Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Há interesse em estudar o comportamento da ocorrência de erros em formulários de pedidos de um órgão público. Admite-se que o número de erros encontrados por formulário seja uma variável aleatória discreta X, e que devido ao treinamento dado aos funcionários do referido órgão público a ocorrência de erro pode ser considerado um evento raro.

Com base nas informações anteriores, qual é o melhor modelo probabilístico para a variável aleatória X?

Uma variável aleatória X é normalmente distribuída com média ?, variância populacional igual a 576 e com uma população considerada de tamanho infinito. Por meio de uma amostra aleatória de tamanho 100, obteve-se um intervalo de confiança de (1 - ?) para ? igual a [105,8 ; 114,2]. Uma outra amostra aleatória de tamanho 225, independente da primeira, forneceu uma média amostral igual a 108. Então, o intervalo de confiança de (1 - ?) correspondente a esta outra amostra é igual a

Uma amostra aleatória de 9 elementos foi extraída de uma população normal de tamanho infinito com média ? e variância desconhecida. O desvio padrão da amostra apresentou o valor de 1,25 e o intervalo de confiança de (1 - ?) para ?: [14, 16] foi obtido com base nesta amostra. Sabe-se que para obtenção deste intervalo utilizou-se a distribuição t de Student com os correspondentes graus de liberdade, em que a probabilidade P (- T? t ? T) = (1 - ?). Se T > 0, então o valor de T é

O diretor de um sistema penitenciário, com o propósito de estimar o percentual de detentos que possuem filhos, entregou a um analista um cadastro com os nomes de 500 detentos da instituição para que esse profissional realizasse entrevistas com os indivíduos selecionados.

A partir dessa situação hipotética e dos múltiplos aspectos a ela relacionados, julgue os itens seguintes, referentes a técnicas de amostragem.

João foi submetido a um teste de laboratório para o diagnóstico de uma doença rara. A probabilidade de essa doença se desenvolver em um indivíduo como o João é igual a 0,001. Sabe-se que esse teste pode resultar em "falso positivo", ou seja, indicar que João possui essa doença, quando na verdade ele não a tem. Ou, o teste pode resultar em "falso negativo", isto é, indicar que João não possui a doença, quando na verdade ele está doente. A probabilidade de o teste resultar em falso positivo é igual a 0,05 e a probabilidade de o teste resultar em falso negativo é igual a 0,02.

Com base nas informações dessa situação hipotética, julgue os itens subsequentes.

Se quatro indivíduos que possuem essa doença forem selecionados ao acaso e submetidos ao referido teste de laboratório, e se os resultados forem independentes entre si, então a probabilidade de ocorrerem exatamente dois resultados negativos e dois resultados positivos é inferior a 0,005.

Em uma urna, cujo interior não era possível de se enxergar, havia 10 cartões, sendo 3 verdes e 7 vermelhos. Dez pessoas, ordenadas por um sorteio, tirarão dessa urna, cada uma, um cartão. As pessoas que tirarem os cartões verdes participarão de um sorteio final, cujo prêmio é R$ 10.000,00, em dinheiro. Pela ordem, a 1.ª pessoa tirou um cartão vermelho; a 2.ª pessoa tirou um cartão verde; a 3.ª pessoa tirou um cartão vermelho. A probabilidade de as duas próximas pessoas participarem do sorteio final é

Uma nova marca de lâmpada está sendo estudada. Baseado em estudos anteriores com outras marcas similares, pode-se admitir que a vida média segue uma distribuição Normal com desvio padrão de 8 meses. Tendo como base estes resultados, o tamanho de amostra necessário para que a amplitude do intervalo de 95% de confiança (utilize a aproximação: P (–2 ? Z ? 2) = 0,95, onde Z é a Normal Padrão) para a vida média seja de 4 meses é de

Considere duas variáveis aleatórias, V e Z, em que V possui distribuição binomial com n = 1 e p = 0,2, enquanto Z possui distribuição binomial com n = 1 e p = 0,8. Considerando que a covariância entre V e Z é igual a 0,04, julgue os itens que se seguem.

O coeficiente de correlação entre V e Z é superior a 0,20.

Em estatística, quando dispomos de uma tabela primitiva ou de um rol, precisamos estabelecer a quantidade e o intervalo das classes que vamos criar, pois, de outro modo a distribuição de freqüência pode não ser útil para a análise. Uma das maneiras de determinar o número de classes é usar a(o)

Considerando o coeficiente de curtose das distribuições de probabilidade, pode-se afirmar que a seqüência que apresenta ordem crescente com relação à respectiva dispersão dos dados é dada pelas distribuições

O valor da moda, obtida com a utilização da Fórmula de Czuber*, é igual a (desprezar os centavos na resposta)

Em certo plano amostral, em uma população de 100 elementos, optou-se pelo seguinte critério: joga-se uma moeda (honesta) e, se der cara, o elemento entra na amostra; se der coroa, ele não entra na amostra. Qual o tamanho esperado dessa amostra?