Questões de Concursos Derivada

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1Q56773 | Matemática, Derivada

Para a determinação matemática da taxa de contaminação de um certo ambiente, identificando seus máximos e mínimos, ou seja, a determinação da taxa de variação instantânea de uma função f em um ponto X0 utiliza-se o conceito de
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2Q56774 | Matemática, Derivada

Seja f uma função real de variável real tal que f(1) = -2 e diferenciável para todo x real com f "(x) ≤ 4. O valor máximo de f(4) é
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3Q56777 | Matemática, Derivada

A respeito de uma função contínua, julgue se verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:

I- Uma função não pode ter duas assíntotas horizontais distintas.
II- Se f for diferenciável em a, então f é contínua em a.
III- Se f é derivável em a, então |f | também é derivável.

A(s) seguinte(s) afirmação(ões) é(são) VERDADEIRA(S):
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4Q56771 | Matemática, Derivada

Nem sempre é possível encontrar as raízes de uma equação algebricamente, necessitando - se, assim, de métodos numéricos. A alternativa que descreve, respectivamente, características dos métodos da bisseção, de Newton-Raphson e da secante para encontrar raízes de funções não algébricas é:
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5Q56776 | Matemática, Derivada

O conceito de ______________ estuda a variação das funções, como uma dada função varia na medida em que variamos o seu valor de x. Com isso podemos saber se a função cresce e qual a taxa de crescimento dela. Um uso muito comum serve para identificar pontos máximos e mínimos de uma função.
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6Q56772 | Matemática, Derivada

Observe que a equação y - y2 + xy" = 0 não é exata. Assinale a alternativa que corresponde a um fator integrante dessa equação: 
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7Q56775 | Matemática, Derivada

Considere as afirmações

I. Se a derivada da função cos(x) é - sin(x), a integral indefinida desta função sin(x) é a função - cos(x) acrescida de um valor constante.
II. Se A e B são duas matrizes quaisquer, a transposta do produto delas é o produto das respectivas matrizes transpostas, (AB)t = At Bt , mantendo-se a ordem dos fatores como aqui representada.
III. A diferença do logaritmo de dois números a e b é o logaritmo da razão entre eles log(a) - log(b) = log(a/b) como aqui representado.
IV. O produto de dois números complexos a+bi e c+di (onde i é a raiz quadrada de -1) é a soma dos produtos das respectivas partes reais e imaginárias, ou seja, ac+bdi.

Está correto o que se afirma em:  
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8Q56778 | Matemática, Derivada

Sejam   f e g funções duas vezes derivável,
f "(1 ) = 2, f " (1) = 4, g(0) = 1, g"(0) = 2, g"(0) = 8.
O valor da derivada segunda da função composta (f 0 g) no ponto 0 (zero) é
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9Q56780 | Matemática, Derivada

Na abordagem canônica de Prigogine-Nicolis para o estudo de comunidades ecológicas, os indivíduos de uma única espécie, na presença de A nutrientes, multiplicam-se ou desaparecem regidos pela equação:
                            1/x dx = (kA - m) dt
Onde X é a população, k e m são parâmetros da teoria. Dessa forma, pode-se afirmar que a população X se encontra em equilíbrio quando:
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10Q56779 | Matemática, Derivada

Assinale a alternativa INCORRETA.
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11Q944019 | Matemática, Derivada, Ensino Fundamental, ENCCEJA, INEP, 2021

Em uma escola, foram comprados 120 m de tela. Toda essa tela deverá ser usada para cercar duas regiões quadradas: um galinheiro e uma horta. A fim de evitar que as aves comam as hortaliças, o galinheiro e a horta não terão fronteiras em comum. A direção da escola quer que a soma das áreas das duas regiões seja a maior possível, sendo que o lado do galinheiro deve medir, pelo menos, 14 m, enquanto o lado da horta deve medir, pelo menos, 13 m.
Suponha que, além disso, deseja-se que os comprimentos dos lados de ambas as regiões sejam números inteiros.
Qual deverá ser a medida, em metro, do lado do galinheiro para se atingir esse objetivo?
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12Q1059060 | Matemática, Derivada, Magistério de Matemática, EsFCEx, VUNESP, 2022

Dada a função definida por z = sen(3x + 4y), suas derivadas parciais em relação a x e a y são, respectivamente,
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13Q1047579 | Matemática, Derivada, Cadete do Exército, ESCOLA NAVAL, Marinha, 2017

Analise as afirmativas abaixo.

