Questões de Concursos Equações e inequações

Um grupo de alunos deseja comprar um livro como presente para sua professora. Se cada aluno contribuir com R$ 9,00 para a compra do livro, haverá R$ 11,00 de troco ao final. Por outro lado, se cada aluno contribuir com R$ 6,00, faltarão R$ 16,00 para completar o valor do livro. Qual é o preço do livro?

O produto de dois números inteiros positivos é 2013 unidades maior que a soma deles.

O maior valor possível para o maior desses números é

Se, diariamente, o valor em reais das vendas da loja Lik for sempre a solução da inequação x² - 700x + 120.000 ? 0, então o valor diário das vendas poderá ultrapassar R$ 500,00.

Cada vez que André faz alguma compra, gasta 1/4 do dinheiro que tinha ao entrar na loja. André começa as compras com dois mil reais. Segue de loja em loja, faz compras e não acrescenta nenhuma outra quantia. O número de vezes que André pode fazer isso até poder dizer: "agora estou com oitocentos e quarenta e poucos reais", é

Uma pessoa comprou um pacote de bombons, e come todo dia 5 deles. Se essa pessoa comesse 2 bombons a menos por dia, com esse mesmo pacote, teria bombons para comer por mais 8 dias.

O número de bombons desse pacote é

Considere a sequência de operações mentais descrita abaixo.

I. Escolha um número positivo N.

II. Some N com a sua metade.

Uma pessoa realizou essa sequência seis vezes, de modo que, a partir da segunda, ela sempre escolhia como número N o valor obtido na operação II da vez anterior. Se ao terminar a sequência pela sexta vez essa pessoa obteve, na operação II, soma igual a  ⁸¹/₈ ,  então o número N pensado da primeira vez é igual a

Abel, Bento e Cid são irmãos. A soma de suas idades é 19. Abel tem 1 ano a mais do que Bento, e esse, por sua vez, tem 3 anos a mais do que Cid. A idade de Bento é

Carlos, Eduardo e Fátima se associaram para abrir uma pequena empresa. Para a abertura desse empreendimento, Carlos entrou com R$ 32.000,00, Eduardo, com R$ 28.000,00 e Fátima, com R$ 20.000,00. Após cinco anos de atividade, eles venderam a empresa por R$ 416.000,00 e dividiram esse valor pelos três sócios, de forma diretamente proporcional à quantia que cada um investiu na abertura do empreendimento.

Considerando essa situação, julgue os próximos itens.


Se P = L/5.000, em que L é o lucro obtido na venda da empresa, então P será um valor do intervalo solução da inequação x² 130x + 4.200 < 0.

Cinco equipes paulistas participam de um campeonato de futebol. Na última rodada, em que todos os times do campeonato disputaram um único jogo, houve quatro partidas envolvendo pelo menos uma dessas cinco equipes. Nessas quatro partidas, foram marcados, no total, três gols. Somente com tais informações, é correto concluir que o número de equipes paulistas que, na referida rodada, tiveram 0 a 0 como placar de seus jogos foi

O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 150 000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada.

Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas?

Na igualdade 2 ^x-2 = 1.300, x é um número real compreendido entre

Voltando do trabalho, Maria comprou balas para seus quatro filhos. No caminho, pensou: Se eu der 8 balas para cada um, sobrarão 2 balas. Mas, ao chegar a casa, ela encontrou seus filhos brincando com dois amigos. Então, Maria dividiu as balas igualmente entre as crianças presentes, e comeu as restantes.
Quantas balas Maria comeu?

Josué e Natanael receberam, cada um, um texto para digitar. Sabe-se que:
- No momento em que Josué iniciou a digitação das páginas de seu texto, Natanael já havia digitado 5 páginas do dele;
- A cada 15 minutos, contados a partir do início da digitação de Josué, Natanael digitou 2 páginas e Josué 3.
Nessas condições, a quantidade de páginas que Josué deverá digitar para igualar àquela digitada por Natanael é um número

Maria comprou 5 lápis e 8 cadernos por R$ 75,55. Júlia foi à mesma loja e comprou 3 lápis e 4 cadernos, iguais aos comprados por Maria, por R$ 38,45. O valor de um lápis é de:

Marcos e sua esposa aproveitaram uma promoção para comprar alguns utensílios para a nova casa. Adquiriram uma geladeira, um televisor e um forno elétrico gastando no total de R$ 4 269,00. A geladeira custou o dobro do preço da TV e a TV custou o triplo do preço do forno elétrico mais R$ 93,00. A TV custou:

Em um site de compras coletivas, foi anunciada uma oferta para um jantar em um restaurante de luxo. As regras para utilização dos cupons eram as seguintes:

Limite de uso de 1 cupom por pessoa, gasto em uma única visita.
Não é válido para entrega ou viagem.
Validade: de segunda a sexta-feira, dentro de uma determinada semana.

Sabendo-se que foram vendidos N cupons e que, na semana destinada à utilização da oferta, metade dos compradores compareceram ao restaurante na segunda-feira; um terço do restante foi na terça-feira; na quarta-feira, a quarta parte do que faltava; na quinta-feira, a quinta parte do restante; e que, na sexta-feira, último dia da oferta, restavam menos de 20 clientes para utilizar o cupom.

Se todos os compradores utilizaram o cupom, o número de compradores que foram atendidos na sexta-feira foi

Numa rua, o número de casas amarelas é igual ao dobro do número de casas azuis, o número de casas verdes é igual à metade do número de casas brancas, o número de casas vermelhas é igual ao triplo de casas azuis e 66 casas não são brancas. Se não existem casas de outras cores e apenas 6 casas são verdes, é correto afirmar que o total de casas nesta rua é igual a:

Benito e Saulo foram contratados para pintar de branco as guias dos dois lados de um mesmo trecho retilíneo de uma rua. Benito foi o primeiro a chegar e já tinha pintado 4 metros quando Saulo chegou e notou que Benito havia se enganado de lado. A partir de então, Benito mudou de lado e iniciou a pintura, no mesmo instante que o Saulo dava continuidade ao trabalho que o outro havia iniciado. Sabendo que, quando concluiu a pintura de seu lado da guia, Saulo foi ajudar Benito e pintou 8 metros da guia dele, é verdade que, concluído o trabalho, Saulo pintou

O computador de certo caixa eletrônico foi programado para que fossem emitidas apenas cédulas de 20, 50 ou 100 reais. Ao fazer um saque nesse caixa, Aristóteles recebeu 24 cédulas e, curiosamente, observou que as quantias correspondentes a cada um dos três tipos de cédulas eram iguais. Nessas condições, é correto afirmar que Aristóteles

Qual o valor de x que satisfaz a equação 3x + 4(1+x)+2= 5x-x-6?