias de produção de barris de petróleo dos campos de Barracuda, Espadarte e Marlim tenha sido igual a 600 mil barris. Além disso, suponha que a soma das médias de produção diária dos campos de Barracuda e Espadarte tenha sido igual à metade da média de produção diária do campo de Marlim e que a produção média diária do campo de Barracuda tenha sido igual a 7 vezes a média da produção diária do campo de Espadarte. Com base nessas informações, julgue os itens abaixo.

A média da produção diária do campo de Marlim foi superior a 350 mil barris de petróleo.

Calcule o valor mais próximo do desvio-padrão da amostra representada pela distribuição de frequências abaixo representada pelos pontos médios das classes x e respectivas freqüências f.

x      f

5      5

5     10

25   31 

35   10

45    5