Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Ao analisar um modelo de regressão com uma variável explicativa, um pesquisador realizando o teste de Durbin-Watson obteve o valor 2,01. De acordo com o resultado obtido podemos afirmar que:

De um modo geral, a análise espectral de séries temporais estacionárias decompõe a série em

Ainda com relação ao texto e considerando que a probabilidade de dois trabalhadores selecionados aleatoriamente entre aqueles com o perfil A entrarem para o sistema previdenciário é igual a ?, julgue o item subseqüente.

Por ser uma probabilidade, ? pode assumir qualquer valor entre 0 e 1.

Os preços de um determinado produto vendido no mercado têm uma distribuição normal com desvio padrão populacional de R$ 20,00. Por meio de pesquisa realizada com uma amostra aleatória de tamanho 100, com um determinado nível de confiança, apurou-se, para a média destes preços, um intervalo de confiança sendo [R$ 61,08 ; R$ 68,92]. A mesma média amostral foi obtida quadruplicando o tamanho da amostra anterior e utilizando também o mesmo nível de confiança. Nos dois casos considerou-se infinito o tamanho da população. O novo intervalo de confiança encontrado no segundo caso foi

Considere que, em uma população, 80% dos indivíduos estejam satisfeitos com os serviços prestados por uma companhia aérea e que uma amostra aleatória simples de 10 pessoas seja retirada dessa população. Considere, ainda, que X represente o número de pessoas na amostra satisfeitas com os serviços prestados por essa companhia aérea, seguindo uma distribuição binomial. Com relação a essa situação hipotética e tomando 0,17 como valor aproximado de 0,8⁸ , julgue os itens subsequentes.

A variância de X é inferior a 1.

Uma variável aleatória contínua, x, tem função densidade de probabilidade igual a: f(x) = 2x, para 0 < x < 1 e f(x) = 0 para qualquer outro valor de x que estiver fora deste intervalo. Assim, pode-se afirmar que

Tanto na amostragem estratificada quanto na amostragem por conglomerados, a população é dividida em grupos. Na amostragem por conglomerados, de cada grupo seleciona-se um conjunto de elementos; na amostragem estratificada, devem-se selecionar quais estratos serão amostrados e, desses, observar todos os elementos.

De uma população com 1.025 elementos, considerada normalmente distribuída, é extraída uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 400 obtendo?se uma média amostral igual a 156. Sendo ? a média da população, deseja?se testar a hipótese H₀: ? = 150 (hipótese nula) contra H₁: ? > 150 (hipótese alternativa), ao nível de significância a, com base nos dados da amostra. Considere que na curva normal padrão (?) a probabilidade P(? > 2,40) = ? e que o valor encontrado para a média amostral coincide com o maior valor tal que H₀ não é rejeitada ao nível de significância ?. O desvio padrão populacional é igual a

Sabe?se que a variável aleatória contínua X tem distribuição uniforme no intervalo [a, b] com b > a, que sua média é 1 e que sua variância é igual à variância de uma distribuição t de Student com 8 graus de liberdade. Nessas condições, P(X < 1,5) é igual a

Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com média ? e variância populacional desconhecida. Deseja-se testar a hipótese em que a média ? da população, considerada de tamanho infinito, é superior a 20, ao nível de significância de 5%. Para testar a hipótese, foi extraída uma amostra aleatória de 9 elementos, apurando-se uma média igual a 21 e com a soma dos quadrados destes elementos igual a 3.987. As hipóteses formuladas foram H0: ? = 20 (hipótese nula) e H1: ? > 20 (hipótese alternativa). Utilizando o teste t de Student, obtém-se que o valor da estatística tc (t calculado), para ser comparado com o t tabelado, é igual a

Com relação a estatística, julgue os itens seguintes.

Suponha que as larguras dos polegares humanos sigam uma distribuição normal com média igual a 2 cm e variância V > 0. Nesse caso, se a probabilidade de se observar um polegar com mais de 2,54 cm de largura for igual a 0,025, então V será inferior a 0,35.

Considerando que um investidor obtenha retornos diários iguais a R$ 10,00, R$ 50,00 ou R$ 100,00 com probabilidades iguais a 0,70, 0,25 e 0,05, respectivamente, julgue os itens subsequentes.

A probabilidade de o investidor obter retorno superior a R$ 40,00 é maior que 25%.

Para ser aprovado em um concurso, o candidato precisa, inicialmente, ser aprovado na primeira fase, que consta de duas provas, A e B, valendo 100 pontos cada uma. O candidato precisa obter um mínimo de 50 pontos em cada uma delas para não ser desclassificado. Considerando que a prova A tem peso 2 e a prova B tem peso 3, somente os candidatos não-desclassificados na primeira fase e que obtiverem média ponderada maior ou igual a 70 pontos na primeira fase irão para a segunda fase do concurso. Pedro, Paulo, João e Miguel fizeram as provas, e acreditam que irão para a segunda fase, pois obtiveram as seguintes pontuações:

Pedro: 60 pontos na prova A e 82 pontos na prova B;

Paulo: 80 pontos na prova A e 59 pontos na prova B;

João: 49 pontos na prova A e 91 pontos na prova B;

Miguel: 71 pontos em cada uma das provas.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que, para a segunda fase do concurso,

Sabe-se que a probabilidade de condenação em 1ª instância, para certo juízo, é igual a 1/5, enquanto a probabilidade de que a decisão seja alterada por um recurso é igual a 1/3.

Se, em qualquer caso, as partes estão dispostas a recorrer até a 3ª instância, a probabilidade de que haja uma absolvição é:

A média aritmética dos salários de todos os empregados de uma empresa é igual a R$ 2.000,00 com um coeficiente de variação igual a 10%. A partir de uma certa data é concedido um reajuste de 10% e um adicional fixo de R$ 300,00 para estes salários.
Então, é correto afirmar que