Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Considere um banco no qual o tempo de atendimento é de 2 minutos, com 4 caixas de atendimento ao cliente e onde os clientes chegam a uma taxa de 2 clientes a cada minuto. Assinale a alternativa que apresenta a taxa de utilização (t_u) desse sistema e a interpretação correta dessa taxa.

A Empresa de pneus Borrachudo afirma que seus pneus têm vida média de 38.000 km, com desvio padrão de 5.000 Km, com distribuição normal. Então, a probabilidade de que um pneu dure menos de 30.000 é de, aproximadamente.

Sendo a razão de sexo de uma população igual a 1,07 isto indica qual relação entre o numero de homens (H) e mulheres nesta população?

No caso de um teste estatístico clássico, com a hipótese nula H₀ e a alternativa H₁, cometer o erro do tipo II consiste em

Entre os grupos de dados a seguir, o que apresenta maior desvio-padrão é:

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média desconhecida ? e variância 1. Assinale a opção que dá a amplitude do menor intervalo de confiança para ?, no nível de 96%, para uma amostra de X de tamanho 16. Use no cálculo a tabela da função de distribuição da normal padrão apresentada na Questão 38.

Um experimento foi realizado para avaliar a durabilidade de três marcas diferentes de baterias. Para cada marca, foram observados aleatoriamente 12 tempos de duração, perfazendo-se uma amostra total de 36 observações.

Considerando que se pretenda testar a hipótese nula H₀: “as três marcas proporcionam as mesmas distribuições dos tempos de duração das baterias” contra a hipótese alternativa H₁: “há pelo menos duas distribuições distintas dos tempos de duração das baterias”, julgue os próximos itens.

Considerando as informações apresentadas acima e que se trata, nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes, julgue os itens subsequentes.

A mediana da distribuição do tempo gasto na operação de embarque ou desembarque é inferior a 1,5 dia/embarcação.

Texto para as questões de 36 a 38

Com relação às notas desses alunos, é correto afirmar que as notas

Assinale a alternativa correta a respeito da Teoria da Decisão Estatística, dos testes de hipóteses e significância, assim como dos erros do tipo I e do tipo II.

Sacam-se, com reposição, 4 bolas de uma urna que contém 7 bolas amarelas e 3 bolas brancas. Todas as bolas têm pesos iguais e dimensões iguais. A probabilidade de serem sacadas 2 bolas de cada cor é de aproximadamente:

Testes realizados pela industria Cookwell indicam que seu forno de microondas tem probabilidade 0,1 de apresentar a 1^a falha antes de 1000 horas de uso. Um novo método de produção está sendo implantado e os técnicos garantem que a probabilidade acima deve diminuir. Com o objetivo de verificar esta afirmação, tomou-se uma amostra de 144 aparelhos e os resultados indicaram 9 com a 1^a falha antes de 1000 horas de uso. O valor do nível descritivo do teste, calculado através da proporção amostral, supondo que a mesma tem distribuição aproximadamente normal e não considerando qualquer correção de continuidade, é,

Instruções: Para responder às questões de números 59 e 60, considere que uma empresa adotou o modelo Z_i = ? + ?X_i + ?Y_i + ?_i para estimar a venda anual de seus produtos com base em observações nos últimos 20 anos.

 Dados:

 I. Zi é o total de vendas, em milhares de reais, no ano i.

 II. X_i é um índice de preços dos produtos da empresa (com relação a uma determinada base), no ano i.

III. Y_i é o gasto com propagandas, em milhares de reais, no ano i.

 IV. ?_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear múltipla.

 V. ?, ? e ? são parâmetros desconhecidos.

Com a utilização do método dos mínimos quadrados obteve-se a respectiva equação do plano. O quadro de análise de variância correspondente forneceu os seguintes dados: Soma dos quadrados referente à regressão: 0,840 Variação residual: 0,051

O valor da estatística F (F calculado) utilizado para comparação com o F tabelado (variável F de Snedecor com m graus de liberdade no numerador e n graus de liberdade no denominador, ao nível de significância ?) é igual a

É verdade que