Questões de Concursos ITA

(ITA 2010) Sejam as matrizes A = [[1, -1, 0], [0, 2, -1], [-1, 0, 3]] e B = [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 2]]. O determinante da matriz AB é:

(ITA 2016) A soma dos termos da sequência (2, 4, 8, 16, ...) até o 10º termo é:

(ITA 2018) O polinômio P(x) = x³ - 3x² + 2x + 1 tem três raízes reais distintas r, s e t. Qual é o valor de (r - 1)(s - 1)(t - 1)?

(ITA 2012) Seja f(x) = log2(x² - 1). O conjunto solução da equação f(x) < 0 é:

Pode–se associar a segunda lei da Termodinâmica a um princípio de degradaçãao da energia. Assinale a alternativa que melhor justifica esta associaçãao.

São feitas as seguintes comparações de valores de pK_a de compostos orgânicos:

I. pK_a (CH₃COOH) > pK_a (C?CH₂COOH)
II. pK_a (F₃CCOOH) > pK_a (C?₃CCOOH)
III. pK_a (CH₃CH₂CHC?COOH) > pK_a (CH₃CHC?CH₂COOH)

Das comparações acima, está(ão) CORRETA(S) apenas

Assinale a opção que contém a concentração (em mol ? L ^?1) de um íon genérico M⁺, quando se adiciona um composto iônico MX sólido até a saturação a uma solução aquosa 5 x 10^?3 mol ? L ^?1 em PX. Dado K_ps(MX) = 5 x 10 ^?12.

Assinale a opção que contém a base conjugada de OH^? .

(ITA 2005) Seja f(x) = log2(x² - 2x + 3). O conjunto solução da inequação f(x) > 1 é:

Considere que 1 mol de uma substância sólida está em equilíbrio com seu respectivo líquido na temperatura de fusão de ?183 °C e a 1 atm. Sabendo que a variação de entalpia de fusão dessa substância é 6,0 kJ ? mol ^?1, assinale a opção que apresenta a variação de entropia, em J ? K ^?1 ? mol ^?1.

(ITA 2006) A equação x^3 - 3x^2 + 3x + 1 = 0 tem uma única raiz real. Esta raiz está entre:

Considere o polinômio complexo p(z) = z⁴+a z³+5 z²?i?z?6, em que a é uma constante complexa. Sabendo que 2i é uma das raízes de p(z) = 0, as outras três raízes são

(ITA 2019) O valor de k que torna a matriz A = [[2, k], [1, 3]] inversível é:

(ITA 2021) Considere a função $f(x) = x^2 + 2x + 2$ e o conjunto $S = {x in mathbb{R} mid f(x) leq 1}$. A medida do maior intervalo contido em $S$ é:

Questão Considere as afirmaçãoes a seguir:

I. Em equilíbrio eletrostático, uma superfície metálica é equipotencial.
II. Um objeto eletrostaticamente carregado induz uma carga uniformemente distribuída numa superfície metálica próxima quando em equilíbrio eletrostático.
III. Uma carga negativa desloca–se da região de maior para a de menor potencial elétrico.
IV. E nulo o trabalho para se deslocar uma carga teste do infinito até o p onto médio entre duas cargas pontuais de mesmo módulo e sinais opostos.

Destas afirmaçãoes, é (são) correta(s) somente

(ITA 2015) Seja A = [[a, b], [-b, a]] uma matriz 2x2, onde a e b são números reais e a^2 + b^2 = 1. O determinante de A é:

(ITA 2014) Seja f(x) = (x - 1)² + 1. A soma dos valores de x que satisfazem a equação f(f(x)) = 2 é:

(ITA 2004) Seja o número complexo z = 3 + 4i. O valor de z^6 é:

(ITA 2007) Sejam as matrizes A = [[1, -1, 0], [0, 2, -1], [-1, 0, 3]] e B = [[2, 1, 1], [-1, 1, 0], [1, 0, 1]]. O determinante da matriz AB é: