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Equações do Primeiro Grau

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1

Q932739 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • CECIERJ • CEDERJ • Vestibular CEDERJ
Se, em um supermercado, 144g de um patê custa R$11,52, então um quilo desse mesmo produto custará
- a) R$ 81,00.
- b) R$ 80,44.
- c) R$ 80,11.
- d) R$ 80,00.
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2

Q932571 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • CECIERJ • CEDERJ • Vestibular CEDERJ
Considerando os números inteiros m,n, p, dados por: m = 35.(14)5, n = 2.64.(21)4 e p = 22.(14)2.(21)3, é verdadeiro que
- a) todos são divisíveis por (42)5.
- b) apenas m é divisível por (42)5.
- c) apenas n é divisível por (42)5.
- d) apenas p é divisível por (42)5.
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3

Q932360 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • UFRGS • UFRGS • Vestibular 4 dia UFRGS • 2019
A média aritmética das idades de um grupo de 10 amigos é 22 anos. Ao ingressar mais um amigo nesse grupo, a média aritmética passa a ser de 23 anos. A idade do amigo ingressante no grupo, em anos, é
- a) 29.
- b) 30.
- c) 31.
- d) 32.
- e) 33.
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4

Q932295 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • UFRGS • UFRGS • Vestibular 4 dia UFRGS • 2019
A menor distância entre as circunferências de equação ( x -1)2 + (y - 2)2 = 1 e (x + 2)2 + (y - 1)2 = 1 é
- a) 2.
- b) 5.
- c) ?10.
- d) ?10 + 2.
- e) ?10 - 2.
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5

Q932264 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • CECIERJ • CEDERJ • Vestibular CEDERJ
Uma fábrica vende certo produto por R$1,20 a unidade. O custo total para fabricar N desses produtos consiste de uma taxa fixa de R$45,00 mais R$0,30 por unidade produzida. Indique a quantidade mínima de produtos que deve ser vendida para não haver prejuízo.
- a) 25
- b) 30
- c) 45
- d) 50
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6

Q932263 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • COMVEST • UNICAMP • UNICAMP Vestibular UNICAMP • 2018
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O texto a seguir, extraído de uma reportagem publicada em um jornal paulista, apresenta conclusões sobre a inclusão de Filosofia e Sociologia no Ensino Médio, a partir de dados levantados pelo IPEA (Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada).
A inclusão de Filosofia e Sociologia como disciplinas obrigatórias no Ensino Médio em 2009 prejudicou a aprendizagem de matemática dos jovens brasileiros, principalmente os de baixa renda. A conclusão é de um estudo inédito que será publicado pelo IPEA. Segundo ele, a mudança levou as notas de jovens residentes em municípios com muito baixo Índice de Desenvolvimento Humano (IDH), que engloba aspectos da renda, escolaridade e saúde, a cair 11,8%, 8,8% e 7,7% em redação, matemática e linguagens (que inclui português, língua estrangeira e outras linguagens), respectivamente.
(Adaptado de Érica Fraga, “Filosofia e Sociologia obrigatórias derrubam notas em Matemática”; em Folha de São Paulo. 16/04/2018.)

A partir das relações históricas entre as disciplinas mencionadas na reportagem e de uma análise crítica da conclusão da pesquisa, marque a alternativa correta.
- a) Desde as diferentes civilizações da Antiguidade até o presente, os conhecimentos matemáticos e filosóficos têm se demonstrado incompatíveis, corroborando as conclusões do texto. Pitágoras, por exemplo, considerava que o cosmo, descrito de forma filosófica, era regido por relações matemáticas.
- b) A Filosofia e a Matemática constituem campos de saber distintos, sendo a lógica uma das possibilidades de interface entre as duas ciências, distinção que valida as conclusões do texto. Pascal, por exemplo, estabeleceu as bases da análise combinatória a partir de argumentos filosóficos.
- c) A Filosofia e a Matemática, campos de saber distintos, dialogam para produzir conhecimento científico, o que não respalda as conclusões do texto. Descartes, por exemplo, desenvolveu o plano de coordenadas para representar as relações entre as coisas do mundo e suas proporções matemáticas.
- d) Desde as diferentes civilizações da Antiguidade até o presente, os conhecimentos matemáticos rivalizam com os conhecimentos filosóficos, como demonstra o texto. Na Academia de Platão, por exemplo, essa disputa era representada pela frase “Quem não é geômetra, não entre”.
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7

