Questões de Concursos Binônimo de Newton e Probablidade

(UFCE) Oito pessoas, sendo 5 homens e 3 mulheres, serão organizados em uma fila. A probabilidade das pessoas do mesmo sexo ficarem juntas é:

(UFMS) Numa certa cidade, 40% da população tem cabelos castanhos, 25% olhos castanhos e 15% cabelos e olhos castanhos. Uma pessoa tem cabelos castanhos, a probabilidade de ter também olhos castanhos é:

(UFPE) Os times A, B e C participam de um torneio. Suponha que as probabilidades de A ganhar e perder de B são respectivamente 0,6 e 0,2, e as probabilidades de A ganhar e perder de C são respectivamente 0,1 e 0,6. Jogando com B e em seguida com C, qual a probabilidade de A empatar os dois jogos?

(PUC-RJ) O coeficiente de a¹³ no binômio (a + 2)¹⁵ é:

(UEMS) Em uma gaiola estão vinte coelhos. Seis deles possuem uma mutação sangüínea letal e três outros uma mutação óssea. Se um coelho for selecionado ao acaso, qual a probabilidade de que não seja mutante?

(UFMS) A testemunha de um assalto deve identificar 2 suspeitos que estão entre as 10 pessoas apresentadas para a identificação e não consegue reconhecê-los. De maneira irresponsável a testemunha aponta duas pessoas. A probabilidade de serem identificadas duas pessoas inocentes é de, aproximadamente:

(Unifor-CE) A soma (5/3) + (6/3) +...+ (20/3) é igual a:

(UFRS) Dentre um grupo formado por dois homens e quatro mulheres, três pessoas são escolhidas ao acaso. A probabilidade de que sejam escolhidos um homem e duas mulheres é de:

(ITA-SP) Sabendo que é de 1024 a soma dos coeficientes do polinômio em x e y, obtido pelo desenvolvimento do binômio (x + y) m , temos que o número de arranjos sem repetição de m elementos, tomados 2 a 2, é:

(UFCE) Considerando o espaço amostral constituído pelos números de 3 algarismos distintos, formados pelos algarismos 2, 3, 4 e 5, assinale a opção em que consta a probabilidade de que ao escolhermos um destes números, aleatoriamente, este seja múltiplo de 3

(Unifor-CE) No desenvolvimento do binômio (x + y)ⁿ , segundo as potências decrescentes do número natural x, os coeficientes do 4^o e do 8^o termos são iguais. Nessas condições, o valor de n é:

(UEPI) O termo independente de x, no desenvolvimento de (x + 1/x)¹⁰ , é igual a:

(UFMS) Para melhorar a confiabilidade (probabilidade de funcionar sem falhas) de um aparelho, coloca-se outro aparelho idêntico que, através de um dispositivo é instantaneamente acionado quando o primeiro aparelho apresenta uma pane. A confiabilidade do dispositivo é 1 e cada aparelho tem confiabilidade igual a 0,9. Pode-se afirmar que a confiabilidade do sistema composto pelos dois aparelhos é:

(Mackenzie-SP) Sorteado ao acaso um número natural n, 1 ≤ n ≤ 99, a probabilidade de ele ser divisível por 3 é:

(U. Católica de Salvador-BA) O coeficiente do terceiro termo do desenvolvimento do binômio (x + 2)n , segundo as potências decrescentes de x, é igual a 60. Nessas condições, o valor de n pertence ao conjunto:

(UFRN) Sorteia-se um elemento de um grupo constituído por adultos e crianças. Sabendose que, no grupo, a proporção entre adultos e crianças é de um para três, a probabilidade de que o sorteado seja um adulto é:

(U.Católica) Dom Bosco-DF No desenvolvimento de (1/3 + 2x²)⁶ , o termo independente de x é:

(FEI-SP) Estudos revelaram que uma determinada espécie de arbusto nativa da serra do Mar apresenta floração de cor branca com probabilidade 0,6 e de cor amarela com probabilidade de 0,2. No restante dos casos o arbusto não apresenta floração. Observando-se 2 desses arbustos, qual a probabilidade de que pelo menos um apresente floração amarela?

(UFMA) Numa pesquisa sobre a perspectiva de vida do maranhense, constatou-se que 50% de todos os homens e 40% de todas as mulheres viverão até os 80 anos de idade. Qual a probabilidade de que, pelo menos um dos componentes de uma família composta por 2 homens e 3 mulheres viva até os 80 anos?

(U. Alfenas-MG) No desenvolvimento de (x³ + x^k)⁴, existe um termo independente de x. Então k pode ser: