Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Com relação a estatística, julgue os itens seguintes.

Considere que a covariância e a correlação linear entre as variáveis X e Y sejam, respectivamente, iguais a 5 e 0,8. Suponha também que a variância de X seja igual a quatro vezes a variância de Y. Nesse caso, é correto afirmar que a variância de X é igual a 2.

Em um local de atendimento ao público chegam, em média, 5 pessoas por hora. Nesse local, há um único servidor que, em média, atende 10 pessoas por hora. Considerando um modelo fila simples, sem limite de capacidade, julgue os itens subseqüentes.

A probabilidade de que não haja pessoas na fila em certo horário é superior a 0,4.

O gráfico de barras acima representa a frequência absoluta da distribuição de idades entre os componentes de uma população de interesse. A moda dessa distribuição de valores é

Com base nas informações apresentadas no texto, assinale a opção correta.

Uma variável aleatória X tem função geradora de momentos dada por m_X(t) = 0,2 + 0,8e^t. O valor de E[X²] é:

Elabora-se um teste estatístico com a hipótese nula, H₀, de que determinada moeda seja honesta, isto é, se for lançada, a probabilidade de o resultado ser cara é 50% e de ser coroa também é 50%. A hipótese alternativa é de que a moeda seja desonesta. O procedimento do teste consiste em lançá-la cinco vezes; se o resultado for cinco caras ou cinco coroas H₀ será rejeitada.

A probabilidade de se cometer um erro do tipo I é

Uma urna contém seis cartões. Em três deles há uma letra A pintada, dois têm a letra T e um tem a letra B. Se você sortear ao acaso, seqüencialmente, sem reposição, seis cartões, a probabilidade de que saia a seqüência BATATA é igual a:

Quantas vezes, no mínimo, deve-se lançar um dado não viciado para que a probabilidade de se obter algum 2 seja superior a 90% ?
Dados: log₁₀ 2= 0,301 e log₁₀ 3= 0, 477

As estatísticas de anos passados mostram que 80% dos alunos de um curso são aprovados e 20% vão para recuperação. Dos alunos que vão para recuperação, apenas 40% conseguem ser aprovados. Sabendo-se que um aluno foi aprovado, a probabilidade de ele ter ido para recuperação é de

Uma empresa possui um serviço de atendimento ao consumidor (SAC). Diariamente, um atendente registra, em uma folha de papel, as chamadas recebidas. Cada folha de registro do atendente do SAC permite o registro de até 20 chamadas. O atendente efetua os registros de forma sequencial, anotando, para cada chamada, se houve reclamação. De acordo com os dados históricos, sabe-se que, a cada 20 chamadas, a probabilidade de se registrar exatamente uma reclamação é constante e igual a 0,05. Sabe-se também que o número médio diário de reclamações registradas pelo SAC é igual a 1.

Com base nessas informações e considerando 2,71 como valor aproximado para o número e, base do logaritmo natural, julgue os itens de 83 a 86.

Suponha que o número diário de reclamações registradas pelo SAC siga uma distribuição de Poisson. Nessa situação, a probabilidade de haver o registro de, no máximo, uma reclamação em determinado dia é superior a 67%.

Considerando que X, Y e Z sejam variáveis aleatórias, que a seja uma constante não nula e que E, Md, Var, Cov, Q₁ e Q₃ denotem, respectivamente, esperança, mediana, variância, covariância, primeiro quartil e terceiro quartil, julgue os itens a seguir.

Md(X + a) = Md(X).

Sendo a relação, existente entre duas variáveis, negativas. Quando o valor absoluto a primeira aumenta o da segunda irá: