Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Deseja-se testar, a um determinado nível de significância, a hipótese de igualdade das médias das notas de uma matéria numa escola para K (K > 2) grupos de alunos. Cada grupo foi submetido a um esquema de aula diferente dos demais. Para a tomada de decisão, pensa-se em utilizar o teste de Kruskal-Wallis. É correto afirmar que este teste NÃO se aplica

O coeficiente de correlação entre as variáveis aleatórias X e Y é zero. Sendo V( ) o operador variância, conclui-se, a respeito de X e Y, que

Os estimadores não viesados E₁, E₂ e E₃, dados abaixo, são utilizados para obtenção da média ? diferente de zero de uma população normal com variância unitária. Considere que (X, Y, Z) é uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 3 desta população, com m, n e p sendo parâmetros reais.

E₁ = mX + nY + pZ

E₂ = 2mX + 2nY + pZ

E₃ = mX + 2nY + 2pZ

A soma das variâncias de E₁, E₂ e E₃ é igual a

Das pessoas que trabalham numa empresa, 50% são do sexo masculino. Se dez pessoas que trabalham nessa empresa forem sorteadas ao acaso com reposição, a probabilidade de que no máximo três sejam do sexo masculino é aproximadamente de:

Num período de onze meses, uma empresa vendeu as seguintes quantidades de seu produto: 8, 4, 6, 14, 20, 16, 10, 23, 10, 16, 16. A moda e a mediana foram, respectivamente, iguais a

De um lote de 12 processos, três serão sorteados para fins de avaliação por parte do Conselho Nacional de Justiça (CNJ). Em cinco dos processos originais houve condenação do réu, e nos demais, absolvição.

Assim, a probabilidade de que a maior parte dos processos a serem sorteados seja de absolvições é igual a:

Com relação a data mining (mineração de dados), julgue os próximos itens.

Em modelos de classificação, ocorre overfitting quando o número de erros cometidos no grupo de dados usado para treinar (ajustar) o modelo é muito pequeno e o número de erros de generalização é grande.

Em relação ao contexto do controle estatístico da qualidade, analise.

I. Em processos de produção, uma certa quantidade de variabilidade inerente ou natural sempre existirá, sendo efeito cumulativo de muitas causas pequenas, geralmente inevitáveis.

II. Máquinas desajustadas, erros de operador e matéria-prima defeituosa são exemplos de causas aleatórias da variação.

III. Um processo que opera apenas com causas aleatórias da variação está fora de controle estatístico.

IV. Um processo que opera na presença de causas atribuíveis está sob controle estatístico.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Um jantar comemorativo com quatro tipos de cardápio (A, B, C e D) reuniu 25 participantes. Em 24 horas, 17 desses convidados sentiram-se mal: dos que escolheram o cardápio A, oito tiveram febre; dos que preferiram provar os cardápios A, B e C, quatro não se sentiram bem. Os demais escolheram o cardápio D. Todos eles se recuperaram em dois dias. Nesta situação, a taxa de ataque foi:

Considerando que, em determinada população, a probabilidade de um indivíduo recém-nascido sobreviver pelo menos até a idade x, medida em anos, é dada pela função de sobrevivência S(x)= 1 – -x²/10.000, julgue os itens a seguir.

Nessa população, a expectativa de vida de um indivíduo ao nascer é superior a 70 anos.

Considere o experimento no qual duas lâmpadas são acesas ao mesmo tempo, sendo que o tempo de vida da primeira tem distribuição exponencial com média 1/? horas e o tempo de vida da segunda é independente do da primeira e tem distribuição exponencial com média 1/( 2? ) horas. A probabilidade de pelo menos uma das duas lâmpadas queimar nas primeiras 4h é:

O método de marcação e recaptura nos permite estimar o tamanho das populações animais. Nesse método uma amostra é capturada, marcada e, depois, solta. O processo é repetido, e o número de animais marcados da segunda amostra é anotado e essa proporção está relacionada com o tamanho da população. Apenas como ilustração suponha que, em uma determinada área do cerrado, capturemos 4 lobos-guarás, marquemo-los e os liberemos. Dias depois, na segunda amostra da coleta, 5 lobos foram capturados, dos quais 1 estava marcado. Indique quais são as probabilidades de recaptura de somente um lobo já marcado, se os tamanhos das populações forem iguais a 8, 15 e 25 animais

Se, em determinada fábrica, 10% das peças produzidas são defeituosas, então, para fins de controle de qualidade, uma distribuição binomial negativa deve ser usada na situação em que

se deseja calcular a probabilidade de a primeira peça defeituosa ocorrer na décima retirada, no caso de as peças serem retiradas por amostragem aleatória simples com reposição.

No estudo estatístico, os dados referentes a uma característica de interesse, coletados a partir de uma amostra, compõem uma variável. A variável que pode ser medida em dois tipos de escalas numéricas diferentes, a contínua e a discreta, é denominada

Um projeto de serviços de assistência social foi desenvolvido para ser implementado em todas as delegacias e plantões policiais de um estado brasileiro. Porém, antes da sua aplicação em todo o estado, ele foi implementado em 10 municípios, em caráter experimental, por 12 meses. Esses municípios foram escolhidos aleatoriamente entre os 250 municípios do estado. Nesse período experimental, foram registradas 48.000 ocorrências nos 10 municípios selecionados. Em 25% dessas ocorrências, as pessoas envolvidas foram encaminhadas aos assistentes sociais. A partir dessas ocorrências, os 100 assistentes sociais envolvidos nesse projeto atenderam, em média, 500 pessoas por mês. Os resultados obtidos foram positivos, observando-se uma queda na reincidência de denúncias e ocorrências registradas nesses municípios após a implementação do projeto.

A partir dos dados apresentados no texto acima, julgue os itens subseqüentes.

A partir do número de ocorrências registradas durante o período experimental de 12 meses nos 10 municípios, é correto estimar que o número total de ocorrências registradas nesse período nos 250 municípios desse estado foi igual a 1.200.000.

Uma população é constituída por 50 elementos, dos quais 20 têm uma certa característica. Se 8 elementos dessa população forem selecionados ao acaso, sem reposição, então a variância do número de elementos que têm aquela característica na amostra é aproximadamente igual a: