Questões de Concursos Cálculo de Probabilidades

Resolva questões de Cálculo de Probabilidades comentadas com gabarito, online ou em PDF, revisando rapidamente e fixando o conteúdo de forma prática.

Filtrar questões
💡 Caso não encontre resultados, diminua os filtros.

1Q1061889 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Agente de Polícia Federal, Polícia Federal, CESPE CEBRASPE, 2025

Em determinado dia, 1.000 veículos de carga, com seus respectivos condutores e cargas, passaram por um posto de fiscalização de fronteira. Desses, 800 estavam com a documentação em situação regular — o veículo, o condutor e a carga —, e 200 apresentavam alguma irregularidade na documentação — do veículo, do condutor ou da carga. Além disso, as placas de todos esses 1.000 veículos foram devidamente registradas.
Tendo como base a situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.

Considere que as placas de todos os veículos sejam constituídas por uma sequência de 4 letras justaposta a uma sequência de 3 dígitos numéricos entre 0 e 9, admitindo-se repetições. Considere, ainda, que a soma dos dígitos numéricos da placa de cada um dos 1.000 veículos fiscalizados seja sempre superior ou igual a 26. Nessa situação, pelo menos 250 placas têm os mesmos dígitos numéricos, nas mesmas posições.
  1. ✂️
  2. ✂️

2Q1038850 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Auditor de Controle Externo Contas Públicas, TCE PE, FGV, 2025

Numa dada população, 10% dos eleitores votaram num certo candidato C a prefeito nas últimas eleições.
Se quatro desses eleitores foram aleatoriamente sorteados (com reposição), a probabilidade de que exatamente dois tenham votado em C (e dois não tenham nele votado) é aproximadamente igual a:
  1. ✂️
  2. ✂️
  3. ✂️
  4. ✂️
  5. ✂️

3Q1030676 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Auditor Substituto de Conselheiro, TCE RR, FGV, 2025

Um experimento consiste em lançar dois dados honestos (não viciados) simultaneamente e observar o resultado da soma de seus valores.
Considere os seguintes eventos:
• A: a soma dos valores é um número par.
• B: a soma dos valores é maior que 8.

Com base nesse experimento, considere as seguintes perguntas:
1. Qual a probabilidade de A?
2. Qual a probabilidade de B?
3. Sabendo que A ocorreu, qual é a probabilidade de B?

As respostas às perguntas 1, 2 e 3 acima são, respectivamente,
  1. ✂️
  2. ✂️
  3. ✂️
  4. ✂️
  5. ✂️

4Q1030677 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Auditor Substituto de Conselheiro, TCE RR, FGV, 2025

Em uma fábrica, 30% dos funcionários pertencem ao turno da manhã e os demais pertencem ao turno da tarde.
Sabe-se que:
• a probabilidade de um funcionário usar transporte público dado que ele pertence ao turno da manhã é igual a 0,6.
• a probabilidade de um funcionário usar transporte público dado que ele pertence ao turno da tarde é igual a 0,6.
• a probabilidade geral de um funcionário usar transporte público é 0,6.

Com base nesses dados, considere as seguintes perguntas:
1. Os eventos turno da manhã e uso de transporte público são independentes?
2. Qual a probabilidade de um funcionário pertencer ao turno da manhã, dado que ele usa transporte público?

As respostas às perguntas 1 e 2 são, respectivamente,
  1. ✂️
  2. ✂️
  3. ✂️
  4. ✂️
  5. ✂️

5Q1018436 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Área Supervisão e Regulação de Mercados, SUSEP, CESPE CEBRASPE, 2025

Julgue o item subsequente, a respeito da análise de risco individual e coletivo no contexto de uma seguradora que apenas venda seguros de danos.

No modelo de risco individual, o valor agregado das indenizações é uma variável aleatória S = X1+X2+⋯+Xn, em que cada Xi é uma variável aleatória independente das demais e n é o número fixo de apólices.

  1. ✂️
  2. ✂️

6Q1018437 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Área Supervisão e Regulação de Mercados, SUSEP, CESPE CEBRASPE, 2025

Texto associado.
Certa seguradora tem uma reserva inicial de $ 1.000 para pagamento de indenizações por sinistros. Após t meses, a reserva de risco da seguradora, segundo o modelo de ruína de Cramér-Lundberg, é dada por R(t) = 1.000 + c ∙ t − S (t), em que c é o prêmiorecolhido mensalmente pela seguradora (considerado constante no modelo), e S (t) é o total de indenizações pagas pela seguradora no intervalo [0,t], sendo
lim t→∞(S (t) /t) = S> 0.

Considerando a situação precedente, julgue o item a seguir.

