Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Em modelos de regressão múltipla, alguns pressupostos complementares são formulados para que os parâmetros possam ser estimados de forma satisfatória. Um deles trata da micronumerosidade e outro do tamanho da amostra.

Sobre essas duas adições, é correto afirmar que:

O supermercado de uma pequena cidade do interior vende duas marcas de suco de laranja, uma local e uma de abrangência nacional, que custam, no atacado, respectivamente, R$ 0,30 e R$ 0,40 por garrafa. O dono do supermercado estima que, ao cobrar x centavos pela garrafa da marca local e y centavos pela garrafa da marca de abrangência nacional, venderá, por dia, max {70 ! 5x + 4y, 0} garrafas da marca local e max{80 + 6x ! 7y, 0} garrafas da marca de abrangência nacional. Considerando o lucro primário na venda de cada garrafa como a diferença entre seu valor de venda e seu custo no atacado, julgue os itens subsecutivos.

Suponha que os preços de venda de cada garrafa sejam determinados de modo que as quantidades de garrafas vendidas das duas marcas sejam positivas e que y seja igual a 73 centavos. Se o valor de x em centavos for um número inteiro positivo, então o número de garrafas vendidas da marca local será o dobro do número de garrafas da marca de abrangência nacional vendidas.

Em uma prova de Matemática as notas de 7 alunos tiveram a seguinte distribuição: 4,0; 4,5; 5,5; 5,5; 7,5; 7,5; 7,5. A respeito dessa distribuição, julgue os itens que se seguem.

A média aritmética desta distribuição é igual a 6.

Com relação às medidas estatísticas de dispersão e à distribuição normal, julgue os itens que se seguem.

Numa curva normal, há coincidência entre os valores da média e da mediana, mas não da moda da distribuição.

Um experimento consiste de tentativas independentes de um mesmo experimento aleatório de Bernoulli. Em cada tentativa a probabilidade de fracasso é igual a 3/4 da probabilidade de sucesso. Seja X a variável aleatória que representa o número de tentativas até o aparecimento do primeiro sucesso. A variância de X é igual a

Em um colégio, a nota final do aluno é a média ponderada de suas quatro notas bimestrais, sendo que a nota do 1o bimestre tem peso 1 e as dos outros três bimestres têm peso 2. Nesse colégio, qual é a nota final em Geografia do aluno que obteve 6,5 no 1o bimestre, 6,5 no 2o bimestre, 8,0 no 3o bimestre e 8,5 no 4o bimestre?

As variáveis Y e X são relacionadas deterministicamente segundo a expressão matemática Y = 0.6 X. Uma pessoa escolhe vinte valores diferentes para X e calcula os Y correspondentes pela expressão Y = 0.6X.

O coeficiente de correlação entre os valores de X e os correspondentes valores de Y é igual a

Considere a seguinte situação hipotética.
De uma urna que contém 15 bolas brancas e 1 bola vermelha serão retiradas aleatoriamente 12 bolas. Em cada retirada, será observada a cor da bola selecionada. Se branca, a bola não será devolvida à urna; se vermelha, a bola será devolvida à urna. Ao final do processo, será registrado o número X de vezes que a bola vermelha foi observada nessas doze retiradas.
Em face dessa situação, é correto afirmar que X é uma variável aleatória com distribuição binomial com n = 12.

Um órgão de pesquisa divulgou no dia 18 de Junho de 2003 que o valor da cesta básica para os dias 15, 16 e 17 foi de R$ 131,54 ; R$ 132,29 e R$ 131,63 respectivamente. Tomando como data base dia 15, qual será o índice de preço correspondente?

Considerando uma variável aleatória X, uniformemente distribuída no intervalo [0, 12], julgue os itens a seguir.

O método dos quadrados centrais de Von Neumann, comumente utilizado para simular realizações de X, apresenta desempenho superior ao do método congruencial.

O desvio padrão populacional da duração de vida de um aparelho é igual 120 horas. O tamanho da população, com uma distribuição considerada normal, é igual a 145. Seleciona-se uma amostra aleatória de tamanho igual a 64 e encontra-se uma duração média para o aparelho de 1.000 horas. Sabendo-se que na distribuição normal padrão (?) a probabilidade P(? ? 2) = 2,25%, tem-se que o intervalo de confiança de 95,5% para a média ? da população é

Uma turma do ensino fundamental é formada por 5 crianças com idade igual a 10 anos, 5 com idade igual a 8 anos e 15 crianças com idade igual a 9 anos. Desse modo, a idade média destes alunos é, em anos:

Um laboratório farmacêutico produz certo medicamento em três locais diferentes: A, B e C. Do total produzido, 40% têm origem em A; 35% em B e o restante, 25%, tem origem em C. As probabilidades de que haja defeitos no produto final variam segundo o local de origem e são iguais a 0,01, 0,02 e 0,03 para os locais A, B e C, respectivamente. A produção desse laboratório é reunida em certo local D para ser vendida, de maneira que os medicamentos são misturados ao acaso, fazendo com que a identificação da sua origem (A, B ou C) seja impossível.

Considerando essa situação hipotética, julgue o item abaixo.

Se um comprador adquire um medicamento defeituoso no local D, é mais provável que sua origem seja de A.

Considere que, em um problema de estimação, a variável aleatória Y siga uma distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n = 1 ou n = 2, e p = 0,25 ou p = 0,5. Considere, também, que se disponha de uma única realização y dessa distribuição Y para a realização de inferências estatísticas. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, no que se refere ao método de estimação por máxima verossimilhança (MV).

Uma instituição com 800 colaboradores implantou um Programa de Prevenção de Acidentes. Após o primeiro mês de implantação ela planeja fazer um levantamento para conhecer a satisfação e a adesão de seus colaboradores, e se necessário, realizar ajustes no Programa. Você recomendaria que fosse feita a coleta de dados:

Analise as afirmativas a seguir sobre o coeficiente de variação.

I O coeficiente de variação é uma medida de variação relativa.

II Se uma distribuição é bimodal, então seu coeficiente de variação é zero.

III O coeficiente de variação tem a mesma unidade que o desvio padrão.

É(São) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s)

Uma análise de componentes principais considerou 20 variáveis. Com base na matriz de covariância entre essas variáveis, observouse que os cinco maiores autovalores foram iguais a 6, 4, 3, 2 e 1. Considerando esses resultados, assinale a opção correspondente ao percentual de variação explicada por esses cinco maiores autovalores.

Sejam A e B dois eventos independentes, então NÃO podemos afirmar que: