Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Sejam X, Y, W e Z variáveis aleatórias. Se Z=3X+6, W=7Y+14 e a correlação linear entre X e Y é perfeita e positiva, qual a correlação entre Z e W?

       É possível conhecer praias do Espírito Santo viajando pela Rodovia do Sol, que beira toda a costa do estado. São 124 km de estrada, com um total de 50 praias. Um grupo de 72 voluntários — 48 do sexo feminino — foi escolhido para prestar informações aos turistas sobre os cuidados a serem tomados em relação à exposição ao Sol. Postos de apoio aos turistas foram instalados ao longo da referida rodovia, à distância de 8 km entre um e o seguinte e de modo que a distância entre o primeiro e o último fosse de 120 km.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A média de postos por praia é superior a 3.

O levantamento segue um plano de amostragem aleatória em dois estágios, com alocação uniforme dentro dos terminais, contemplando 20% dos veículos que chegam nos terminais.

A média aritmética da lista (1; 1; 3; 5; 9) vale:

O tempo de vida de um aparelho elétrico é uma variável aleatória, X, com distribuição exponencial com média de 1000 horas. O custo de produção de um desses aparelhos é de R$ 100,00, e o fabricante paga uma multa de R$ 40,00, caso o aparelho dure menos do que 2000 horas. Nessas condições, o custo médio de um aparelho, em reais, é de

Dados:

e^-1 = 0,37

e^-2 = 0,14

Texto para os itens de 74 a 80

Em um presídio, há 500 prisioneiros, dos quais 150 são réus primários e os 350 restantes são réus reincidentes. Entre os réus reincidentes, há 170 que cumprem penas de cinco anos ou mais.

Com relação às informações do texto, julgue os itens a seguir.

Se um réu reincidente for escolhido ao acaso, a probabilidade de ele estar cumprindo pena de cinco anos ou mais é superior a 0,65.

A probabilidade de um paciente sobreviver mais de 30 semanas, considerando que ele se encontra vivo há mais de 10 semanas da data do diagnóstico, é igual à probabilidade de o mesmo paciente sobreviver mais de 20 semanas.

Um auditor, em atendimento a reclamações de usuários, decidiu verificar se as velocidades da Internet disponibilizadas estavam de acordo com as respectivas velocidades contratadas. Para isso, ele coletou uma amostra de 500 usuários. Com referência a essa situação, julgue os itens de 87 a 94.

O teorema central do limite (TCL) garante que, se n é grande, então a estatística menos sua média, dividida pelo erro padrão tende para a distribuição normal padrão.

Em uma área de produção as máquinas são aferidas para não ultrapassar 3% de peças defeituosas. Em um total de 500 peças qual a probabilidade de serem defeituosas?

Texto 7 para responder às questões 44 e 45.

Uma empresa hipotética vende dois produto1s , e X X2, que são comercializados em diversas lojas. Uma amostra desses produtos revelou que os preços praticados para X1 é uma variável normal com média R$ 90,00 e desvio-padrão de R$ 25,00; para2, X também uma variável normal, a média é R$ 60,00 e desvio-padrão de R$ 20,00. Sabe-se ainda que esses produtos muitas vezes são comprados juntos, o que foi confirmado na correlação de 0,8, encontrada na amostra dos produto1 se XX₂.

Para fabricação de uma peça Z são utilizadas os produtos X e Y e está sendo analisada a viabilidade econômica desta peça. Se esta peça utiliza 3 unidades de X, e 5 unidades de Y, o custo médio de Z é

Julgue os itens seguintes acerca da distribuição normal.

Se Z representa uma distribuição normal padrão, então X = 5Z + 2 possui distribuição normal com média 2 e variância 5.

Considere um ensaio aleatório com espaço amostral {T,U,V,W}. Considere os eventos M={T}, N={U,V} e S={W}. Assinale a opção correta relativamente à probabilidade de M?N?S.

1. ✂️ a) Não se pode determinar a probabilidade da interseção sem maiores informações.
2. ✂️ b) É o produto das probabilidades de M, N e S, pois os eventos são estatisticamente independentes.
3. ✂️ c) A probabilidade é um, pois pelo menos um dos três eventos deve ocorrer.
4. ✂️ d) A probabilidade da interseção é 1/3 se os eventos elementares forem igualmente prováveis.
5. ✂️ e) A probabilidade da interseção é nula, pois os eventos são mutuamente exclusivos.

Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

É correto estimar que 25% dos ovos produzidos têm menos de 125 g cada.

Com relação à estatística descritiva e às medidas de posição e dispersão, julgue os itens que se seguem.

Se um conjunto de dados possui forte assimetria positiva, então a média amostral desses dados é maior que a mediana desse mesmo conjunto de dados.

Sejam os estimadores E₁ = (m-4)X - (2m-4) + (m+1)Z e E₂ = 2m + (2-m)Y - (m+1)Z da média ? diferente de zero de uma população normal com variância unitária. A amostra aleatória (X, Y, Z) de tamanho 3 foi extraída, com reposição, desta população e m é um parâmetro real. O menor valor inteiro de m, tal que E₁ é mais eficiente que E₂, é