Se a seguradora cobrar um prêmio mensal de $ 80, e, nos primeiros seis meses, for acumulado um total de indenizações por sinistros de $ 1.200, então a seguradora poderá suportar pagar indenizações de $ 150 por mês nos próximos seis meses sem entrar em ruína eventual.

  1. ✂️
  2. ✂️

7Q1018438 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Área Supervisão e Regulação de Mercados, SUSEP, CESPE CEBRASPE, 2025

Texto associado.
Certa seguradora tem uma reserva inicial de $ 1.000 para pagamento de indenizações por sinistros. Após t meses, a reserva de risco da seguradora, segundo o modelo de ruína de Cramér-Lundberg, é dada por R(t) = 1.000 + c ∙ t − S (t), em que c é o prêmiorecolhido mensalmente pela seguradora (considerado constante no modelo), e S (t) é o total de indenizações pagas pela seguradora no intervalo [0,t], sendo
lim t→∞(S (t) /t) = S> 0.

Considerando a situação precedente, julgue o item a seguir.

Para que não ocorra ruína, é necessário que, quando t → ∞, o prêmio recolhido mensalmente seja pelo menos igual à média das indenizações pagas por mês, ou seja, c ≥ S.

  1. ✂️
  2. ✂️

8Q1061447 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Analista Área Gestão de Pessoas Subárea Administração de Pessoas, EMBRAPA, CESPE CEBRASPE, 2025

Texto associado.
Em pesquisa sobre a eficiência de dois tipos de substratos S1 e S2 em determinada plantação experimental, foram considerados os seguintes eventos:

• A = “a planta atinge uma altura superior a 150 cm”;

• B = “o substrato empregado foi S1”;

• C = “o substrato empregado foi S2”;

• 30% das plantas se desenvolveram sobre substrato S1 e as restantes se desenvolveram sobre substrato S2;

• foram obtidas as seguintes probabilidades condicionais: P(A|B) = 0,3 e P(A|C) = 0,2.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item.

B e C são eventos independentes.

  1. ✂️
  2. ✂️

9Q1061448 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Analista Área Gestão de Pessoas Subárea Administração de Pessoas, EMBRAPA, CESPE CEBRASPE, 2025

Texto associado.
Em pesquisa sobre a eficiência de dois tipos de substratos S1 e S2 em determinada plantação experimental, foram considerados os seguintes eventos:

• A = “a planta atinge uma altura superior a 150 cm”;

• B = “o substrato empregado foi S1”;

• C = “o substrato empregado foi S2”;

• 30% das plantas se desenvolveram sobre substrato S1 e as restantes se desenvolveram sobre substrato S2;

• foram obtidas as seguintes probabilidades condicionais: P(A|B) = 0,3 e P(A|C) = 0,2.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item.


P(A) = 0,23.
  1. ✂️
  2. ✂️

10Q1018440 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Área Supervisão e Regulação de Mercados, SUSEP, CESPE CEBRASPE, 2025

Julgue o item a seguir, considerando que a João tenham sido apresentadas as seguintes duas opções: (i) receber, com certeza, R$ 1.000; ou (ii) jogar na loteria, com a probabilidade 2/5 de receber R$ 2.500 ou a probabilidade 3/5 de receber R$ 0,00.

Caso João opte pela opção (i), sua escolha pode ser considerada racional se a função utilidade da riqueza implicar suficiente aversão ao risco.

  1. ✂️
  2. ✂️

11Q1018441 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Área Supervisão e Regulação de Mercados, SUSEP, CESPE CEBRASPE, 2025

Julgue o item a seguir, considerando que a João tenham sido apresentadas as seguintes duas opções: (i) receber, com certeza, R$ 1.000; ou (ii) jogar na loteria, com a probabilidade 2/5 de receber R$ 2.500 ou a probabilidade 3/5 de receber R$ 0,00.

O ganho monetário esperado com a opção (ii) é menor que o ganho monetário esperado com a opção (i).

  1. ✂️
  2. ✂️

12Q1028435 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Estatística Reaplicação, TRT 24 REGIÃO MS, FGV, 2025

A urna I contém inicialmente 3 bolas brancas e 7 bolas azuis, e a urna II, 4 bolas brancas e 5 azuis. As bolas são todas de mesmo material e volume.

Se sortearmos aleatoriamente uma bola da urna I, passarmos essa bola para a urna II e, em seguida, sortearmos uma bola da urna II, a probabilidade de que essa bola seja azul é igual a
  1. ✂️
  2. ✂️
  3. ✂️
  4. ✂️
  5. ✂️

13Q1028437 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Estatística Reaplicação, TRT 24 REGIÃO MS, FGV, 2025

Suponha que o número de carros que passam por uma estrada vicinal possa ser considerada uma variável aleatória com distribuição Poisson com taxa média de ocorrência de dois carros por dia.

