Questões de Concursos

Uma loja comercializa cinco modelos de Caixas-d'água (I, II, Ill, IV e V), todos em formato de cilindro reto de base circular. Os modelos Il, III, IV e V têm as especificações de suas dimensões dadas em telação às dimensões do modelo I, cuja profundidade é Pe área da base é A_b, como segue:

• modelo Il: o dobro da profundidade e a metade da área da base do modelo I;

• modelo III: o dobro da profundidade e a metade do raio da base do modelo I;

• modelo IV: a metade da profundidade e o dobro da área da base do modelo I;

• modelo V:a metade da profundidade e o dobro do raio da base do modelo I.

Uma pessoa pretende comprar nessa loja o modelo de caixa-d'água que ofereça a maior capacidade volumétrica.

O modelo escolhido deve ser o

Peças metálicas de aeronaves abandonadas emaeroportosserão recicladas. Uma dessas peças émaciça e tem o formato cilíndrico, com a medida do raioda base igual a 4 cm e a da altura igual a 50 cm. Ela seráderretida, e o volume de metal resultante será utilizadopara a fabricação de esferas maciças com diâmetro de1 cm, a serem usadas para confeccionar rolamentos.Para estimar a quantidade de esferas que poderão serproduzidas a partir de cada uma das peças cilíndricas,admite-se que não ocorre perda de material duranteprocesso de derretimento.

Quantas dessas esferas poderão ser obtidas a partir de cada peça cilíndrica?

Ao imergir completamente um corpo em um fluido, o corpo ficará sujeito a uma força que, na escala microscópica, tem origem eletromagnética e é conhecida como empuxo hidrostático. Essa interação entre o corpo e o fluido também pode ser descrita macroscopicamente como o resultado da pressão exercida pelo fluido sobre toda a superfície imersa do corpo.

Considere, então, que três corpos maciços – uma esfera, um cone e um cilindro –, todos medindo o mesmo volume, estejam mergulhados completamente em um líquido num mesmo recipiente, sem tocar o fundo. Nessa situação, é correto afirmar que todos os corpos apresentam, necessariamente,