Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Instruções: Para responder às questões de números 59 e 60, considere que uma empresa adotou o modelo Z_i = ? + ?X_i + ?Y_i + ?_i para estimar a venda anual de seus produtos com base em observações nos últimos 20 anos.

 Dados:

 I. Zi é o total de vendas, em milhares de reais, no ano i.

 II. X_i é um índice de preços dos produtos da empresa (com relação a uma determinada base), no ano i.

III. Y_i é o gasto com propagandas, em milhares de reais, no ano i.

 IV. ?_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear múltipla.

 V. ?, ? e ? são parâmetros desconhecidos.

Com a utilização do método dos mínimos quadrados obteve-se a respectiva equação do plano. O quadro de análise de variância correspondente forneceu os seguintes dados: Soma dos quadrados referente à regressão: 0,840 Variação residual: 0,051

O valor da estatística F (F calculado) utilizado para comparação com o F tabelado (variável F de Snedecor com m graus de liberdade no numerador e n graus de liberdade no denominador, ao nível de significância ?) é igual a

É verdade que

Sendo a razão de sexo de uma população igual a 1,07 isto indica qual relação entre o numero de homens (H) e mulheres nesta população?

Uma variável aleatória X tem média 8 e variância 10.

Seja Z = X(X-1). A média da variável aleatória Z é

Considere que, em uma população, 80% dos indivíduos estejam satisfeitos com os serviços prestados por uma companhia aérea e que uma amostra aleatória simples de 10 pessoas seja retirada dessa população. Considere, ainda, que X represente o número de pessoas na amostra satisfeitas com os serviços prestados por essa companhia aérea, seguindo uma distribuição binomial. Com relação a essa situação hipotética e tomando 0,17 como valor aproximado de 0,8⁸ , julgue os itens subsequentes.

A variância de X é inferior a 1.

No que concerne aos procedimentos de análise estatística de dados, julgue os itens seguintes.


Considere que a distribuição da produção de petróleo de uma empresa tenha mediana igual a 150 mil barris/dia, primeiro quartil igual à mediana e produção mínima observada em determinado dia de 100 mil barris. Nesse contexto, sabendo que a distribuição da produção diária de petróleo é simétrica, a mediana define o valor que é igual ou superior a 75% das observações de quantidade de petróleo produzidas.

O Método de Mínimos Quadrados (MQ), o Método dos Momentos (MM) e o de Máxima Verossimilhança (MV) estão entre os mais usados para estimação pontual de parâmetros.

Sobre esses, é correto afirmar que:

Tendo como base a teoria da probabilidade, julgue os itens seguintes.

Dados os eventos A: “o filme permanece em cartaz por mais de quinze dias desde a sua estreia” e B: “o filme é de terror”, é correto afirmar, no que diz respeito a probabilidades condicionais, que P(A|B) = P(B|A).

Uma amostra aleatória simples de 900 indivíduos foi retirada de uma grande população. Nesse levantamento, cada indivíduo respondeu se está satisfeito ou insatisfeito com determinado serviço público. Dos entrevistados, 720 indivíduos manifestaram- se satisfeitos com o serviço. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A estimativa de máxima verossimilhança para o percentual populacional dos indivíduos satisfeitos é igual a 80%.

Considere duas variáveis aleatórias, V e Z, em que V possui distribuição binomial com n = 1 e p = 0,2, enquanto Z possui distribuição binomial com n = 1 e p = 0,8. Considerando que a covariância entre V e Z é igual a 0,04, julgue os itens que se seguem.

Não é possível ocorrer, simultaneamente, V = 1 e Z = 0.

Considerando que um investidor obtenha retornos diários iguais a R$ 10,00, R$ 50,00 ou R$ 100,00 com probabilidades iguais a 0,70, 0,25 e 0,05, respectivamente, julgue os itens subsequentes.

Se o retorno diário de R$10,00 e de R$ 100,00 forem eventos independentes, então a probabilidade de se obter retorno diário igual a R$10,00 ou R$ 100,00 é maior que 73%.

Para conduzir uma pesquisa com estudantes de uma escola de Ensino Médio, por meio de um questionário breve sobre as instalações internas, um pesquisador optou por um planejamento de coleta de dados da seguinte forma: ele seleciona aleatoriamente um número k de 1 a 25 e entrevista o k-ésimo estudante a entrar na escola pela manhã e, a partir desse primeiro selecionado, entrevista o 25º após o k-ésimo, o 50º, o 75º e assim por diante, entrevistando de 25 em 25 estudantes a entrarem na escola após o k-ésimo.

Sobre a natureza da pesquisa e o método de coleta de dados utilizado, verifica-se que se trata de uma