Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

             Cada funcionário de uma empresa pode indicar até três colegas para comporem um conselho deliberativo dessa empresa, sendo escolhidos os três nomes que obtiverem mais indicações. Os funcionários Álvaro, Bento e Conrado foram os indicados. Álvaro recebeu indicações de funcionários com idades acima de 30 anos e obteve 320 votos. Os funcionários que indicaram Bento têm idades entre 24 e 40 anos, inclusive. Conrado, por sua vez, recebeu indicações dos funcionários com até 36 anos de idade e obteve 270 indicações. Desse processo participaram 656 funcionários, dos quais 94 têm idades entre 24 e 36 anos, inclusive. Sabe-se que Álvaro obteve 128 indicações de funcionários que também indicaram Bento, enquanto Bento e Conrado foram simultaneamente indicados por 130 funcionários. Além disso, 44 funcionários indicaram os três candidatos.

Com base nas informações acima apresentadas, assinale a opção correta.

Julgue os itens que se seguem, relacionados com amostragem.

O planejamento da auditoria deve incluir a escolha do método de amostragem, visto que, em qualquer situação, a amostragem permite a obtenção de evidências acerca da população e tem menores custos de aplicação.

A variância de Z é superior a 0,30 e inferior a 1,0.

Uma pessoa foi ao supermercado e comprou 5 tipos diferentes (A, B, C, D e E) de azeite com 500 mL cada um. O azeite tipo A custou R$ 12,80; o tipo B custou R$ 13,20; o tipo C, R$ 11,00 e o tipo D, R$ 10,90. Se na média, o preço de um vidro de azeite dessa compra foi de R$ 12,60, então o preço do vidro de azeite do tipo E foi

Considerando que os tempos de serviço, em anos, de 3 servidores públicos estejam em progressão geométrica e tenham média aritmética igual a 7 anos, e sabendo que a média geométrica entre o menor e o maior tempo de serviço é 6 anos, julgue os itens seguintes.

O menor tempo de serviço é igual a 30% do maior tempo de serviço.

Durante uma semana, observa-se a quantidade de determinadas ocorrências, esperando que diariamente ocorram 20 destes tipos de ocorrências. Para esta análise, foram levantados os seguintes dados em uma semana escolhida aleatoriamente: 

       Dia da semana     Segunda-    Terça-    Quarta-    Quinta-   Sexta-    Sábado   Domingo   Total 
                                       feira             feira        feira         feira        feira
       Frequência de  
         Ocorrências            15               17             25             23            26            18            16           140 

Deseja-se saber, ao nível de significância de ?, se as frequências são iguais em todos os dias da semana, utilizando o teste do qui-quadrado. Foram formuladas as hipóteses H₀: as frequências são iguais em todos os dias da semana (hipótese nula) e H₁: as frequências são diferentes. 

Observação: o valor crítico do qui-quadrado tabelado da distribuição qui-quadrado, ao nível de significância de ? e com o respectivo número de graus de liberdade do teste, apresentou um valor superior ao valor do qui-quadrado observado.

O valor do qui-quadrado observado é

Em um determinado ramo de atividade, a população de todos os salários dos empregados é considerada normal e de tamanho infinito. O desvio padrão populacional apresenta um valor igual a R$ 200,00. Deseja?se testar a hipótese H₀: = ? = R$ 1.700,00 (hipótese nula) contra H₁: ? ? R$ 1.700,00 (hipótese alternativa) com base em uma amostra aleatória de tamanho 64 extraída da população (µ é a média da população). A média encontrada para esta amostra apresentou um valor igual a M reais. Fixando o nível de significância do teste em 5% e considerando que na curva normal padrão (?) as probabilidades P(? > 1,96) = 0,025 e P(? > 1,64) = 0,05, H₀ não será rejeitada caso

Considerando-se duas variáveis aleatórias contínuas X e Y, em que X tem função de densidade arbitrária f com função geradora de momentos M(t) e Y = exp(X), julgue os próximos itens.

E(Y) = exp[E(X)].

Assinale a opção que contém a correta descrição do tipo de gráfico estatístico.

Considere o seguinte conjunto de dados composto por cinco elementos: {82,93; 94,54; 98,40; 115,41; 123,07}.

Com base nesses dados, julgue os itens subsequentes acerca das medidas de tendência central.

A média do conjunto de dados em questão é 102,87 e a mediana é 98,40. Se o valor 123,07 for alterado para 200, a média irá aumentar, mas a mediana continuará sendo 98,40.

Uma variável aleatória discreta X tem cinco valores possíveis, -1, 0, 1, 2 e 3, com probabilidades respectivas iguais a 0,1, 03, 02, 03 e 0,1.
Se Y = 4 - 2X então a variância de Y é igual a:

Os dados a seguir representam os desvios médios referentes à altura, em cm, de recém-nascidos.

Com relação a data mining (mineração de dados), julgue os próximos itens.

Na análise de cluster, K-médias é uma técnica de clusterização hierárquica (aninhada), que visa encontrar o número de clusters (K) especificados pelo usuário, representados por seus centróides.

Considerando-se os dois grupos de dados abaixo:

Grupo I: 2, 3, 3, 3, 4

Grupo II: 20, 25, 25, 30, 50

Assinale a opção incorreta.