Q932170 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • CECIERJ • CEDERJ • Vestibular CEDERJ
Se 320 = 5.20,03t , então o valor de t é igual a:
- a) 2.10²
- b) 2.10?²
- c) 2.10³
- d) 2.10?³
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8

Q932146 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • CECIERJ • CEDERJ • Vestibular CEDERJ • 2018
Aproveitando uma “promoção”, Maria conseguiu comprar uma mercadoria pela fração 23/25 do seu preço original. O percentual de desconto foi de
- a) 2%
- b) 4%
- c) 6%
- d) 8%
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9

Q932067 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • IF SUL MG • IF Sul MG • Vestibular Segundo Semestre IF Sul MG • 2018
Um campo petrolífero tem 20 poços e vem produzindo 6.000 barris/dia de petróleo. Para cada novo poço perfurado, a produção diária de cada poço decai 10 barris. Determine a quantidade máxima de barris/dia que este campo petrolífero pode produzir.
- a) 6.200
- b) 6.250
- c) 6.300
- d) 6.350
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10

Q932023 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • FUVEST • USP • USP FUVEST Vestibular Primeira Fase USP • 2018
Forma?se uma pilha de folhas de papel, em que cada folha tem 0,1 mm de espessura. A pilha é formada da seguinte maneira: coloca?se uma folha na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já houverem sido colocadas anteriormente. Depois de 33 dessas operações, a altura da pilha terá a ordem de grandeza
- a) da altura de um poste.
- b) da altura de um prédio de 30 andares.
- c) do comprimento da Av. Paulista.
- d) da distância da cidade de São Paulo (SP) à cidade do Rio de Janeiro (RJ).
- e) do diâmetro da Terra.
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11

Q931743 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • CECIERJ • CEDERJ • Vestibular CEDERJ • 2018
Sejam p e q números inteiros.
A sentença verdadeira é:
- a) pq = 1 ? q = 0
- b) pq > qp ? p > q
- c) |p|>|q| ? p > q
- d) |p| = |q| ? p = q ou p = -q
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Q931660 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • CECIERJ • CEDERJ • Vestibular CEDERJ
Sejam p e q dois números reais. Se p < q, então
- a) -2p > -2q
- b) |p| < |q|
- c) p2 < q2
- d) p + q > p
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13

Q931448 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • COMVEST • UNICAMP • UNICAMP Vestibular UNICAMP
Considere as funções f (x) = 3x e g(x) = x3 , definidas para todo número real x. O número de soluções da equação f (g(x)) = g(f(x)) é igual a
- a) 1.
- b) 2.
- c) 3.
- d) 4.
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14

Q931280 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • INEP • ENEM • Vestibular ENEM
Boliche é um jogo em que se arremessa uma bola sobre uma pista para atingir dez pinos, dispostos em uma formação de base triangular, buscando derrubar o maior número de pinos. A razão entre o total de vezes em que o jogador derruba todos os pinos e o número de jogadas determina seu desempenho.
Em uma disputa entre cinco jogadores, foram obtidos os seguintes resultados:
Jogador I – Derrubou todos os pinos 50 vezes em 85 jogadas.
Jogador II – Derrubou todos os pinos 40 vezes em 65 jogadas.
Jogador III – Derrubou todos os pinos 20 vezes em 65 jogadas.
Jogador IV – Derrubou todos os pinos 30 vezes em 40 jogadas.
Jogador V – Derrubou todos os pinos 48 vezes em 90 jogadas.

Qual desses jogadores apresentou maior desempenho?
- a)
  I
- b)
  II
- c)
  III
- d)
  IV
- e) V
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15

Q930994 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • INEP • ENEM • Vestibular ENEM • 2018
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Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois competidores, com a eliminação do perdedor e promoção do vencedor para a fase seguinte. Dessa forma, se na 1ª fase o torneio conta com 2n competidores, então na 2ª fase restarão n competidores, e assim sucessivamente até a partida final.
Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema, participam 128 tenistas.

