Questões de Concursos Probabilidade e Estatística

Um estudo aponta como resultado o grau de associação moderado, de valor 0,6, entre a variável A e a variável B, estabelecendo um nível de confiança de 95%. De acordo com essas informações, assinale a alternativa correta:

A função utilidade de cada consumidor em uma economia com os bens x e y é expressa por U(x, y) = 2x + y + xy. Com base nessa função utilidade, julgue os próximos itens.

A demanda individual pelo bem x independe do preço do bem y.

Analisando um lote de 360 peças para computador, o departamento de controle de qualidade de uma fábrica constatou que 40 peças estavam com defeito. Retirando-se uma das 360 peças, ao acaso, a probabilidade de esta peça NÃO ser defeituosa é:

Seja X uma variável aleatória discreta com função de probabilidade binomial f(x), onde f(x)= C_n,x p^x(1-p)^n-x e C_n,x é o número de combinações de n elementos tomados x a x. Sendo n=6 e p=1/3, determine f(6).

Em estudo acerca da situação do CNPJ das empresas de determinado município, as empresas que estavam com o CNPJ regular foram representadas por 1, ao passo que as com CNPJ irregular foram representadas por 0.

Considerando que a amostra

{0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1}

 foi extraída para realizar um teste de hipóteses, julgue os itens subsequentes.

Num concurso público o critério de aprovação depende da média e do desvio padrão após a realização de 3 fases. A média e o desvio padrão de um candidato que na 1ª fase obteve 72 pontos, na 2ª fase obteve 68 pontos e na 3ª fase obteve 73 pontos; são respectivamente:

Considere as seguintes afirmações relativas às técnicas de Análise Multivariada:

I. Na análise de componentes principais a obtenção das componentes principais envolve a decomposição da matriz de covariâncias do vetor aleatório de interesse.

II. Na análise discriminante não é necessário que os grupos nos quais cada elemento amostral pode ser classificado sejam conhecidos à priori.

III. O escalonamento dimensional gera uma medida de ajuste denominada Stress que quanto mais próxima de 1 estiver melhor será o ajuste.

IV. Na análise de agrupamentos, para que se possa proceder ao agrupamento de elementos, é necessário se decidir à priori a medida de similaridade ou dissimilaridade que será usada.

Dentre essas afirmações citadas são verdadeiras SOMENTE

Janaína ganhou de seus pais uma caixa com 12 canetas coloridas, todas com cores diferentes. Ela destampou as canetas, fechou os olhos, embaralhou as tampas e tampou-as novamente de forma aleatória. A esperança e a variância, respectivamente, do número de canetas que foram tampadas com sua tampa original são:

Em uma urna há 3 bolas amarelas e 2 verdes. Qual o número mínimo de bolas que precisam ser retiradas para que se possa garantir que duas delas têm cores diferentes?

Estatísticas mostram que as pessoas de classe alta cometem mais frequentemente o crime de corrupção, enquanto os de classe média e baixa estão, em geral, envolvidos em roubos ou furtos. Sabe-se que a probabilidade de alguém ser ladrão sendo de classe alta é de 0,06, enquanto a probabilidade de ser corrupto pertencendo à classe média ou baixa é de 0,04. Se considerada a população, em geral, a probabilidade de um corrupto é de 0,045.

Considerando-se que na população em estudo existe 1 indivíduo de classe alta para cada 7 de classe média ou baixa, ao se fazer um sorteio aleatório de um indivíduo, é correto afirmar que a probabilidade de que ele seja:

Para a distribuição formada pelos números 7, 9, 9, 9, 10 e 10 é correto afirmar que

Considere 3 repetições independentes de um ensaio onde se observa a ocorrência ou não de um evento E, que ocorre com probabilidade igual a 0,6. A probabilidade de E ocorrer no mínimo uma vez é

Para testar a aderência de conjunto de observações a uma densidade normal, os dados foram distribuídos em 10 classes e as freqüências observadas foram obtidas. As estimativas de máxima verossimilhança da média e da variância populacionais foram calculadas e seus valores foram usados para calcular as freqüências esperadas nas 10 classes. Em seguida, a estatística qui-quadrado usual foi calculada. Sob a hipótese nula de aderência, essa estatística tem distribuição qui-quadrado aproximada com o seguinte número de graus de liberdade:

Em um concurso os candidatos foram classificados segundo uma distribuição normal de escores com média igual a 500 e desvio padrão igual a 100. Pelo edital do concurso serão classificados 30% candidatos que obtiverem maior escore.

Um determinado candidato "X" conseguiu escore igual a 560. Com base nos dados anteriores pode-se afirmar que: