Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

O intervalo de tempo entre um veículo e o veículo consecutivo segue uma distribuição exponencial.

Em uma população fechada de 5.000 pessoas, foi identificado o surgimento de uma nova doença que acometeu inicialmente 128 pessoas; e, a cada semana, observou-se um acréscimo de 22 novos casos, sem nenhum óbito. Após quatro semanas, todas as pessoas acometidas por essa doença foram a óbito.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens seguintes.

Três medidas da tendência central das distribuições de frequência são a

Suponha que indivíduos possam ser classificados em cinco categorias: A, B, C, D e E, todas com probabilidade 20%. Se dez indivíduos forem observados de modo independente, a probabilidade de que dois sejam classificados como A, três como B, dois como C, dois como D e um como E é aproximadamente igual a:

Considere que a chegada e o atendimento de estudantes em determinada fila para matrícula em uma escola possam ser modelados segundo um passeio aleatório simples em tempo discreto t = 0, 1, 2, 3 ... e que, em cada instante t, apenas dois eventos sejam possíveis: ou um novo estudante entra na fila com probabilidade p ou um estudante na fila é atendido com probabilidade 1 - p. Suponha, ainda, que, no instante inicial t = 0, a quantidade de estudantes na fila não seja nula e grande o suficiente para que a fila não fique vazia em pouco tempo, e que, a cada instante t, no máximo um estudante pode ser atendido.

Com base nessa situação, julgue os itens a seguir.

Na situação em que se consideram apenas os dois instantes iniciais, sendo t = 1 e t = 2, e p = 0,6, é mais provável que a fila não cresça.

Dentre os itens abaixo, identifique as premissas básicas para o modelo de regressão.

I - Linearidade do fenômeno medido

II - Variância não constante dos termos de erro (heterocedasticidade)

III - Normalidade dos erros

IV - Erros correlacionados

V - Presença de colinearidade

São premissas APENAS os itens

Considere que, em um ambiente de trabalho industrial, as seguintes medições acerca da poluição do ar tenham sido observadas: 1, 6, 4, 3, 2, 3, 1, 5, 1, 4. Nessas situação, julgue os itens que se seguem.

A média winsorizada a 20% é inferior a 3.

Um modelo de séries temporais tem a forma (1 - 0,5B)Y_t = (1 - 0,5B)a_t, em que at representa um choque aleatório no instante t, B é o operador de atraso (backward shift operator) e Y_t = (1 - B6)X_t. Nesse caso, é correto afirmar que o processo Y_t

Um pesquisador deseja estimar a porcentagem de pessoas com sangue tipo O, entre os moradores de uma pequena cidade de 3200 habitantes. Ele quer garantir que a margem de erro da pesquisa seja 5% e o nível de confiança seja 95%. Ele também sabe que a proporção deve ser um número entre 20% e 30%. Que tamanho de amostra deve ser usado para um plano amostral aleatório simples com reposição?

A distribuição dos 500 preços unitários de um equipamento é representada por um histograma em que no eixo das abscissas constam os intervalos de classe e no eixo das ordenadas estão assinaladas as respectivas densidades de frequências, em (R$) ^-1 Define-se densidade de frequência de um intervalo de classe como sendo o resultado da divisão da respectiva frequência relativa pela correspondente amplitude do intervalo. Um intervalo de classe no histograma apresenta uma amplitude de R$ 2,50 com uma densidade de frequência igual a 0,096. A quantidade de preços unitários referente a este intervalo é

Um intervalo de confiança de 96,4% para o custo médio por metro quadrado é [R$ 850,00; R$ 1.102,00].

O Teorema Central do Limite afirma que quando o tamanho de uma amostra aumenta, a distribuição das médias amostrais converge para uma distribuição:

    Em uma pesquisa de opinião com 1.000 questionários, foi feita uma tabela de dupla entrada com as variáveis idade e opinião. Os resultados foram:

Opinião                Menos de 30 anos             Mais de 30             Total
Ótimo/Bom                    120                                 80                    200
Regular/Ruim                 380                               420                    800
Total                               500                               500                  1.000

O valor crítico de Qui-quadrado para rejeitar a independência das variáveis com nível de significância de 5% é aproximadamente:

Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.

Se Q(X; ?) for uma quantidade pivotal para ?, então o intervalo de confiança para ? poderá ser definido por P(!? ? Q(X; ?) ? ?) = 1 - " somente se a distribuição de X for simétrica em torno de zero.

A distribuição dos valores dos aluguéis dos imóveis em uma certa localidade é bem representada por uma curva normal com desvio padrão populacional de R$ 200,00. Por meio de uma amostra aleatória de 100 imóveis neste local, determinou-se um intervalo de confiança para a média destes valores, com um determinado nível de confiança, como sendo [R$ 540,00 ; R$ 660,00].

A mesma média amostral foi obtida com um outro tamanho de amostra, com o mesmo nível de confiança anterior, sendo o novo intervalo [R$ 560,00; R$ 640,00]. Nos dois casos considerou-se infinito o tamanho da população. O tamanho da amostra considerada no segundo caso foi de

Sendo uma distribuição classificada como simétrica o coeficiente de Pearson será:

Suponha que T(X) seja uma estatística suficiente para o parâmetro ? de uma distribuição X. Nessa situação, para estimar o parâmetro ?, basta obter uma realização da estatística T(X).

Suponha que não exista associação linear entre duas variáveis X e Y e que um número de observações suficientemente grande de pares (X,Y) esteja disponível para o estudo da regressão linear de Y em X. Assinale a opção que corresponde, nesse caso, aproximadamente, ao quadrado médio do erro.