Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Com relação aos testes de hipóteses paramétricos, julgue os itens subsecutivos.

No teste qui-quadrado para aderência, a estatística de teste baseia-se na comparação entre o número observado e o número esperado de elementos em cada categoria. Nesse caso, sob a hipótese nula, a estatística desse teste segue aproximadamente uma distribuição qui-quadrado, desde que o número esperado de elementos em cada categoria seja suficientemente grande.

Considere uma distribuição conjunta de duas variáveis contínuas X e Y, dadas pela função de densidade f(x,y)=x+y, 0<x<1,0<y<1. A densidade marginal de X é dada por:

Gráfico composto por retângulos justapostos em que a base de cada um deles corresponde ao intervalo de classe e a sua altura à respectiva frequência:

Julgue os itens a seguir, acerca de noções e conceitos de estatística e de tratamento de dados estatísticos.

Considere que, na pesagem de 30 peixes, obteve-se a média de 30 g e desvio-padrão igual a 2 g. Depois de completar a pesagem, verificou-se que a balança estava descalibrada e que os pesos obtidos estavam 2 g abaixo do peso real. Nessa situação, é correto afirmar que o erro relativo dos dados deve diminuir após a correção dos dados.

Uma variável aleatória X segue uma distribuição binomial com os seguintes parâmetros: número de ensaios = 100; probabilidade de sucesso em cada ensaio = 0,2.

De acordo com essas informações, qual é o valor esperado de X?

A média aritmética de três números inteiros é igual a 15. Quais podem ser esses números?

Instruções: Para responder às questões de números 48 a 50 considere que uma empresa adotou o modelo Yi = ? + ?Xi + ?i, para prever o acréscimo da receita anual de vendas (com relação ao ano anterior) em função dos gastos com propagandas, com base em observações dos respectivos valores verificados nos últimos 10 anos.

Dados:

I. Y_i é o acréscimo da receita anual de vendas, em milhares de reais, no ano i.

II. X_i é o gasto com propagandas, também em milhares de reais, no ano i.

III. ?_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples. IV. ? e ? são parâmetros desconhecidos.

V. Nos últimos 10 anos, o somatório dos acréscimos da receita anual de vendas e dos gastos com propaganda foram iguais a 1.200 e 200, respectivamente (valores em milhares de reais).

VI. Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para a obtenção das estimativas de ? e ? com a respectiva equação da reta apresentando um coeficiente angular igual a 2,5

Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, em um ano que se deseja um acréscimo na receita anual de vendas de R$ 150.000,00, o gasto com propagandas terá que ser de, em milhares de reais,

Suponha que a seguinte regressão seja estimada para homens e mulheres em separado:

W = a + b*(Educ) + u,

em que, w é o logaritmo neperiano do salário, Educ representa os anos de estudos, a e b são parâmetros do intercepto e da inclinação a serem estimados por mínimos quadrados ordinários e u é o termo aleatório.

Sendo ah e bh as estimativas dos parâmetros do intercepto e da inclinação, respectivamente, para o universo dos homens e, am e bm, as estimativas dos parâmetros do intercepto e da inclinação, respectivamente, para as mulheres. Para se verificar se os homens apresentam um retorno monetário da educação maior do que as mulheres deve-se testar a seguinte hipótese nula:

O peso de pacotes de café é uma variável aleatória X : N (?, ?2). Uma máquina de encher pacotes de café está regulada para fazê-lo com ? = 500 g e ?2 = 100 g2. Com o objetivo de manter sob controle a variabilidade do produto, a cada 30 minutos uma amostra aleatória de alguns pacotes é selecionada e testa-se se a variabilidade está controlada. Assim, desejando-se testar H0 : ?2 = 100 contra ?2 ? 100 toma-se uma amostra de n = 16 pacotes de café e observa-se para a variância amostral o valor 160 g2. O valor observado da estatística apropriada ao teste é

Acerca da lei de distribuição normal e sua representação gráfica, julgue os itens que se seguem.

Valores com desvio negativo em relação ao valor médio têm a mesma probabilidade de ocorrência que valores com desvio positivo.

Uma variável aleatória X segue a Distribuição Binomial com média igual a oito e desvio padrão igual a dois. Assim, podemos afirmar que o produto da probabilidade de sucesso p pela probabilidade de insucesso q é igual a:

Com relação à metodologia da pesquisa científica, julgue os itens a seguir.

Na pesquisa social, o assunto, a natureza do problema de pesquisa, os indivíduos estudados e os enunciados buscados revelam os procedimentos metodológicos a serem seguidos, de modo que a experimentação assume uma lógica sistematizada de pesquisa, que consiste em observar, comprovar e experimentar os fatos, para verificação da veracidade ou falsidade de uma hipótese.