Questões de Concursos Correlação e Regressão Linear

Em estudo histórico com dados na década de 70 desenvolveu-se a seguinte equação linear Y = 0,15 + 0,01^t; para avaliar a tendência e predizer o rendimento em 1980 e 1984 usando esta fórmula chegou-se ao respectivo resultado:

No modelo clássico de regressão linear, algumas hipóteses são feitas sobre o termo de erro estocástico. Qual das alternativas abaixo NÃO constitui uma dessas hipóteses?

Suponha que todas as hipóteses clássicas do modelo de regressão linear sejam obedecidas, inclusive a normalidade dos erros. Neste caso, os estimadores dos parâmetros, pelo método de minimização da soma dos quadrados dos erros, têm várias propriedades, entre as quais NÃO se encontra a

Dados acerca de 400 indústrias de pequeno porte foram coletados em um levantamento amostral. Essas indústrias foram selecionadas por amostragem aleatória simples de um rol de 5 mil indústrias. Entre os dados coletados, estavam o número de empregados (E) e o faturamento bruto anual (F), em milhares de reais. A pesquisa mostrou, entre outros, os seguintes resultados.

I Na ocasião da pesquisa, foram observados, em média, 50 empregados por indústria e o faturamento bruto anual médio foi de R$ 800 mil/indústria.

II Os desvios-padrão amostrais de E e F foram iguais, respectivamente, a 20 empregados e R$ 100 mil.

III A correlação linear entre E e F foi positiva.

Com relação à situação hipotética descrita acima e com base nas informações apresentadas, julgue os itens a seguir.

A associação entre E e F pode ser corretamente representada por um modelo de regressão linear simples na forma F = a + bE, em que a = 50 e b = 15.

Os modelos ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Averages) resultam da combinação de três componentes denominados "filtros". Indicando por V – Verdadeiro e por F – Falso, as indicações abaixo:

I. o componente auto-regressivo (AR);

II. o filtro de integração (I);

III. o componente de médias móveis (MA);

IV. uma série pode ser modelada pelos três filtros ou apenas um subconjunto deles, resultando em vários modelos.

Os itens I, II, III e IV são, respectivamente,

Quando precisamos saber o número de maneiras de escolher r objetos de um conjunto de n objetos, sem que, no entanto, nos interesses a ordem em que se faz a escolha, realizamos um(a):

Para que a função que define uma cadeia de Markov seja invariante em função do tempo, ou seja estacionária, P{X n + 1 = j / Xn = i} terá que ser?

Os métodos quantitativos, incluindo-se aí o cômputo de índices relevantes, são cruciais para o desenvolvimento da economia. A respeito desse tema, julgue os itens seguintes.

Em um modelo de regressão linear, homoscedasticidade significa que não há correlação entre quaisquer dois erros aleatórios

A estatística é importante ferramenta para várias áreas do conhecimento, como biologia, química, meio ambiente, física, psicologia, engenharia e várias outras, usada para estimar a confiabilidade dos dados. Os métodos estatísticos e probabilísticos permitem que analistas façam julgamentos com mais segurança. Julgue os itens subseqüentes, que se referem à probabilidade e à estatística.

O valor do coeficiente de correlação r, em uma relação linear, deve estar entre -1 e +1. Valores de r que tendem a zero indicam que x e y têm relação linear.

Considere a seguinte afirmativa:

“Na presença de correlação entre as variáveis explicativas do modelo de regressão e seu termo de erro, o estimador de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) gerará estimativas ________, e o problema é solucionado com a utilização de ________”.

Os termos que completam corretamente as lacunas acima são, respectivamente:

Admitindo que X tenha os valores possíveis 1,2, .…,n,…e suponha-se que P(X=n) = (1/2)n e assumindo Y = 1 se X for par e Y = - 1 se X for ímpar qual o valor de P (Y = 1) e P (Y = -1) respectivamente: