Questões de Calculo de probabilidades com Gabarito (Comentado)

4Q693722 | Probabilidade e Estatística, Cálculo de Probabilidades, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, 2019

Seja X uma variável aleatória contínua cuja função densidade de probabilidade é expressa por:

ƒx(x)= para 0 < x < 4 e Zero; caso contrário.

Além disso, é definida uma outra variável como função de X:

Z =?X

Sobre essa nova variável, é correto afirmar que:

✂️ a) sua função de densidade é dada por ƒz (z) = ? z2 para 0 < z < 2 e Zero; caso contrário;
✂️ b) sua esperança matemática é igual a 0,45;
✂️ c) P(Z > 1) = P(X >2);
✂️ d) sua mediana é igual a 1,25;
✂️ e) sua função de densidade é dada por ƒz (z) = ¼ z3 para 0 < z < 2 e Zero; caso contrário;

5Q689425 | Probabilidade e Estatística, Cálculo de Probabilidades, Primeiro Tenente Estatística, Quadro Técnico, Marinha, 2019

Texto associado.

Analise as afirmativas abaixo. Seja X uma variável aleatória discreta, define-se Função de Repartição da variável aleatória X, no ponto x, como sendo a probabilidade de que X assuma um valor menor ou igual a x, isto é: F(x) = P(x ? x). Então:
I- F( - ? ) = 0
II- F(+?) = 1
III- P(a < X ? b) = F(b) - F{a)
IV- P(a ? X ? b) = F(b) - F(a) + P{X = a)
V- P(a < X < b) = F(b) - F(a) - P(X = b)

Assinale a opção correta.

✂️ a)
Somente I, II, III, e IV são verdadeiras.
✂️ b)
Todas as afirmações são verdadeiras.
✂️ c)
Somente I, II e III são verdadeiras.
✂️ d)
Somente I e II são verdadeiras.
✂️ e) Somente I é verdadeira.

12Q687032 | Probabilidade e Estatística, Cálculo de Probabilidades, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, 2019

A abrangência do atendimento da Defensoria Pública depende da condição econômica do cidadão e também do tipo de causa envolvida. Sabe-se que 80% das demandas surgem em função da hipossuficiência econômica, e os outros 20% devem-se a causas no âmbito criminal. Entre aqueles que não dispõem de recursos, 90% têm suas necessidades atendidas, enquanto entre os envolvidos em ações criminais, só 40% são beneficiados com a gratuidade.

Suponha que um indivíduo do cadastro dos que procuram a Defensoria seja sorteado ao acaso, verificando-se tratar-se de alguém atendido gratuitamente. Então, a probabilidade de que o sorteado seja um dos que procuraram a Defensoria por causa de questões criminais é igual a:

✂️ a) 1/10;
✂️ b) 2/10;
✂️ c) 6/10;
✂️ d) 7/10;
✂️ e) 9/10;

17Q693319 | Probabilidade e Estatística, Cálculo de Probabilidades, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, 2019

Seja a variável aleatória bidimensional (X,Y) que tem distribuição uniforme no quadrado 0 < x < 1 e 0 < y < 1 e Zero fora dele. Por uma transformação linear é definida a v.a. bidimensional (Z,W) da seguinte maneira:

Z = X + Y e W = X – Y

Então, sobre essa outra variável bidimensional, é correto afirmar que:

✂️ a) E(W) = E(Z) = 0,5;
✂️ b) o Jacobiano da transformação de (X,Y) para (Z,W) vale 0,25;
✂️ c) Var(Z) > Var (W);
✂️ d) assim como X e Y, as variáveis Z e W são independentes;
✂️ e) o domínio para a ƒz·w(z,w) ? 0 também é um quadrado no plano (Z,W) com medida da diagonal igual a 2.

Questões de Concursos Calculo de probabilidades

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