Questões de Concursos Casa dos Pombos

Há 51 pessoas em uma fila. Algumas pessoas dessa fila serão sorteadas. O menor número de pessoas que devem ser sorteadas para garantir que dentre elas haja pelo menos duas que são vizinhas na fila é

Em um centro de pesquisa científica trabalham 57 cientistas. Em cada experimento são selecionados 20 cientistas para realizar as análises necessárias. O diretor do centro decidiu implementar um programa de capacitação para todos os profissionais dessa instituição. Considere que nenhum dos cientistas já possuía essa capacitação. Qual é o número mínimo de cientistas que devem participar do programa de capacitação para assegurar que em cada experimento haja pelo menos um cientista capacitado?

Considerando-se verdadeira a proposição: “Se chover a noite toda, então a estação de água ficará abastecida”, assinale a alternativa correta.

O número mínimo de pessoas em um grupo para garantir, necessariamente, que seis delas tenham os seus nomes iniciados com a mesma letra, de um alfabeto com 26 letras distintas, é:

Um mágico matemático foi confrontado com uma pergunta no momento do show: “Por favor, se aqui estão presentes 8 expectadores, é possível afirmar com certeza que...”. Assinale a alternativa correta que apresenta a resposta do mágico.

Um grupo é formado por, exatamente, 9 crianças com idades no intervalo que vai de 10 anos a 13 anos (incluídos esses dois valores).

É certo que, entre essas crianças,

Uma escola de idiomas organiza aulas semanais com diferentes instrutores para atender seus alunos. Ao todo, a escola conta com 14 instrutores, distribuídos conforme a carga horária semanal que lecionam:

• 6 instrutores dão 12 horas de aula por semana;
• 4 instrutores dão 9 horas de aula por semana;
• 3 instrutores dão 15 horas de aula por semana; e
• 1 instrutor dá 18 horas de aula por semana.

De acordo com essas informações, é correto afirmar que em qualquer grupo de:

Cada carta de um jogo é numerada com um dos dez números de 1 a 10 e também tem desenhado um destes três formatos: quadrado, círculo e triângulo. Em uma caixa, estão 120 dessas cartas igualmente distribuídas quanto às características mencionadas.
O número mínimo de cartas que devem ser retiradas da caixa, aleatoriamente, para que se tenha necessariamente pelo menos 2 cartas com o mesmo número e 5 cartas com a mesma figura é igual a:

Assinale a alternativa que apresenta quantas pessoas são necessárias em uma sala para garantir que, pelo menos, 11 delas compartilhem o mesmo mês de aniversário.

O professor mostrou uma caixa repleta de bolas: há, na caixa, 12 bolas amarelas, 14 bolas brancas, 26 bolas pretas, 28 bolas vermelhas e 8 bolas verdes.
O professor então desafiou a turma:
- Se, de olhos vendados, vocês tivessem de retirar bolas da caixa, uma a uma, quantas bolas no mínimo vocês teriam de retirar para ter certeza de que já retiraram ao menos uma bola de cada cor?
João pensou um pouco e respondeu corretamente: