Questões de Concursos Derivada

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1Q1059364 | Matemática, Derivada, Máquinas, Quadro Complementar, Marinha, 2025

A função diferenciável y = f(x) é tal que x ∈ Dom(f), o ponto (x, f(x)) é solução da equação xy³ + 2xy² + x = 8. Sabe-se que f '(2) = 1. Com base nessas informações, calcule f'(2) e assinale a opção correta.
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2Q1047747 | Matemática, Derivada, Tecnologia da Informação Ciência de Dados, EPE, FGV, 2024

Calcule o valor da derivada de ordem n da expressão a seguir,

ƒ (x) = e −x + xex

considerando n um número natural par.

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3Q1059283 | Matemática, Derivada, Magistério Matemática, EsFCEx, VUNESP, 2024

A taxa de variação máxima da função dada por f (x,y,z) = arctan(x ⋅ y ⋅ z), no ponto de coordenadas (1,2,1) é igual a

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4Q1059284 | Matemática, Derivada, Magistério Matemática, EsFCEx, VUNESP, 2024

Seja T: P ( ) P ( ) n n uma função em que T(p(x)) = p(x) + x ⋅ p’(x), onde p’(x) é a derivada de primeira ordem de p(x).

Sobre essa função, é correto afirmar que

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5Q970265 | Matemática, Derivada, Ciência de Dados, Petrobras, CESPE CEBRASPE, 2022

Texto associado.
O volume instantâneo de petróleo, em metros cúbicos por hora (m3 /h), produzido por um poço no instante t horas, dentro das primeiras 24 horas de operação, é dado pela função f(t) = α. (300 − 12t 2 + t 3 ), com 0 ≤ t ≤ 24, em que 0 < α < 1 é uma constante positiva e t = 0 corresponde ao instante inicial em que o poço iniciou a sua produção.

Com base nessas informações hipotéticas, julgue o próximo item.

O volume instantâneo mínimo ocorre após t = 6 horas.

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6Q1059060 | Matemática, Derivada, Magistério de Matemática, EsFCEx, VUNESP, 2022

Dada a função definida por z = sen(3x + 4y), suas derivadas parciais em relação a x e a y são, respectivamente,
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7Q1059063 | Matemática, Derivada, Sistemas de Armas, Quadro Complementar, Marinha, 2022

Sendo w = tg(x) e x= 4t2+ t, calcule dw/dt e assinale a opção correta.
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8Q1059067 | Matemática, Derivada, Sistemas de Armas, Quadro Complementar, Marinha, 2022

Encontre a derivada segunda de ƒ(π/3) se ƒ(x) = sec(x), dado que sen (π/3) = √3/2; cos (π/3) = 1/2 e assinale a opção correta.
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9Q1058895 | Matemática, Derivada, Matemática e Física, EFOMM, Marinha, 2021

Sejam as funções f e g com derivadas f' e g'.

Sabendo-se que f(x2) = f(g(x))1/2 onde f(4) = 1,g(2) = 4 e f'' (4) não nulo. O valor de g'(2) é

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10Q1058921 | Matemática, Derivada, Magistério em Matemática, EsFCEx, VUNESP, 2021

Considere uma função f que admite derivada de ordens superiores à primeira em um intervalo aberto I, e p um elemento de I. Supondo f" contínua na proximidade de p, então é verdade que, se f' (p) = 0 e
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11Q944019 | Matemática, Derivada, Ensino Fundamental, ENCCEJA, INEP, 2021

Em uma escola, foram comprados 120 m de tela. Toda essa tela deverá ser usada para cercar duas regiões quadradas: um galinheiro e uma horta. A fim de evitar que as aves comam as hortaliças, o galinheiro e a horta não terão fronteiras em comum. A direção da escola quer que a soma das áreas das duas regiões seja a maior possível, sendo que o lado do galinheiro deve medir, pelo menos, 14 m, enquanto o lado da horta deve medir, pelo menos, 13 m.
Suponha que, além disso, deseja-se que os comprimentos dos lados de ambas as regiões sejam números inteiros.
Qual deverá ser a medida, em metro, do lado do galinheiro para se atingir esse objetivo?
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12Q1058591 | Matemática, Derivada, Para todas as Engenharias, CEM, Marinha, 2019

A função f : R → R é derivável, f (0) = 0 e g (x) = sin (f(2x)) satisfaz g'(0) = √2 . Então f '(0) é igual a:
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13Q1059507 | Matemática, Derivada, Para todas as Engenharias, CEM, Marinha, 2018

A função ƒ:resolve a equação diferencial y " + 4y = x e ƒ(0) = ƒ'(0) = 1. Então ƒ(π) é igual a:
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14Q1047579 | Matemática, Derivada, Cadete do Exército, ESCOLA NAVAL, Marinha, 2017

Analise as afirmativas abaixo.

I- Seja ƒ derivável no intervalo I, ƒ é estritamente crescente em I se, e somente se, ƒ'(x) > 0 em I.

II- Se ƒ:A →B é periódica de período T, então qualquer número da forma kT, com k inteiro positivo, também é um período de ƒ.

III- Toda função continua é derivável.

IV- Se uma função ƒ:A →B é estritamente crescente ou decrescente em um conjunto X A, então ela é sobrejetiva em tal conjunto.

V- Sejam ƒ e g duas funções continuamente deriváveis que satisfazem as relações ƒ'(x) = g(x) e ƒ"(x) = -ƒ(x). Seja h(x) = ƒ2(x) + g2(x), se h(0) = 5, então h(10) = 5.

Assinale a opção correta.

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16Q1059426 | Matemática, Derivada, Cadete do Exército, ESCOLA NAVAL, Marinha, 2017

Seja f(x) = x + in(x), x > 0. Sabendo que f admite função inversa g, calcule g"(1) e assinale a opção correta.
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17Q1046960 | Matemática, Derivada, Primeiro Dia, ESCOLA NAVAL, Marinha

Considere a função real ƒ de variável real e as seguintes proposições:

I) Se ƒ é contínua em um intervalo aberto contendo X = X0 e tem um máximo local em x =x0 então ƒ'( X0 )= 0 e ƒ'' ( X0 )< 0·

II) Se ƒ é derivável em um intervalo aberto contendo X = X0 e ƒ' (X0) = 0 então ƒ tem um máximo ou um mínimo local em X = X0.

III) Se ƒ tem derivada estritamente positiva em todo o seu domínio então ƒ é crescente em todo o seu domínio .

IV) Se lim ƒ(x)= 1 e lim g(x) é infinito então lim ( ƒ(x))g(x) = 1.
x→a x→a x→a


V) Se f é derivável ∀ x ∈ ℜ , então lim ƒ(x) - ƒ (x - 2s) = 2ƒ'(x) .
s→0 2s

Podemos afirmar que
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18Q56771 | Matemática, Derivada

Nem sempre é possível encontrar as raízes de uma equação algebricamente, necessitando - se, assim, de métodos numéricos. A alternativa que descreve, respectivamente, características dos métodos da bisseção, de Newton-Raphson e da secante para encontrar raízes de funções não algébricas é:
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19Q56772 | Matemática, Derivada

Observe que a equação y - y2 + xy" = 0 não é exata. Assinale a alternativa que corresponde a um fator integrante dessa equação: 
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20Q56773 | Matemática, Derivada

Para a determinação matemática da taxa de contaminação de um certo ambiente, identificando seus máximos e mínimos, ou seja, a determinação da taxa de variação instantânea de uma função f em um ponto X0 utiliza-se o conceito de
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