Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Uma amostra aleatória de 9 elementos foi extraída de uma população normal de tamanho infinito com média ? e variância desconhecida. O desvio padrão da amostra apresentou o valor de 1,25 e o intervalo de confiança de (1 - ?) para ?: [14, 16] foi obtido com base nesta amostra. Sabe-se que para obtenção deste intervalo utilizou-se a distribuição t de Student com os correspondentes graus de liberdade, em que a probabilidade P (- T? t ? T) = (1 - ?). Se T > 0, então o valor de T é

Considere que 7 tarefas devam ser distribuídas entre 3 funcionários de uma repartição de modo que o funcionário mais recentemente contratado receba 3 tarefas, e os demais, 2 tarefas cada um. Nessa situação, sabendo-se que a mesma tarefa não será atribuída a mais de um funcionário, é correto concluir que o chefe da repartição dispõe de menos de 120 maneiras diferentes para distribuir essas tarefas.

Um pesquisador queria saber a porcentagem da população de uma região que teria sido vacinada contra determinada enfermidade até certo dia. Ele modelou o problema e propôs desenvolver o estudo utilizando a equação diferencial PN(t) = 0,24e^-tP(t)², em que P(t)% seria a porcentagem da população que em t dias teria sido vacinada, a partir do dia de início da vacinação, considerado dia t = 0. No estudo, ele verificou que, no dia t = 0,4% da população teria sido vacinada, isto é, P(0) = 4.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem, considerando 1,79 como valor aproximado para ln 6.

Em certo plano amostral, em uma população de 100 elementos, optou-se pelo seguinte critério: joga-se uma moeda (honesta) e, se der cara, o elemento entra na amostra; se der coroa, ele não entra na amostra. Qual o tamanho esperado dessa amostra?

Quando os entrevistados que obtêm altos escores no teste de avaliação esco-lar SAT tendem também a obter altas notas na faculdade, há razão para pres-supormos uma correlação:

O valor da moda, obtida com a utilização da Fórmula de Czuber*, é igual a (desprezar os centavos na resposta)

Os Quartis da distribuição de notas de uma prova aplicada em um sistema de avaliação foram:

Primeiro Quartil (Q1) = 35

Segundo Quartil (Q2) = 47

 Terceiro Quartil (Q3) = 66

Um intervalo no qual se encontram aproximadamente 50,0% das notas dessa prova é

Sabendo-se que dos 110 empregados de uma empresa, 80 são casados, 70 possuem casa própria e 30 são solteiros e possuem casa própria, julgue os itens seguintes.

Dos empregados que possuem casa própria há mais solteiros que casados.

Em um modelo de regressão logística, o que indica se o modelo se ajusta bem aos dados é a(o)

Um estudo sobre o crescimento de uma espécie de reflorestamento da mata atlântica envolveu o plantio de 400 mudas escolhidas aleatoriamente. Os resultados mostraram que um ano após o plantio, essa espécie cresceu em média 3 metros/ano e que o desvio padrão amostral foi igual a 1 metro/ano. Para essa situação, considere que a amostra tenha sido aleatória simples e que a distribuição amostral da média é Normal.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

No teste estatístico para o crescimento médio anual (m), cujas hipóteses nula e alternativa são, respectivamente, H 0 : m $ 3,5 metros/ano e H A : m < 3,5 metros/ano, a estatística do teste é inferior a – 8 e, conseqüentemente, a afirmação H 0 não pode ser rejeitada ao nível de significância de 2,5%.

Em um colégio, há apenas duas turmas de oitava série. Aplicada uma mesma prova de Matemática, a média da primeira turma foi 6,4, e a da segunda turma foi 5,8. Se, na primeira turma, há 30 alunos, e, na segunda, há 20 alunos, qual foi a média da oitava série nessa prova?

Ao se analisar a estatística de acidentes de uma empresa verificam-se os seguintes dados:

• Número de acidentados: 26

• Horas-homem trabalhadas: 246.400

• Dias perdidos: 289

• Dias debitados: 0

Baseando-se nesses dados, verifica-se que as taxas de frequência e de gravidade são, respectivamente, de:

Um criminoso está avaliando se vale a pena ou não recorrer ao instituto da colaboração premiada. Caso não recorra, a sua probabilidade de ser condenado é igual a p, com 12 anos de reclusão. Se resolver delatar, pode pegar 6 anos de prisão, com probabilidade de 0,4, ou 10 anos, com a probabilidade complementar.

Supondo que a decisão será tomada com base na esperança matemática da pena, o criminoso deve:

Em uma linha de produção de montadoras de tratores, existem 5 verificações realizadas pela equipe de controle de qualidade. Foram sorteados alguns dias do mês e anotados os números de controles em que o trator produzido foi aprovado nestes dias.

A tabela acima descreve estes dados coletados. Sabe-se que cada reprovação implica em custos adicionais para a montadora. Admitindo-se um valor básico de R$ 10,00 por cada item reprovado no trator produzido, a média da despesa adicional por trator produzido será

Nos problemas de estimativa de média utiliza-se a variável " t " de Student quando: