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Q933141 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2016) Seja a sequência {an} definida por a1 = 2 e an+1 = (an^2 + 3)/4 para n ≥ 1. Então, lim(n→∞) an é igual a:
- a) 1
- b) 2/3
- c) 1/2
- d) 1/3
- e) 0
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22

Q933127 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2016) A soma dos termos da sequência (2, 4, 8, 16, ...) até o 10º termo é:
- a) 2^9 - 1
- b) 2^10 - 1
- c) 2^10 + 1
- d) 2^11 - 1
- e) 2^11 + 1
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Q933123 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2018) O polinômio P(x) = x³ - 3x² + 2x + 1 tem três raízes reais distintas r, s e t. Qual é o valor de (r - 1)(s - 1)(t - 1)?
- a) 1
- b) 2
- c) 3
- d) 4
- e) 5
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Q933131 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2012) Seja f(x) = log2(x² - 1). O conjunto solução da equação f(x) < 0 é:
- a) (-?, -1) ? (1, ?)
- b) (-?, -1) ? (-1, 1) ? (1, ?)
- c) (-1, 1)
- d) ? (conjunto vazio)
- e) {-1, 1}
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Q266091 • Física • ITA • ITA • Vestibular
Pode–se associar a segunda lei da Termodinâmica a um princípio de degradaçãao da energia. Assinale a alternativa que melhor justifica esta associaçãao.
- a) A energia se conserva sempre.
- b) O calor não flui espontaneamente de um corpo quente para outro frio.
- c) Uma máquina térmica operando em ciclo converte integralmente trabalho em calor.
- d) Todo sistema tende naturalmente para o estado de equilíbrio.
- e) E impossível converter calor totalmente em trabalho.
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Q933137 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2005) Seja f(x) = log2(x² - 2x + 3). O conjunto solução da inequação f(x) > 1 é:
- a) (-?, 0) ? (3, ?)
- b) (-?, 0) ? (1, 3) ? (3, ?)
- c) (0, 1) ? (3, ?)
- d) (0, 1) ? (1, 3) ? (3, ?)
- e) ? (conjunto vazio)
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Q265879 • Química • ITA • ITA • Vestibular
Assinale a opção que contém a concentração (em mol ? L ^?1) de um íon genérico M⁺, quando se adiciona um composto iônico MX sólido até a saturação a uma solução aquosa 5 x 10^?3 mol ? L ^?1 em PX. Dado K_ps(MX) = 5 x 10 ^?12.
- a) 2,3 x 10 ^?6
- b) 1,0 x 10 ^?7
- c) 2,3 x 10 ^?8
- d) 1,0 x 10 ^?9
- e) 1,0 x 10 ^?10
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Q265670 • Física • ITA • ITA • Vestibular
Questão Considere as afirmaçãoes a seguir:

I. Em equilíbrio eletrostático, uma superfície metálica é equipotencial.
II. Um objeto eletrostaticamente carregado induz uma carga uniformemente distribuída numa superfície metálica próxima quando em equilíbrio eletrostático.
III. Uma carga negativa desloca–se da região de maior para a de menor potencial elétrico.
IV. E nulo o trabalho para se deslocar uma carga teste do infinito até o p onto médio entre duas cargas pontuais de mesmo módulo e sinais opostos.

Destas afirmaçãoes, é (são) correta(s) somente
- a) I e II.
- b) I, II e III.
- c) I, II e IV.
- d) I e IV.
- e) III.
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Q266312 • Química • ITA • ITA • Vestibular
São feitas as seguintes comparações de valores de pK_a de compostos orgânicos:

I. pK_a (CH₃COOH) > pK_a (C?CH₂COOH)
II. pK_a (F₃CCOOH) > pK_a (C?₃CCOOH)
III. pK_a (CH₃CH₂CHC?COOH) > pK_a (CH₃CHC?CH₂COOH)

Das comparações acima, está(ão) CORRETA(S) apenas
- a) I.
- b) I, II e III.
- c) I e III.
- d) II.
- e) II e III.
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Q266482 • Química • ITA • ITA • Vestibular
Assinale a opção que contém a base conjugada de OH^? .
- a) O^2?
- b) O^?
- c) O₂^?
- d) H₂O
- e) H⁺
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Q933136 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2006) A equação x^3 - 3x^2 + 3x + 1 = 0 tem uma única raiz real. Esta raiz está entre:
- a) -0,5 e 0
- b) 0 e 0,5
- c) 0,5 e 1
- d) 1 e 1,5
- e) 1,5 e 2
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Q265599 • Química • ITA • ITA • Vestibular
Considere que 1 mol de uma substância sólida está em equilíbrio com seu respectivo líquido na temperatura de fusão de ?183 °C e a 1 atm. Sabendo que a variação de entalpia de fusão dessa substância é 6,0 kJ ? mol ^?1, assinale a opção que apresenta a variação de entropia, em J ? K ^?1 ? mol ^?1.
- a) ? 20
- b) ? 33
- c) + 50
- d) + 67
- e) + 100
33

Q933142 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2021) Considere a função $f(x) = x^2 + 2x + 2$ e o conjunto $S = {x in mathbb{R} mid f(x) leq 1}$. A medida do maior intervalo contido em $S$ é:
- a) $sqrt{2} - 1$
- b) $1$
- c) $sqrt{2}$
- d) $2 - sqrt{2}$
- e) $2$
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Q19130 • Física • FAB • ITA • Vestibular ITA
Assinale a alternativa incorreta dentre as seguintes proposições a respeito de campos gravitacionais de corpos homogêneos de diferentes formatos geométricos:
- a) Num cubo, a linha de ação do campo gravitacional num dos vértices tem a direção da diagonal principal que parte desse vértice.
- b) Numa chapa quadrada de lado ℓ e vazada no centro por um orifício circular de raio α < ℓ/2, em qualquer ponto dos seus eixos de simetria a linha de ação do campo gravitacional é normal ao plano da chapa.
- c) Num corpo hemisférico, há pontos em que as linhas de ação do campo gravitacional passam pelo centro da sua base circular e outros pontos em que isto não acontece.
- d) Num toro, há pontos em que o campo gravitacional é não nulo e normal á sua superfície.
- e) Num tetraedro regular, a linha de ação do campo gravitacional em qualquer vértice é normal á face oposta ao mesmo.
35

Q265974 • Matemática • ITA • ITA • Vestibular
Considere o polinômio complexo p(z) = z⁴+a z³+5 z²?i?z?6, em que a é uma constante complexa. Sabendo que 2i é uma das raízes de p(z) = 0, as outras três raízes são
- a) ? 3i, ?1, 1.
- b) ? i, i, 1.
- c) ? i, i, ?1.
- d) ? 2i, ?1, 1.
- e) ? 2i, ?i, i.
36

Q933124 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2019) O valor de k que torna a matriz A = [[2, k], [1, 3]] inversível é:
- a) 0
- b) 1
- c) 2
- d) 3
- e) 4
37

Q671381 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2007) Sejam as matrizes A = [[1, -1, 0], [0, 2, -1], [-1, 0, 3]] e B = [[2, 1, 1], [-1, 1, 0], [1, 0, 1]]. O determinante da matriz AB é:
- a) 2
- b) 3
- c) 4
- d) 5
- e) 6
38

Q933128 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2015) Seja A = [[a, b], [-b, a]] uma matriz 2x2, onde a e b são números reais e a^2 + b^2 = 1. O determinante de A é:
- a) 0
- b) 1
- c) -1
- d) a
- e) b
39

Q933129 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2014) Seja f(x) = (x - 1)² + 1. A soma dos valores de x que satisfazem a equação f(f(x)) = 2 é:
- a) 0
- b) 1
- c) 2
- d) 3
- e) 4
40

Q933138 • Matemática • ITA • Vestibular ITA
(ITA 2004) Seja o número complexo z = 3 + 4i. O valor de z^6 é:
- a) 729
- b) -729
- c) 729i
- d) -729i
- e) 81 + 108i

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