Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Do total de moradores de um condomínio, 5% dos homens e 2% das mulheres tem mais do que 40 anos. Por outro lado, 60% dos moradores são homens. Em uma festa de fi nal de ano realizada neste condomínio, um morador foi selecionado ao acaso e premiado com uma cesta de frutas. Sabendo-se que o morador que ganhou a cesta de frutas tem mais do que 40 anos, então a probabilidade de que este morador seja mulher é igual a:

Uma montadora fabrica veículos 1.0 nas cores prata, preta, vermelha e branca. Suponha que dos veículos 1.0 produzidos, 40%, 30%, 20% e 10%, respectivamente, sejam nas cores prata, preta, vermelha e branca. Seleciona-se, ao acaso e com reposição, 6 compradores de tais veículos. A probabilidade de, nessa amostra, respectivamente, 2, 2, 1 e 1, compradores terem escolhido as cores prata, preta, vermelha e branca, é, em %, dada por

Marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) Para ajustar um modelo ARIMA, é necessário considerar os estágios de identificação e estimação.

( ) Um processo autorregressivo de ordem p tem a função de autocovariância decrescente, na forma de exponenciais ou senoides amortecidas, finitas em extensão.

( ) Um processo de médias móveis de ordem q tem função de autocovariância finita, apresentando um corte após o “lag” q.

( ) Um processo autorregressivo e de médias móveis de ordem (p, q) tem função de autocovariância infinita em extensão, que decai de acordo com exponenciais e/ou senoides amortecidas após o “lag” q-p.

( ) Após a identificação provisória de um modelo de séries temporais, pode-se usar os métodos de mínimos quadrados ou de máxima verossimilhança, entre outros, para estimação dos parâmetros. Os estimadores obtidos pelo método dos momentos não têm propriedades boas quando comparadas com os dois já mencionados. Entretanto, podem ser utilizados para gerar os valores iniciais nos processos iterativos.

A sequência está correta em

Qual das instalações abaixo será considerada domicílio particular improvisado se, na data de referência do Censo Demográfico 2010, esta instalação estiver ocupada por moradores?

A urna I contém quatro bolas brancas e duas bolas azuis; a urna II contém cinco bolas brancas e quatro bolas azuis. Uma bola é sorteada ao acaso da urna I e posta na urna II. Em seguida, uma bola é escolhida ao acaso da urna II. A probabilidade de que essa bola sorteada da urna II seja branca é:

Julgue os itens subseqüentes, considerando as informações contidas no texto III.

Para as inferências sobre os coeficientes dos modelos candidatos, caso sejam estimados via mínimos quadrados ordinários, não é necessário assumir que gi tenha distribuição aproximadamente normal para grandes amostras.

Uma variável aleatória X discreta tem valores possíveis – 2, – 1, 0 e 2 e probabilidades respectivas 0,1; 0,4; 0,3 e 0,2. O valor de E[X³] é:

Com base na amostra composta pelos números 5, 13, 8, 25, 12, 11, 17, 28, 17, julgue os itens subseqüentes.

O desvio padrão da amostra é inferior à variância.

Considere as seguintes equações:

Z = 2X + 3

Y = -X + 2

Assinale a alternativa que explicita, respectivamente, o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y, o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Z, e o coeficiente de correlação entre as variáveis Y e Z.

Para responder à  questão, considere o modelo linear Y_i = ? + ?X_i + ? _i sendo i a i-ésima observação, Y_i a variável dependente na observação i, X _i a variável explicativa na observação i e ?_i o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Os parâmetros ? e ? são desconhecidos e suas estimativas (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e com base em 20 pares de observações ( X_i,Y_i), i = 1, 2, ... , 20. Sabe-se que os pontos (10 ; 9,8) e (40 ; 33,8) pertencem à reta de equação Y = a + bX. 


Pelo quadro de análise de variância correspondente, observa-se que

Paulo, João, Pedro, Maria e Luísa são colegas de trabalho na prefeitura de Vitória, selecionados aleatoriamente, e têm, respectivamente, 30, 35, 25, 48, e 22 anos de idade.

A mediana das idades desse grupo é igual a 30 anos.

Sejam a previsão de origem T e horizonte 1 e o erro de previsão de origem T e horizonte 1, respectivamente.

Então é verdade que