Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

O número de processos com uma determinada característica autuados por dia em um órgão público é considerado como uma variável aleatória X com distribuição de Poisson com média ?. Considere que P(X = 2) = 3 . P(X = 4), e^-1 = 0,37, e^-2 = 0,14, e^-3 = 0,05 e e^-4 = 0,02, em que P(X = k) é a probabilidade de X ser igual a k e e a base dos logaritmos neperianos. A probabilidade de que pelo menos 2 processos sejam autuados em um determinado dia é igual a

Na análise de regressão múltipla foram encontrados:

soma dos quadrados da regressão: 40.000.

soma dos quadrados dos erros: 10.000.

Assim, o coeficiente de determinação múltipla (R² ) dessa regressão é

Acerca de planejamento do tipo quadrado latino, julgue o próximo item.

A variável resposta é avaliada em todas as combinações possíveis de tratamentos.

Instruções: Para resolver às questões de números 52 a 54, use, dentre as informações dadas abaixo, aquelas que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P (Z < 0,67) = 0,75; P (Z < 0,84) = 0,80; P (Z < 1,5) = 0,933; P (Z < 2) = 0,977; P (Z < 2,5) = 0,994; P (Z < 2,94) = 0,998

O diâmetro, X, de uma peça tem distribuição normal e deve estar entre 96 mm e 105 mm para passar no controle de qualidade. Sabe-se que 0,6% dos diâmetros das peças ultrapassam o limite superior (105 mm) e que 2,3% são inferiores ao limite inferior (96 mm). A probabilidade de uma peça, selecionada ao acaso, passar no controle de qualidade quando os limites inferior e superior forem alterados para 97 mm e 104 mm, respectivamente, é de

Uma empresa de transportes rodoviários pagou, em três trimestres consecutivos, os valores de R$ 2,00, R$ 2,10 e R$2,50 por litro de combustível e constatou que, na média, as quantidades de combustível compradas eram as mesmas nos três trimestres. Sabendo que no período anterior, de três trimestres, o custo médio do combustível havia sido igual a R$ 2,00, qual deverá ser o aumento nos preços dos fretes, equivalente ao custo de combustível, para que os novos preços fiquem compatíveis com os aumentos dos três trimestres?

Um veículo de comunicação divulgou matéria acerca do resultado das políticas adotadas em certo país nos últimos 9 anos. De acordo com a matéria, essas políticas ocasionaram:

- aumento da desigualdade social (o índice Gini subiu de 44,1 para 48);

- queda na produção de petróleo de 3,3 milhões de barris para 2,5 milhões de barris por dia;

- aumento de 39% na taxa de desemprego.

Considerando a situação hipotética descrita acima, julgue os itens a seguir.

O índice de Gini é uma razão que varia de zero a infinito.

Na fase de planejamento de um levantamento de dados a Estatística e Probabilidade orientam quanto:

I. A extensão do levantamento: censo ou por amostragem.

II. Ao questionário de coleta de dados.

III. A análise de dados que se espera realizar.

Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:

Considerando os níveis de mensuração das variáveis e o tratamento estatístico adequado para comparação, assinale a alternativa correta.

A respeito de modelos de regressão e coeficientes de correlação, julgue os itens que se seguem.

Em um modelo linear simples, se o coeficiente de determinação for 0,81, o desvio padrão da variável resposta for 1/3 do desvio padrão da variável explicativa e a inclinação da reta de regressão for negativa, o coeficiente estimado de inclinação dessa reta será !0,30.

Se uma variável X registra a classificação de cada pessoa do quadro como funcionária, estagiária ou prestadora de serviço, então X é uma variável qualitativa.

A pirâmide etária de uma população é uma importante ferramenta para se ter a noção de vários aspectos demográficos do país. Com relação à apresentação das pirâmides etárias, é INCORRETO afirmar:

Considerando um modelo de regressão linear com intercepto b₀ e três variáveis regressoras cujos respectivos coeficientes são b₁, b₂ e b₃, julgue os itens subsequentes.

A hipótese nula H₀: b₂ = b₃ = 1 pode ser testada comparando-se o valor do coeficiente de determinação R² do modelo saturado com o R² correspondente ao modelo restrito à condição b₂ = b₃ = 1.

Em uma população suponha que:

? 80% dos adultos do sexo masculino sejam alfabetizados;
? 60% dos adultos do sexo feminino sejam alfabetizados.

A proporção de adultos do sexo masculino e feminino é igual.

Sorteando-se ao acaso e com reposição uma amostra de 3 pessoas desta população, a probabilidade de se encontrar pelo menos uma alfabetizada na amostra é

Se tem distribuição N(17,9) e tem distribuição N(34,16), sendo e independentes, determine .

A média e a mediana das idades de um grupo de vinte pessoas são, respectivamente, 22,5 e 23. Daqui a quatro anos, a média e a mediana desse mesmo grupo serão respectivamente:

A probabilidade de certo dispositivo apresentar falhas quando está em condições extremas de operação, segundo seu fabricante, é igual a 0,2. Um cliente exige desse fabricante que se faça uma avaliação da confiabilidade desse dispositivo nessas condições extremas antes do envio de um lote de dispositivos. Para isso, o fabricante forma primeiramente um lote com 10 dispositivos escolhidos ao acaso da produção. Em seguida, dois dispositivos desse lote de tamanho 10 são selecionados por amostragem aleatória simples para a realização dos testes e depois são descartados. O lote formado pelos oito dispositivos restantes será enviado ao cliente, caso nenhum dos dois dispositivos testados tenham apresentado falhas durante os testes.

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A probabilidade de o lote ser enviado ao cliente é superior a 0,7.