Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

A Empresa de pneus Borrachudo afirma que seus pneus têm vida média de 38.000 km, com desvio padrão de 5.000 Km, com distribuição normal. Então, a probabilidade de que um pneu dure menos de 30.000 é de, aproximadamente.

Considere que U ₁ , U ₂ e U ₃ sejam cópias independentes de uma distribuição uniforme, com média igual a 6 e variância igual a 3. Com base nessas informações, julgue os próximos itens acerca da soma S = U ₁ % U ₂ % U ₃ .

A variável aleatória S varia de 8 a 28, com probabilidade 1.

Para se estimar a proporção de machos em uma ninhada, foram escolhidos aleatoriamente quatro elementos, e verificou-se que havia três machos. Um estimador de máxima verossimilhança para a proporção de machos é obtida maximizando-se a função de verossimilhança, que nesse caso é:

O método de Jacobi, o método de Gauss-Seidel e o método da decomposição espectral são métodos iterativos para a solução de sistemas lineares.

Considerando as informações apresentadas acima e que se trata, nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes, julgue os itens subsequentes.

Em determinado dia, a probabilidade de haver uma única embarcação no porto é igual ou inferior a 0,4.

Em um posto de combustíveis entram, por hora, cerca de 300 clientes. Desses, 210 vão colocar combustível, 130 vão completar o óleo lubrificante e 120 vão calibrar os pneus. Sabe-se, ainda, que 70 colocam combustível e completam o óleo; 80 colocam combustível e calibram os pneus e 50 colocam combustível, completam o óleo e calibram os pneus. Considerando que os 300 clientes entram no posto de combustíveis para executar uma ou mais das atividades acima mencionadas, qual a probabilidade de um cliente entrar no posto para completar o óleo e calibrar os pneus?

Se o coeficiente de correlação linear entre as variáveis é igual a zero, então não existe nenhuma relação entre as variáveis X e Y.

A tabela acima apresenta a evolução da população brasileira segundo os censos de 1991 e 2000, a contagem populacional de 1996 e uma projeção feita para o ano 2015. Com base nas informações apresentadas e na tabela, julgue o item seguinte.

A taxa média anual de crescimento geométrico de 1996 a 2000 foi inferior a 2% ao ano.

Na literatura de séries temporais, para se detectar uma tendência são conhecidos, entre outros, o teste de sinais de Cox-Stuart, o teste com base no coeficiente de correlação de Spearman e o run test de Wald-Wolfowitz.

Acerca desse assunto e considerando que Z₁, ..., Z_N seja uma série temporal, julgue os itens seguintes.

Em um teste bilateral de sinais, se o nível de significância for de 5%, a hipótese de ausência de tendência é aceita para a série temporal 2, 4, 3, 5, 6, 3, 5, 4, 6, 5.

Em relação ao planejamento e à organização das pesquisas quantitativas, julgue os itens que se seguem.

Um único levantamento cross-section referente a determinada variável X permite avaliar a evolução temporal de X.

Com relação aos testes de hipóteses paramétricos, julgue os itens subsecutivos.

No teste qui-quadrado para aderência, a estatística de teste baseia-se na comparação entre o número observado e o número esperado de elementos em cada categoria. Nesse caso, sob a hipótese nula, a estatística desse teste segue aproximadamente uma distribuição qui-quadrado, desde que o número esperado de elementos em cada categoria seja suficientemente grande.