Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Considerando que as variáveis X e Y estejam relacionadas de forma não linear, julgue o item abaixo.

O valor absoluto da correlação de Pearson entre X e Y é maior que o valor absoluto da correlação de Spearman entre essas variáveis.

Um profissional deseja estimar a renda média de uma população. O número de indivíduos que devem ser selecionados (n > 30), se o profissional deseja ter 95% de confiança para que a média amostral esteja a mais ou a menos $500 da verdadeira média populacional, é de: (por um estudo prévio, para tais rendas, 5.500. Considere

Assinale a alternativa correta.

Um modelo linear (reta) de regressão apresenta inclinação igual a 1,5 e intercepção igual a 10.

Qual é o valor da variável dependente de acordo com o modelo de reta quando a variável independente vale 20?

A estatística é importante ferramenta para várias áreas do conhecimento, como biologia, química, meio ambiente, física, psicologia, engenharia e várias outras, usada para estimar a confiabilidade dos dados. Os métodos estatísticos e probabilísticos permitem que analistas façam julgamentos com mais segurança. Julgue os itens subseqüentes, que se referem à probabilidade e à estatística.

O valor do coeficiente de correlação r, em uma relação linear, deve estar entre -1 e +1. Valores de r que tendem a zero indicam que x e y têm relação linear.

Considere as seguintes afirmações:

I. Para um processo ARMA (1, 1) a função de autocorrelação parcial só é diferente de zero no lag 1.

II. Para um processo ARMA (1, 1), onde ? é o coeficiente autoregressivo e ? é o coeficiente de médias móveis, a região de admissibilidade é dada por |?| < 1 e |?| < 1.

III. De um modo geral, a análise espectral de séries temporais estacionárias decompõe a série em componentes senoidais com coeficientes aleatórios não-correlacionados.

IV. Um processo ARIMA (1, d ,1), onde d = 1, é estacionário.

Está correto o que se afirma APENAS em

A análise de variância de um modelo estatístico de regressão linear ordinária com uma variável dependente, um termo constante mais três variáveis como regressores, forneceu uma soma dos quadrados devido à regressão de 13 590 e uma soma dos quadrados dos resíduos de 6 795. Dado que foram usadas 14 observações, calcule o valor mais próximo da estatística F para o teste de hipótese da não-existência da regressão linear estudada.

Considerando que, em uma concessionária de veículos, tenha sido verificado que a probabilidade de um comprador adquirir um carro de cor metálica é 1,8 vez maior que a de adquirir um carro de cor sólida e sabendo que, em determinado período, dois carros foram comprados, nessa concessionária, de forma independente, julgue os itens a seguir.

A probabilidade de que ao menos um dos dois carros comprados seja de cor sólida é igual a 460/784.

Considerando que, em uma concessionária de veículos, tenha sido verificado que a probabilidade de um comprador adquirir um carro de cor metálica é 1,8 vez maior que a de adquirir um carro de cor sólida e sabendo que, em determinado período, dois carros foram comprados, nessa concessionária, de forma independente, julgue os itens a seguir.

A probabilidade de que os dois carros comprados sejam de cor metálica é 3,24 vezes maior que a probabilidade de que eles sejam de cor sólida.

Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional, os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados dispostos a seguir (em mil processos por ano).

2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5

Com base nessas informações e considerando que ? representa a média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.

Considere que uma variável aleatória tem na população uma distribuição qualquer. Em amostras aleatórias de tamanho n, a distribuição da média amostral tem

Suponha que X seja uma variável correspondente à altura de uma pessoa de determinada população. Uma amostra aleatória simples, considerando 5 pessoas de uma população de 100 pessoas, é representada pelas alturas (em cm): x  = 160, x2 = 165, x3 = 170, x4 = 172, x5 = 178. Com base nesses dados, julgue os itens a seguir.

Uma estimativa não viciada para a variância da altura da população é de 47 cm².

Julgue os itens subseqüentes, que versam sobre os conceitos e ferramentas da estatística e probabilidade.

Ao se realizar um número extremamente grande de repetições de um fenômeno em que ocorre determinada variável, a freqüência relativa de cada valor dessa variável pode ser usada como probabilidade de ocorrência desse valor.

Considerando as etapas de uma pesquisa científica, julgue os itens que se seguem.

Utiliza-se o grupo focal, técnica de pesquisa aplicável a pequenos grupos de indivíduos, para promover uma discussão sobre o tema da pesquisa.

Em cada um dos itens a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.

Um pesquisador medirá, por amostragem, a quantidade de madeira, em uma população de 45 locais diferentes, numerados seqüencialmente (01, 02 ..., 45). O pesquisador utilizará a tabela de números aleatórios, apresentada a seguir, para selecionar 5 locais para a realização da coleta de amostras. Tabela de números aleatórios: 38683 50279 38224 09844 13578 28251 12708 24684 A partir do início da linha, da esquerda para a direita, ele usará partes consecutivas de pares de números da tabela para fazer essa seleção. Nessa situação, os números dos locais que comporão a amostra são 38, 35, 02, 22 e 40.

Um grupo de 1.000 pessoas tem a seguinte composição etária (em anos):

 - [ 0 - 20]: 200 pessoas;

 - [21 - 30]: 200 pessoas;

- [31 - 40]: 200 pessoas;

 - [41 - 50]: 200 pessoas;

 - de 51 anos em diante: 200 pessoas.

Considerando que as probabilidades média de morte (qx), segundo uma determinada tábua, é de:

 - [0 - 20] até 20 anos: 0,600% o (por mil);

- [21 - 30]: 0,800%o (por mil);

 - [31 - 40]: 1,500%o (por mil);

 - [41 - 50]: 5,000%o (por mil);

- de 51 anos em diante: 20,000% o (por mil).

 Pode-se afirmar que a possibilidade de ocorrer a morte de exatamente 10 pessoas com idade superior a 51 anos é um evento: