Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Nos pacotes de certa marca de cereal está escrito que o valor do peso bruto, X, do produto em questão é 300 gramas. Sabendo-se que X tem distribuição aproximadamente normal com desvio padrão de 10 gramas, o valor da média de X para que não mais do que 1 pacote em 40 tenha peso inferior a 300 gramas é, em gramas, igual a

O índice de Myers é uma medida usada para avaliar a qualidade de declarações de idade em dados demográficos, como, por exemplo, as idades reportadas por indivíduos entrevistados pelo censo do IBGE.

Uma amostra aleatória de tamanho 256 é extraída de uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. Considerando que o desvio padrão populacional é igual a 100, determinou-se, com base na amostra, um intervalo de confiança de 86% igual a [890,75 ; 909,25]. Posteriormente, uma nova amostra de tamanho 400, independente da primeira, é extraída desta população, encontrando-se uma média amostral igual a 905,00. O novo intervalo de confiança de 86% é igual a

Determinado fornecedor informou que 5% dos produtos comercializados por ele apresentam algum tipo de defeito. Uma prefeitura efetuará uma compra desse fornecedor de um grande lote desses produtos. Como parte do procedimento de controle de qualidade dessa prefeitura, uma amostra aleatória de dez produtos do lote enviada pelo fornecedor será retirada. O lote só será aceito pela prefeitura se a amostra não apresentar produtos defeituosos. Caso a amostra apresente um ou mais produtos defeituosos, todo o lote será devolvido ao fornecedor.

Com base nas informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Na amostra retirada do lote, a distribuição do número de produtos defeituosos é simétrica em torno da sua média.

Para criar um ranking das universidades brasileiras, um pesquisador dispõe das seguintes variáveis: X1 = número de professores doutores; X2 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos nacionais; X3 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos internacionais; X4 = área total do campus; X5 = quantidade de cursos de pós-graduação.

Considerando essas informações e os conceitos de análise multivariada, julgue os itens seguintes.

A primeira componente principal representa uma média das 5 variáveis.

A vacina Z tem sido usada há anos para controlar determinada doença. Um experimento é conduzido para avaliar se uma nova vacina, a vacina X, é mais efetiva que a vacina Z. A vacina Z continuará sendo usada, se não houver evidências suficientes sobre a maior eficiência da vacina X.

Com relação à situação apresentada acima, julgue os itens subseqüentes.

A hipótese, nesse caso, é que a vacina X é mais efetiva que a vacina Z.

Na literatura de séries temporais, para se detectar uma tendência são conhecidos, entre outros, o teste de sinais de Cox-Stuart, o teste com base no coeficiente de correlação de Spearman e o run test de Wald-Wolfowitz.

Acerca desse assunto e considerando que Z₁, ..., Z_N seja uma série temporal, julgue os itens seguintes.

Em um teste bilateral de sinais, se o nível de significância for de 5%, a hipótese de ausência de tendência é aceita para a série temporal 2, 4, 3, 5, 6, 3, 5, 4, 6, 5.

Acerca da lei de distribuição normal e sua representação gráfica, julgue os itens que se seguem.

Valores com desvio negativo em relação ao valor médio têm a mesma probabilidade de ocorrência que valores com desvio positivo.

Um teste de significância avalia a evidência proporcionada pelos dados em favor de alguma informação da população. Sobre esse assunto, assinale a afirmativa correta.

Com relação a estatística, julgue os itens seguintes.

Se a amplitude observada em um conjunto de dados formado por 10 elementos for igual a 12, então a variância desse conjunto de dados será inferior a 120.