A probabilidade de que, em um período de quatro dias, passem no máximo dois carros por essa estrada é, aproximadamente, igual a

[Se precisar, use e-2 = 0,135, e-4 = 0,02, e-6 = 0,0025, e-8 = 0,0003]
  1. ✂️
  2. ✂️
  3. ✂️
  4. ✂️
  5. ✂️

14Q1028438 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Estatística Reaplicação, TRT 24 REGIÃO MS, FGV, 2025

Em uma população muito grande, 20% das pessoas torcem pelo Flamengo.

Se quatro pessoas dessa população forem sorteadas ao acaso, a probabilidade de que ao menos duas torçam pelo Flamengo é aproximadamente igual a
  1. ✂️
  2. ✂️
  3. ✂️
  4. ✂️
  5. ✂️

15Q1028440 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Estatística Reaplicação, TRT 24 REGIÃO MS, FGV, 2025

Suponha que os diâmetros com que determinadas esferas sejam produzidas num processo industrial sejam normalmente distribuídas com média de 10 mm e desvio padrão de 0,2 mm.

Nesse caso, a probabilidade de que uma esfera tenha diâmetro menor do que 10,3 mm é aproximadamente igual a
  1. ✂️
  2. ✂️
  3. ✂️
  4. ✂️
  5. ✂️

16Q1028441 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Estatística Reaplicação, TRT 24 REGIÃO MS, FGV, 2025

Em uma população, 10% das pessoas têm problemas auditivos.

Se 144 pessoas dessa população forem aleatoriamente sorteadas para compor uma amostra aleatória simples, então a probabilidade de que ao menos 20 tenham problemas auditivos é aproximadamente igual a
  1. ✂️
  2. ✂️
  3. ✂️
  4. ✂️
  5. ✂️

17Q1030277 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Específica de Área Comum Manhã, TCE PI, FGV, 2025

Numa determinada população, 40% das famílias moram em locais sem acesso a saneamento básico. Se quatro famílias dessa população forem sorteadas ao acaso, sem reposição, a probabilidade de que duas morem em locais sem saneamento básico é, aproximadamente, igual a
  1. ✂️
  2. ✂️
  3. ✂️
  4. ✂️
  5. ✂️

18Q1030822 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Controle Externo, TCE RR, FGV, 2025

Considere as seguintes afirmações sobre probabilidade e seus axiomas:

I. A probabilidade do espaço amostral S é igual a 1, ou seja, P(S) = 1.
II. Se dois eventos A e B são mutuamente exclusivos, então a probabilidade de sua união é dada por P(A∪B) = P(A) + P(B).
III. Se A e B são quaisquer eventos no espaço amostral, então P(Ac ) = 1 − P(A), em que Ac é o complementar de A.
IV. Se A e B são eventos independentes, então a probabilidade de sua interseção é zero.

Está correto o que se afirma em
  1. ✂️
  2. ✂️
  3. ✂️
  4. ✂️
  5. ✂️

19Q1030823 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Controle Externo, TCE RR, FGV, 2025

Considere dois eventos A e B em um espaço amostral S. Sobre esses eventos, são feitas as seguintes afirmações:

I. Dois eventos A e B são independentes se P(A∩B) = P(A)⋅P(B).
II. Se P(A∣B) = P(A), então A e B são independentes.
III. A probabilidade condicional de A dado B é calculada por P(A∣B) = P(A∩B)/P(B), desde que P(B) > 0.
IV. Se A e B forem mutuamente exclusivos, então P(A∣B) = 0 para P(B) > 0.
V. Eventos mutuamente exclusivos são sempre independentes.

Estão corretas as afirmativas
  1. ✂️
  2. ✂️
  3. ✂️
  4. ✂️
  5. ✂️

20Q1018307 | Estatística, Cálculo de Probabilidades, Área Contabilidade Pública, SUSEP, CESPE CEBRASPE, 2025

Texto associado.
A partir do perfil de sinistros em determinado tipo de apólices de automóveis, um analista categorizou os eventos em: sinistro com culpa (A); sinistro sem culpa (B); e ausência de sinistro (C). Além disso, ele considerou a variável aleatória contínua T, que representa o tempo de habilitação do condutor (em anos), e definiu o evento tempo de habilitação inferior a 2 anos como D.

Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Os eventos A, B e C são mutuamente independentes.

  1. ✂️
  2. ✂️
Utilizamos cookies e tecnologias semelhantes para aprimorar sua experiência de navegação. Política de Privacidade.