Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Considere o experimento no qual duas lâmpadas são acesas ao mesmo tempo, sendo que o tempo de vida da primeira tem distribuição exponencial com média 1/? horas e o tempo de vida da segunda é independente do da primeira e tem distribuição exponencial com média 1/( 2? ) horas. A probabilidade de pelo menos uma das duas lâmpadas queimar nas primeiras 4h é:

Instruções: Considere as informações abaixo para responder às questões de números 36 a 39. Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 0,67) = 0,75; P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,6) = 0,945;

P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,75) = 0,96; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,05) = 0,98

Se, em determinada fábrica, 10% das peças produzidas são defeituosas, então, para fins de controle de qualidade, uma distribuição binomial negativa deve ser usada na situação em que

se deseja calcular a probabilidade de a primeira peça defeituosa ocorrer na décima retirada, no caso de as peças serem retiradas por amostragem aleatória simples com reposição.

Considere as afirmações abaixo, relativas às técnicas de Análise Multivariada:

I. Na análise de correlação canônica, a ideia básica é resumir a informação de cada conjunto de variáveis resposta em combinações lineares, sendo que a escolha dos coeficientes dessas combinações deve ter como critério a minimização da correlação entre os conjuntos de variáveis resposta.

II. A análise de correspondência é adequada quando se quer examinar a relação entre variáveis categóricas nominais ou entre categorias dessas variáveis.

III. A análise de regressão múltipla é exemplo de uma técnica de interdependência.

É correto o que consta APENAS em

A distribuição de probabilidades de uma variável aleatória é normal com média zero e desvio padrão 1.

Essa distribuição

Acerca de planejamento do tipo quadrado latino, julgue o próximo item.

A variável resposta é avaliada em todas as combinações possíveis de tratamentos.

Com relação ao processo de amostragem, que constitui uma das principais etapas de um projeto de pesquisa, julgue os itens subsequentes.

Em uma amostra aleatória estratificada para proporções, ao se utilizar a variância máxima dada por 0,25, o tamanho da amostra será exatamente igual ao determinado para uma amostragem aleatória simples, considerando-se valores fixos de erro admissível e nível de confiança.

Com relação aos métodos de coleta de dados, tabulação e análise, entre outros parâmetros, objetos de estudo da bioestatística, julgue os itens seguintes.

Considere-se que, em um estudo sobre agravos à saúde dos trabalhadores de uma empresa, tenham sido identificados, em determinado ano, 10 casos de tendinite no mês de janeiro, 15 em fevereiro e 20 em março. Essa representação numérica é denominada freqüência absoluta.

Considerando uma variável aleatória normal padrão Z e a variável X = 10 + 5Z, assinale a opção incorreta.

A probabilidade de um sistema funcionar sem falhas durante um período de tempo (t) é dada pela soma contínua (integral) da probabilidade de falha p(t) ao longo de todo o tempo possível até o tempo t. O índice de falhas pode ser definido como o coeficiente da probabilidade de o evento ocorrer durante um período de tempo particular dividido pela confiabilidade do sistema nesse tempo.

Risco de controle é a suscetibilidade de uma afirmação ou erro ou classificação indevida material, supondo que não haja controles.

Uma experiência com 0,4 de probabilidade de sucesso é repetida até que um sucesso seja alcançado. Se o custo de cada experiência é R$ 40,00, o custo esperado dessa série de experiências, em reais, é igual a:

Um teste estatístico é considerado significante quando ocorre a seguinte diferença de valor:

Considere-se o modelo de séries temporais em tempo discreto na forma Xt = Xt – 1 + f Wt – 1 + Wt , em que t representa o tempo, ? = 1, 2, 3,...; ? … 0 é o coeficiente do modelo e Wt representa um processo de choques aleatórios com média zero e variância ?2 . Com base nessas informações, julgue o item seguinte , acerca da primeira diferença Xt - X t-1.

A variância dessa diferença é igual a (1 + ?2) ?2.

Em 1.º de janeiro de 2010, o gerente de uma grande rede de supermercados resolve fazer uma liquidação de TV de plasma de 26", com desconto de 40% no pagamento à vista, dando garantia de funcionamento até a Copa de 2014. O gerente sabe que a duração desses televisores tem distribuição normal com média de 2.000 dias e desvio padrão de 200 dias. Com essa liquidação, o gerente almeja vender 1.000 unidades. Considerando um ano como tendo 365 dias, quantos aparelhos de TV de plasma de 26" devem ser trocados pelo uso da garantia dada até a Copa de 2014?

O número de processos com uma determinada característica autuados por dia em um órgão público é considerado como uma variável aleatória X com distribuição de Poisson com média ?. Considere que P(X = 2) = 3 . P(X = 4), e^-1 = 0,37, e^-2 = 0,14, e^-3 = 0,05 e e^-4 = 0,02, em que P(X = k) é a probabilidade de X ser igual a k e e a base dos logaritmos neperianos. A probabilidade de que pelo menos 2 processos sejam autuados em um determinado dia é igual a