Questões de Concursos

Um treinador de futebol dispõe de 3 goleiros, 5 atacantes, 6 jogadores de meio de campo e 4 zagueiros para compor um time de 11 jogadores. Se o time será composto por 1 goleiro, 3 atacantes, 5 jogadores de meio de campo e 2 zagueiros, de quantos modos diferentes esse time poderá ser montado?

De um grupo de seis operadores de equipamentos de produção e refino de petróleo, quatro serão escolhidos para trabalhar na mesma equipe. De quantos modos distintos é possível escolher os operadores que integrarão esta equipe?

Para efetuar um determinado trabalho, 3 servidores do DNIT serão selecionados ao acaso de um grupo com 4 homens e 2 mulheres. A probabilidade de serem selecionados 2 homens e 1 mulher é igual a:

Um programa de televisão convida o telespectador a participar de um jogo por telefone em que a pessoa tem que responder SIM ou NÃO em 10 perguntas sobre ortografia. O número máximo de respostas diferentes ao teste que o programa pode receber é

Recomenda-se que, em um período de 24 meses, um dado terreno deva ser cultivado em sistema de rodízio por plantações de milho, arroz e feijão, sem repetição, em períodos de 6 meses. Seguindo estas instruções, um agricultor decide iniciar o plantio em seus três terrenos das três culturas, de forma que as três sejam cultivadas, simultaneamente, uma em cada terreno. Quantas possibilidades de cultivo este agricultor teria ao cabo de 24 meses?

Seja N o número de anagramas da palavra "AEIOUBCDF", cuja última letra à direita seja uma consoante. Denotemos por P a probabilidade de escolher-se aleatoriamente um dentre estes anagramas que contenha exatamente duas vogais juntas. Os valores de N e P são, respectivamente:

Se um candidato tiver de escolher, em ordem de preferência, 7 cidades para trabalhar, entre 10 apresentadas pelo banco, então haverá mais de 144 opções de escolha para esse candidato.

Podem-se obter 2.016 senhas em que o 0 é, necessariamente, um, e somente um, dos algarismos e os outros 3 algarismos são distintos.

Selecionando-se, entre os referidos candidatos, somente homens com idade acima de 30 anos, é possível formar mais de 20.000 grupos, não ordenáveis, de quatro candidatos.

Certa pizzaria oferece aos clientes cinco tipos de cobertura (presunto, calabresa, frango, cebola e azeitona) para serem acrescentadas ao queijo. Os clientes podem escolher uma, duas ou três coberturas. João quer cebola em sua pizza, mas ainda não decidiu se colocará, ou não, outras coberturas. Considerando-se essas informações, de quantos modos distintos João poderá "montar" sua pizza?

Ao se utilizar somente os algarismos 1, 3, 4 e 7, podem-se obter 12 senhas de algarismos distintos e que não sejam maiores que 4.173.

Dez amigos, entre eles Mário e José, devem formar uma fila para comprar as entradas para um jogo de futebol. O número de diferentes formas que esta fila de amigos pode ser formada, de modo que Mário e José fiquem sempre juntos é igual a

Para se contratar um plano previdenciário que contemple três dos cinco benefícios básicos especificados acima, há menos de 12 escolhas possíveis.

Ao longo de uma reunião, da qual participaram o presidente de certa empresa e alguns funcionários, foram servidos 28 salgadinhos em uma bandeja. Sabe-se que:

- todos os participantes da reunião sentaram-se ao redor de uma mesa circular;
- o primeiro a ser servido dos salgadinhos foi o presidente e, após ele, sucessivamente, todos os demais também o foram, um a um, a partir da direita do presidente;

- a cada passagem da bandeja, todas as pessoas se serviram, cada qual de um único salgadinho;

- coube ao presidente ser servido do último salgadinho da bandeja.

Considerando que as pessoas podem ter comido mais de um salgadinho, o total de participantes dessa reunião poderia ser

O jogo da Mega-Sena consiste no sorteio de seis dezenas de um conjunto de sessenta possíveis (01, 02, 03, ..., 59, 60). A aposta mínima é feita escolhendo-se seis dessas dezenas. José pensou em oito dezenas diferentes, e resolveu fazer o maior número de apostas mínimas, combinando as oito dezenas escolhidas de todas as maneiras possíveis. Quantas apostas fez José?

Quer-se formar um grupo de danças com 6 bailarinas, de modo que três delas tenham menos de 18 anos, que uma delas tenha exatamente 18 anos, e que as demais tenham idade superior a 18 anos. Apresentaram-se, para a seleção, doze candidatas, com idades de 11 a 22 anos, sendo a idade, em anos, de cada candidata, diferente das demais. O número de diferentes grupos de dança que podem ser selecionados a partir deste conjunto de candidatas é igual a

Suponha que os funcionários de uma empresa se organizem em 10 grupos para contratar um plano previdenciário com apenas um benefício em cada contrato, de modo que a renda por invalidez seja contratada por 3 grupos, a pensão por morte, o pecúlio por morte e o pecúlio por invalidez sejam contratados por 2 grupos cada, e a renda por aposentadoria seja contratada por 1 grupo. Nessas condições, a quantidade de maneiras em que esses 10 grupos poderão ser divididos para a contratação dos 5 benefícios básicos será inferior a 7 × 10⁴ .

Os prefixos de aeronaves podem ser iniciados por duas letras, seguidas de três letras. Por exemplo, PT-GYK é o prefixo de uma aeronave monomotor do aeroclube de Brasília. Portanto, considerando-se um alfabeto com 26 letras, a quantidade de prefixos de aeronaves que podem ser iniciados por PT é inferior a 13.000.

Para ter acesso a um arquivo, um operador de computador precisa digitar uma seqüência de 5 símbolos distintos, formada de duas letras e três algarismos. Ele se lembra dos símbolos, mas não da seqüência em que aparecem. O maior número de tentativas diferentes que o operador pode fazer para acessar o arquivo é:

Em um plano são marcados 25 pontos, dos quais 10 e somente 10 desses pontos são marcados em linha reta. O número de diferentes triângulos que podem ser formados com vértices em quaisquer dos 25 pontos é igual a: