Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Em um período, é realizada uma pesquisa com 150 passageiros escolhidos aleatoriamente em um grande aeroporto, detectandose que 60 deles são do sexo feminino. Com base nesta pesquisa, deseja-se testar a hipótese de que a proporção dos passageiros do sexo feminino é igual a dos passageiros do sexo masculino. Sendo p a proporção dos passageiros do sexo feminino, foram formuladas as hipóteses H0: p = 0,50 (hipótese nula) e H1: p ? 0,50 (hipótese alternativa), supondo normal a distribuição da frequência relativa dos passageiros do sexo feminino. Utilizando as informações da distribuição normal padrão (Z), em que as probabilidades P(Z > 1,96) = 2,5% e P(Z > 2,58) = 0,5%, é correto afirmar que H0

João foi submetido a um teste de laboratório para o diagnóstico de uma doença rara. A probabilidade de essa doença se desenvolver em um indivíduo como o João é igual a 0,001. Sabe-se que esse teste pode resultar em "falso positivo", ou seja, indicar que João possui essa doença, quando na verdade ele não a tem. Ou, o teste pode resultar em "falso negativo", isto é, indicar que João não possui a doença, quando na verdade ele está doente. A probabilidade de o teste resultar em falso positivo é igual a 0,05 e a probabilidade de o teste resultar em falso negativo é igual a 0,02.

Com base nas informações dessa situação hipotética, julgue os itens subsequentes.

Se qualquer indivíduo como João submeter-se ao teste, então a probabilidade de o teste produzir um resultado negativo é superior a 0,94 e é inferior a 0,98.

O valor do coeficiente de variação de Z em 2005 é maior que o coeficiente de variação de Z em 2007.

A função densidade de probabilidade do tempo, em horas, requerido para completar uma tarefa realizada por funcionários de um determinado departamento de um órgão público tem distribuição uniforme contínua no intervalo [a - b; a + b], onde a e b são números reais positivos, cuja unidade é hora e a > b. Sabe-se que o tempo médio para a conclusão da tarefa é igual a 11 (horas) e a variância do tempo para conclusão da tarefa é de 3 (horas)2. Nessas condições, a probabilidade do tempo requerido para a conclusão da tarefa ser inferior a c = 4b (horas) é igual a

Sobre análise multivariada, considere:

I. Na análise fatorial nenhuma variável é definida como dependente ou independente.

II. Na análise de agrupamentos deve haver bastante homogeneidade interna (dentro do agrupamento) em cada um dos agrupamentos resultantes.

III. Na análise de correlação canônica o princípio subjacente é desenvolver uma combinação linear de cada conjunto de variáveis dependentes e independentes para minimizar a correlação entre esses dois conjuntos.

IV. O escalamento multidimensional é uma técnica multivariada apropriada para representar n elementos em um espaço dimensional menor que o original, levando em consideração a similaridade que os elementos têm entre si.

Está correto o que consta APENAS em

Considere as seguintes afirmações:

I. Na análise de componentes principais a informação contida em um vetor aleatório p-dimensional é substituída pela informação contida num vetor aleatório q-dimensional(q < p), de variáveis aleatórias correlacionadas, denominadas pelo nome de componentes principais.

II. O escalonamento multidimensional é uma técnica matemática apropriada para representar n elementos num espaço de dimensão menor que o original, levando-se em consideração a similaridade que os elementos têm entre si.

III. Na análise de agrupamentos nenhuma variável é definida como dependente ou independente.

Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS

Um procedimento de controle de qualidade foi planejado para garantir uma proporção máxima (p) de 10% de itens defeituosos na produção. A cada uma hora sorteia-se uma amostra de 4 peças da produção e havendo mais do que 1 peça defeituosa nesta amostra a produção é parada para verificação. A probabilidade de se parar a produção desnecessariamente, quando p = 0,10, está dentro do intervalo

Em uma experimentação os resultados obtidos foram normalmente distribuído, com média 72 e desvio padrão 8, Qual será o grau mínimo dos 20% de elementos experimentados mais bem colocados?

O tempo de espera, em minutos, para a utilização de um caixa eletrônico 24 horas por clientes de certos bancos, num determinado aeroporto, é uma variável aleatória exponencial com média de 4 minutos. A probabilidade de um cliente esperar até 3 minutos para utilizar esse caixa é

O estudo dos conceitos de risco e retorno, bem como o exame dos diferentes índices de desempenho são cruciais para uma análise adequada dos porta-fólios. A esse respeito, julgue os itens a seguir.

Como incorpora informações sobre a correlação entre diferentes ativos, o índice de Sharpe é particularmente apropriado para se adicionar um ativo (ou carteira) com risco a uma carteira que já inclua ativos arriscados.

Com base nas informações apresentadas no texto, julgue o item a seguir.

O stepwise é um método computacional para a estimação de coeficientes do modelo de regressão linear. Nesse método, inicialmente, todas as q variáveis explanatórias de interesse estão disponíveis no banco de dados. Em seguida, observam-se os valores da razão t e exclui-se aquela variável que possui o maior valor P. Repete-se o procedimento para as q - 1 variáveis restantes e assim sucessivamente. O processo termina quando todas as estimativas dos coeficientes apresentam valores P baixos, como os que estão apresentados no quadro do texto

Uma empresa iniciou suas atividades com R$ 30 mil de capital. O custo fixo mensal da empresa é de R$ 5 mil. As vendas de seus produtos ocorrem segundo um processo de Poisson, com taxa igual a R$ 1 mil por mês. A empresa fechará no momento que o seu capital for igual ou inferior a zero. Com base nessa situação, e considerando exp(– 6) = 0,0025, julgue o item seguinte.

A probabilidade de a empresa sobreviver além do sexto mês de funcionamento é inferior a 0,95.

De uma amostra aleatória simples de 20 trabalhadores da construção civil, foram obtidos os seguintes valores da remuneração mensal, em salários-mínimos:

1, 3, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 1.

Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

O primeiro quartil é igual a 1 salário-mínimo.

A probabilidade de um sistema funcionar sem falhas durante um período de tempo (t) é dada pela soma contínua (integral) da probabilidade de falha p(t) ao longo de todo o tempo possível até o tempo t. O índice de falhas pode ser definido como o coeficiente da probabilidade de o evento ocorrer durante um período de tempo particular dividido pela confiabilidade do sistema nesse tempo.

Risco de controle é a suscetibilidade de uma afirmação ou erro ou classificação indevida material, supondo que não haja controles.

A variável aleatória X tem distribuição uniforme discreta nos pontos 1,2,3,4,5. A variância da variável aleatória Y = 3X - 3 é igual a

A Lei dos Grandes Números se apresenta em duas versões, uma versão forte e outra fraca.

Sobre essas duas versões, é correto afirmar que:

Considerando as informações apresentadas acima e que se trata, nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes, julgue os itens subsequentes.

Em média, o tempo gasto na operação de embarque ou desembarque, é superior a 1 dia/embarcação.