Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Julgue os itens a seguir, acerca de noções e conceitos de estatística e de tratamento de dados estatísticos.

Considere que, na pesagem de 30 peixes, obteve-se a média de 30 g e desvio-padrão igual a 2 g. Depois de completar a pesagem, verificou-se que a balança estava descalibrada e que os pesos obtidos estavam 2 g abaixo do peso real. Nessa situação, é correto afirmar que o erro relativo dos dados deve diminuir após a correção dos dados.

O coeficiente de correlação entre as séries de retornos de duas ações deve ser calculado

Assinale a opção correspondente à estatística que pode ser obtida diretamente da estatística do teste t-Student para a comparação de médias entre dois grupos não pareados em pequenas amostras.

Em uma distribuição assimétrica positiva a relação da média, mediana e moda é dada por:

Utilizando o Teorema de Tchebyshev, obteve-se que o valor máximo da probabilidade dos empregados de uma empresa, que ganham um salário igual ou inferior a R$ 1.500,00 ou um salário igual ou maior a R$ 1.700,00, é 25%. Sabendo-se que a média destes salários é igual a R$ 1.600,00, encontra-se a respectiva variância, em (R$)², que é

Para se estimar a proporção de machos em uma ninhada, foram escolhidos aleatoriamente quatro elementos, e verificou-se que havia três machos. Um estimador de máxima verossimilhança para a proporção de machos é obtida maximizando-se a função de verossimilhança, que nesse caso é:

Se o coeficiente de correlação entre duas variáveis for próximo de -1, então, num diagrama de dispersão, a reta de regressão terá por inclinação um ângulo:

Texto para os itens de 74 a 80

Em um presídio, há 500 prisioneiros, dos quais 150 são réus primários e os 350 restantes são réus reincidentes. Entre os réus reincidentes, há 170 que cumprem penas de cinco anos ou mais.

Com relação às informações do texto, julgue os itens a seguir.

O percentual de prisioneiros (primários ou reincidentes) que cumprem penas de cinco anos ou mais é inferior a 65%.

Em um posto de combustíveis entram, por hora, cerca de 300 clientes. Desses, 210 vão colocar combustível, 130 vão completar o óleo lubrificante e 120 vão calibrar os pneus. Sabe-se, ainda, que 70 colocam combustível e completam o óleo; 80 colocam combustível e calibram os pneus e 50 colocam combustível, completam o óleo e calibram os pneus. Considerando que os 300 clientes entram no posto de combustíveis para executar uma ou mais das atividades acima mencionadas, qual a probabilidade de um cliente entrar no posto para completar o óleo e calibrar os pneus?

A média das idades de um grupo de sete pessoas é 23. Se uma pessoa que tem 31 anos se juntar ao grupo, então a idade média do grupo passará a ser igual a:

Os procedimentos estatísticos permitem que o pesquisador organize, avalie e interprete a informação numérica. Acerca desse tema, julgue os seguintes itens.

No caso de um pesquisador desejar comparar dois grupos de sujeitos no que diz respeito a uma variável dependente, como, por exemplo, os escores de um grupo experimental com os de um grupo de pacientes quanto à medida de uma função física, o procedimento analítico mais adequado é o de análise de variância (ANOVA).

Das lâmpadas fabricadas por uma companhia extrai-se uma amostra de 100 lâmpadas e obtém-se a vida média de 1.000 horas. A vida das lâmpadas apresenta uma distribuição normal com um desvio padrão populacional igual a 100 horas. Considerando-se a população de tamanho infinito e a informação da distribuição normal padrão (Z), segundo a qual a probabilidade P(Z > 1,64) = 5%, obtémse um intervalo de confiança de 90% para a vida média das lâmpadas. A amplitude deste intervalo é igual a

Jane vai trabalhar como recenseadora em um setor considerado perigoso e resolveu pedir ao namorado que a acompanhe.

A atitude de Jane é

O peso de pacotes de café é uma variável aleatória X : N (?, ?2). Uma máquina de encher pacotes de café está regulada para fazê-lo com ? = 500 g e ?2 = 100 g2. Com o objetivo de manter sob controle a variabilidade do produto, a cada 30 minutos uma amostra aleatória de alguns pacotes é selecionada e testa-se se a variabilidade está controlada. Assim, desejando-se testar H0 : ?2 = 100 contra ?2 ? 100 toma-se uma amostra de n = 16 pacotes de café e observa-se para a variância amostral o valor 160 g2. O valor observado da estatística apropriada ao teste é

Considere que U ₁ , U ₂ e U ₃ sejam cópias independentes de uma distribuição uniforme, com média igual a 6 e variância igual a 3. Com base nessas informações, julgue os próximos itens acerca da soma S = U ₁ % U ₂ % U ₃ .

A variável aleatória S varia de 8 a 28, com probabilidade 1.