Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Um estudo realizado em uma população de tamanho infinito objetiva detectar a proporção de habitantes que possui determinado atributo. Uma amostra piloto adequada forneceu um valor de 25% para essa proporção. Deseja-se um intervalo de confiança de 95% para a estimativa dessa proporção, tendo o intervalo uma amplitude de 5%. Considerando a distribuição amostral da freqüência relativa dos habitantes possuidores do atributo normal e utilizando a informação da distribuição normal padrão (Z) que a probabilidade P(-2 ? Z ? 2) = 95%, temse que o tamanho da amostra deve ser de

Em relação ao modelo de regressão linear, julgue os itens a seguir.

Nas estimativas por mínimos quadrados ordinários, se a variável dependente for multiplica por uma constante k > 0, o intercepto e a inclinação da regressão também serão multiplicados por k.

Para a realização de um estudo, 400 trabalhadores serão selecionados aleatoriamente de uma população de N trabalhadores. De acordo com as informações prestadas, cada trabalhador será classificado como A ou B. Haverá XA pessoas classificadas como A e XB pessoas classificadas como B, de modo que XA + XB = 400. A probabilidade de uma pessoa ser classificada como A é 0 < PA < 1, enquanto a probabilidade de uma pessoa ser classificada como B é 0 < PB < 1. Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

As variáveis XA e XB são positivamente correlacionadas, e a correlação é superior a 0,5.

No que concerne aos planos amostrais, julgue os itens a seguir.

Considerando uma população finita, de N indivíduos, a média amostral, calculada a partir de amostra de tamanho n < N, é um estimador não viciado para a média populacional tanto no caso de a amostragem aleatória simples ser feita sem reposição quanto no caso em que é feita com reposição.

A distribuição normal é platicúrtica.

Uma amostra de vinte presídios foi selecionada para que fosse verificada a quantidade média de indivíduos por cela. A amostra foi estratificada por localização: capital (C) e interior (I). A quantidade média de indivíduos por cela nas capitais é igual a 10, ao passo que a quantidade média de indivíduos por cela nas cidades do interior é igual a 15.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

A respeito das noções básicas de probabilidade e estatística, julgue os próximos itens.

Ao se escolher aleatoriamente um carro de um conjunto de 1.000 carros, sendo 650 da marca X e 350 da marca Y, e dos quais, 150 carros são brancos, 500 são pretos, 250 são azuis e 100 são vermelhos, a probabilidade de que o carro escolhido seja da marca Y ou azul será inferior a 50%.

Julgue os itens subseqüentes, considerando as informações contidas no texto III.

O AIC baseia-se na teoria de decisão e utiliza o logaritmo da função de verossimilhança, com penalização sobre o número de parâmetros lineares utilizados no modelo.

Na estimação da média de uma população cujo desvio-padrão é 4, usando uma amostra aleatória de tamanho 120, obteve-se o seguinte intervalo de 95% de confiança para a média: 5 ± 2. O tamanho de amostra que deverá ser considerado para que o comprimento do intervalo de 95% seja reduzido à metade é:

Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada e distribuições conjuntas.

Para dados não correlacionados, a distância de Mahalanobis é proporcional à distância euclidiana.

Julgue os itens seguintes, referentes a planejamento e organização nas pesquisas qualitativas.

Na modalidade de pesquisa denominada observação participante, cujo pesquisador torna-se parte integrante da estrutura social onde se encontra o objeto de estudo, o delineamento de um referencial teórico prévio é dispensado para que o pesquisador não fique preso a apriorismos.

Durante uma investigação policial, foram encontradas quatro ossadas humanas de um grupo de ativistas brasileiros desaparecidos na década de 60 do século passado. Sabe-se que esse grupo era formado por três indivíduos do sexo masculino (com 15, 27 e 36 anos de idade) e um do sexo feminino (com 29 anos de idade). Buscando-se confirmar a identidade de cada um deles, na primeira fase de identificação, procedeu-se à separação das ossadas de acordo com suas características morfológicas.

A partir da situação hipotética acima apresentada, julgue os itens a seguir.