Questões de Concursos Derivada

Calcule o valor da derivada de ordem n da expressão a seguir,

ƒ (x) = e ^−x + xe^x

considerando n um número natural par.

A taxa de variação máxima da função dada por f (x,y,z) = arctan(x ⋅ y ⋅ z), no ponto de coordenadas (1,2,1) é igual a

Seja T: P ( ) P ( ) n n uma função em que T(p(x)) = p(x) + x ⋅ p’(x), onde p’(x) é a derivada de primeira ordem de p(x).

Sobre essa função, é correto afirmar que

Com base nessas informações hipotéticas, julgue o próximo item.

O volume instantâneo mínimo ocorre após t = 6 horas.

Sejam as funções f e g com derivadas f' e g'.

Sabendo-se que f(x²) = f(g(x))^1/2 onde f(4) = 1,g(2) = 4 e f'' (4) não nulo. O valor de g'(2) é

Analise as afirmativas abaixo.

I- Seja ƒ derivável no intervalo I, ƒ é estritamente crescente em I se, e somente se, ƒ'(x) > 0 em I.

II- Se ƒ:A →B é periódica de período T, então qualquer número da forma kT, com k inteiro positivo, também é um período de ƒ.

III- Toda função continua é derivável.

IV- Se uma função ƒ:A →B é estritamente crescente ou decrescente em um conjunto X ⊂ A, então ela é sobrejetiva em tal conjunto.

V- Sejam ƒ e g duas funções continuamente deriváveis que satisfazem as relações ƒ'(x) = g(x) e ƒ"(x) = -ƒ(x). Seja h(x) = ƒ²(x) + g²(x), se h(0) = 5, então h(10) = 5.

Assinale a opção correta.