Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Para testar se as proporções populacionais referentes à classificação dos elementos populacionais em quatro categorias A, B, C e D são iguais a 20%, 30%, 30% e 20%, uma amostra aleatória simples de tamanho 400 foi obtida e as freqüências observadas foram: classe A: 80, classe B: 100, classe C: 120, classe D: 100. O valor da estatística qui-quadrado usual para esses dados é aproximadamente igual a:

Seja X uma população { X₁, X₂, X₃, ... , X₁₀₀ } formada por 100 números estritamente positivos com um desvio padrão igual a 4 e com a soma dos quadrados de todos estes 100 números igual a 41.600. Seja Y uma outra população { Y₁, Y₂, Y₃, ... , Y₅₀ } formada por 50 números também estritamente positivos com uma média igual a da população anterior e com a soma dos quadrados de todos estes 50 números igual a 20.200. Os coeficientes de variação de X e de Y

Acerca das distribuições de probabilidade e do teorema do limite Central , julgue os itens seguintes.

Pode-se utilizar a distribuição binomial para, por exemplo, calcular a probabilidade de se encontrar k sementes que sofreram mutações genéticas, em um lote de n sementes selecionadas ao acaso sem reposição.

As entrevistas com os habitantes para o censo demográfico de certo país duraram 5 dias e mostraram a existência de 144.427.331 habitantes. Pode-se afirmar com certeza que este número:

Com relação aos instrumentos de coletas de dados em pesquisa de opinião, é correto afirmar que:

Atenção: Para resolver as questões de números 55 a 57, dentre informações dadas abaixo, utilize aquelas que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z<0,5) = 0,691; P(Z < 1) = 0,841; P(Z<1,5) = 0,933; P(Z<2) = 0,977; P(Z<2,58) = 0,995.

Uma metalúrgica produz blocos cilíndricos cujo diâmetro é uma variável aleatória X, com distribuição normal, média ? = 60 mm e desvio padrão ? = 9 mm. Os diâmetros de uma amostra de 9 blocos são medidos a cada hora, e a média da amostra é usada para decidir se o processo de fabricação está dentro dos padrões de qualidade exigidos. A regra de decisão envolvida no procedimento de qualidade é a seguinte: Se o diâmetro médio da amostra de 9 cilindros for superior a 64,5 mm ou inferior a 54 mm, o processo deve ser interrompido para ajustes; caso contrário o processo de fabricação continua. A probabilidade do processo parar desnecessariamente (isto é, parar quando a média ? e o desvio padrão ? permanecem sendo os valores acima citados) é de

Em uma experimentação os resultados obtidos foram normalmente distribuído, com média 72 e desvio padrão 8, Qual será o grau mínimo dos 20% de elementos experimentados mais bem colocados?

Considerando os conjuntos de dados A = 2 1 4 2 e B = 4 2 8 4 , é CORRETO afirmar:

Um levantamento estatístico ouviu a opinião da satisfação dos consumidores acerca de determinado produto. De uma amostra aleatória de 500 consumidores, observou-se que 100 pessoas eram usuárias do produto fornecido pelo fabricante A, e as 400 restantes eram usuárias do produto do fabricante B. Entre os primeiros usuários, 70 estavam satisfeitos com o produto fornecido pelo fabricante A. Por outro lado, o estudo mostrou que 120 usuários do produto do fabricante B não estavam satisfeitos na ocasião do levantamento. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A correlação linear entre a origem do produto (fabricante A ou B) e a satisfação (satisfeito ou não-satisfeito) é positiva.

Com relação ao modelo de regressão linear simples e ao conceito de correlação, julgue os itens a seguir.


Em um modelo de regressão linear múltipla, o coeficiente de determinação é igual ao coeficiente de determinação ajustado apenas se o tamanho amostral for suficientemente grande.

Com relação aos planos amostrais, julgue o próximo item.

A diferença principal entre amostragem estratificada e amostragem por conglomerados é que, no caso da estratificada, a população é dividida artificialmente em estratos, e, no caso da amostragem por conglomerados, a população já é naturalmente dividida em subpopulações.

Suponha que se deseja testar se um determinado candidato tem 50% das intenções de voto. Assim, foram realizadas pesquisas em cinco regiões (A, B, C, D e E) e seus respectivos intervalos de confiança foram calculados.

Sendo a letra de cada alternativa representante de cada região com seu respectivo intervalo de confiança, a única região em que se pode rejeitar a hipótese de que o candidato detém 50% dos votos é

Uma pesquisa foi realizada pela Associação de Moradores de uma cidade do estado de São Paulo sobre aspectos socioeconômicos e culturais de pacientes atendidos pelos três postos de saúde daquela cidade. Para tanto, uma amostra de pacientes desses postos foi sorteada aleatoriamente e cada paciente foi convidado a responder a um questionário. Alguns resultados obtidos foram:

• 56% dos pacientes entrevistados são mulheres.
  1. ✂️ a) a mediana da renda familiar dos entrevistados é R$ 300,00.
  2. ✂️ b) os entrevistados são mais homogêneos quanto à renda familiar do que quanto à idade.
  3. ✂️ c) dentre os entrevistados que trabalham, a porcentagem de pessoas com menos de 35 anos é menor do que a porcentagem de pessoas com mais de 45 anos.
  4. ✂️ d) a mediana do número de moradores nas residências é 4.
  5. ✂️ e) a maioria dos entrevistados é homem.

Para avaliar a produtividade de um dado conjunto de varas da justiça, é extraída uma amostra do número de audiências efetivamente realizadas durante um determinado período. Os dados foram tratados, obtendo-se as seguintes estatísticas:

Me (A) = 22, Q₁ =19 e Q₃ =27

Essas estatísticas representam os Quartis da distribuição. Adotando a técnica de Box-Plot para fins da identificação de outliers, sobre os valores A₁ = 6, A₂ = 11 e A₃ = 40 tem-se que:

Em relação ao contexto do controle estatístico da qualidade, analise.

I. Em processos de produção, uma certa quantidade de variabilidade inerente ou natural sempre existirá, sendo efeito cumulativo de muitas causas pequenas, geralmente inevitáveis.

II. Máquinas desajustadas, erros de operador e matéria-prima defeituosa são exemplos de causas aleatórias da variação.

III. Um processo que opera apenas com causas aleatórias da variação está fora de controle estatístico.

IV. Um processo que opera na presença de causas atribuíveis está sob controle estatístico.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)