I- Seja ƒ derivável no intervalo I, ƒ é estritamente crescente em I se, e somente se, ƒ'(x) > 0 em I.

II- Se ƒ:A →B é periódica de período T, então qualquer número da forma kT, com k inteiro positivo, também é um período de ƒ.

III- Toda função continua é derivável.

IV- Se uma função ƒ:A →B é estritamente crescente ou decrescente em um conjunto X ⊂ A, então ela é sobrejetiva em tal conjunto.

V- Sejam ƒ e g duas funções continuamente deriváveis que satisfazem as relações ƒ'(x) = g(x) e ƒ"(x) = -ƒ(x). Seja h(x) = ƒ2(x) + g2(x), se h(0) = 5, então h(10) = 5.

Assinale a opção correta.

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14Q1047747 | Matemática, Derivada, Tecnologia da Informação Ciência de Dados, EPE, FGV, 2024

Calcule o valor da derivada de ordem n da expressão a seguir,

ƒ (x) = e −x + xex

considerando n um número natural par.

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15Q970265 | Matemática, Derivada, Ciência de Dados, Petrobras, CESPE CEBRASPE, 2022

Texto associado.
O volume instantâneo de petróleo, em metros cúbicos por hora (m3 /h), produzido por um poço no instante t horas, dentro das primeiras 24 horas de operação, é dado pela função f(t) = α. (300 − 12t 2 + t 3 ), com 0 ≤ t ≤ 24, em que 0 < α < 1 é uma constante positiva e t = 0 corresponde ao instante inicial em que o poço iniciou a sua produção.

Com base nessas informações hipotéticas, julgue o próximo item.

O volume instantâneo mínimo ocorre após t = 6 horas.

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16Q1046960 | Matemática, Derivada, Primeiro Dia, ESCOLA NAVAL, Marinha

Considere a função real ƒ de variável real e as seguintes proposições:

I) Se ƒ é contínua em um intervalo aberto contendo X = X0 e tem um máximo local em x =x0 então ƒ'( X0 )= 0 e ƒ'' ( X0 )< 0·

II) Se ƒ é derivável em um intervalo aberto contendo X = X0 e ƒ' (X0) = 0 então ƒ tem um máximo ou um mínimo local em X = X0.

III) Se ƒ tem derivada estritamente positiva em todo o seu domínio então ƒ é crescente em todo o seu domínio .

IV) Se lim ƒ(x)= 1 e lim g(x) é infinito então lim ( ƒ(x))g(x) = 1.
x→a x→a x→a


V) Se f é derivável ∀ x ∈ ℜ , então lim ƒ(x) - ƒ (x - 2s) = 2ƒ'(x) .
s→0 2s

Podemos afirmar que
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17Q1058921 | Matemática, Derivada, Magistério em Matemática, EsFCEx, VUNESP, 2021

Considere uma função f que admite derivada de ordens superiores à primeira em um intervalo aberto I, e p um elemento de I. Supondo f" contínua na proximidade de p, então é verdade que, se f' (p) = 0 e
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18Q1059283 | Matemática, Derivada, Magistério Matemática, EsFCEx, VUNESP, 2024

A taxa de variação máxima da função dada por f (x,y,z) = arctan(x ⋅ y ⋅ z), no ponto de coordenadas (1,2,1) é igual a

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19Q1059507 | Matemática, Derivada, Para todas as Engenharias, CEM, Marinha, 2018

A função ƒ:ℝ→ℝresolve a equação diferencial y " + 4y = x e ƒ(0) = ƒ'(0) = 1. Então ƒ(π) é igual a:
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20Q1058591 | Matemática, Derivada, Para todas as Engenharias, CEM, Marinha, 2019

A função f : R → R é derivável, f (0) = 0 e g (x) = sin (f(2x)) satisfaz g'(0) = √2 . Então f '(0) é igual a:
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