Para se definir o campeão desse torneio, o número de partidas necessárias é dado por
- a) 2 X 128
- b) 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2
- c) 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1
- d) 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2
- e) 64 + 32 + 16 + 8+ 4 + 2+ 1
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16

Q930916 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • INEP • ENEM • Vestibular ENEM
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Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias brasileiras é o excesso de carga transportada pelos caminhões. Dimensionado para o tráfego dentro dos limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora com o peso excessivo dos caminhões. Além disso, o excesso de carga interfere na capacidade de frenagem e no funcionamento da suspensão do veículo, causas frequentes de acidentes. Ciente dessa responsabilidade e com base na experiência adquirida com pesagens, um caminhoneiro sabe que seu caminhão pode carregar, no máximo, 1 500 telhas ou 1 200 tijolos.

Considerando esse caminhão carregado com 900 telhas, quantos tijolos, no máximo, podem ser acrescentados à carga de modo a não ultrapassar a carga máxima do caminhão?
- a) 300 tijolos
- b) 360 tijolos
- c) 400 tijolos
- d) 480 tijolos
- e) 600 tijolos
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17

Q930866 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • INEP • ENEM • Vestibular ENEM • 2018
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Uma loja vende automóveis em N parcelas iguais sem juros. No momento de contratar o financiamento, caso o cliente queira aumentar o prazo, acrescentando mais 5 parcelas, o valor de cada uma das parcelas diminui R$200,00, ou se ele quiser diminuir o prazo, com 4 parcelas a menos, o valor de cada uma das parcelas sobe R$ 232,00. Considere ainda que, nas três possibilidades de pagamento, o valor do automóvel é o mesmo, todas são sem juros e não ê dado desconto em nenhuma das situações.

Nessas condições, qual é a quantidade N de parcelas a serem pagas de acordo com a proposta inicial da loja?
- a) 20
- b) 24
- c) 29
- d) 40
- e) 58
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18

Q930735 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • INEP • ENEM • Vestibular ENEM • 2018
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Para apagar os focos A e B de um incêndio, que estavam a uma distância de 30m um do outro, os bombeiros de um quartel decidiram se posicionar de modo que a distância de um bombeiro ao foco A, de temperatura mais elevada, fosse sempre o dobro da distância desse bombeiro ao foco B, de temperatura menos elevada.

Nestas condições, a maior distância, em metro, que dois bombeiros poderiam ter entre eles é
- a) 30.
- b) 40.
- c) 45.
- d) 60.
- e) 68.
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19

Q930320 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • INEP • ENEM • Vestibular ENEM
Um técnico está testando no laboratório de Química a evaporação de dois líquidos que possuem evaporação constante. Para isso, pegou dois recipientes idênticos que garantiam que a área de evaporação não influenciasse no processo e anotou os seguintes dados no relatório final.
Líquido 1 – Foram colocados 200 mL e a evaporação completa ocorreu no 80.º dia
Líquido 2 – Foram colocados 180 mL e a evaporação completa ocorreu no 96.º dia.
Terminando essa experiência, o técnico quer repetir o mesmo processo, só que parando no dia em que os dois líquidos alcançassem o mesmo nível. De acordo com os dados acima, o técnico pode prever que deve parar a experiência no
- a) 2.º dia.
- b) 16.º dia.
- c) 32.º dia.
- d) 88.º dia.
- e) 176.º dia.
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20

Q670638 • Matemática • Equações do Primeiro Grau • UFRGS • UFRGS • Vestibular 4 dia UFRGS • 2018
Para produzir determinado tipo de tecido, uma fábrica gasta R$ 2,20 por metro. Além disso, há uma despesa fixa de R$ 2.500,00, independente da quantidade de metros produzidos. Se cada metro do tecido é vendido por R$ 4,00, o número mínimo de metros no qual a fábrica passa a ter lucro com a venda é
- a) 1388.
- b) 1389.
- c) 1390.
- d) 1391.
- e) 1392.
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