Questões de Concursos Equações Exponenciais

Num período prolongado de seca, a variação da quantidade de água de um certo reservatório é dada pela função q(t) = qo·2(-0,1)t sendo qo a quantidade inicial de água no reservatório e q(t) a quantidade de água no reservatório após t meses.

 Em quantos meses a quantidade de água do reservatório se reduzirá à metade do que era no ínicio?

Se 5ⁿ + 5^-n = 10 , o valor de 25ⁿ + 25^-n é

O montante de uma aplicação financeira no decorrer dos anos é dado por M(t) = 900 × (1,03)^t , onde t representa o mês após a aplicação, e t=0 o momento em que foi realizada a aplicação. Para obtermos um montante de R$1.800,00, o tempo de aplicação deve ser de (use log₂ (1,03)= 0,04 )

O valor de x na equação 2^x = 8, é:

Numa certa cultura, sob condições ideais, o número de bactérias cresce de tal forma que a taxa de crescimento, por hora, é proporcional ao número de bactérias presentes no início do intervalo considerado segundo a fórmula P = P₀ . 3^t, onde P0 representa o número de bactérias no início da contagem. Se após 4 horas havia 162 000 bactérias, o número de bactérias presentes no início da contagem era

Depois de ensinar que (a + b) . (a − b) = a2 −b2, um professor pediu que os alunos utilizassem a diferença de dois quadrados para fazer a conta “105 vezes 95” por meio de um cálculo mental simples. Os alunos que seguiram corretamente a proposta do professor finalizaram a operação fazendo a conta

O número de soluções reais da equação 3^x+2 - 3^x+3 - 3^x + 3 = 0 é igual a:

Ao encontrarmos as raízes da equação exponencial 4x? 12.2^x+ 32 = 0 e multiplicarmos essas raízes entre si, obteremos por produto o valor:

A raiz da equação 2.2^x-3 + 2^x = 6 ? é um número a, tal que

Se 2^x = 32, qual o valor de 3^{x - 1}?

O máximo valor de y = x.e^?x (x real) é:

O número total de hambúrgueres vendidos por uma cadeia de lanchonetes está aumentando exponencialmente. Se 4 bilhões de sanduíches foram vendidos em 1995 e 12 bilhões foram vendidos no ano 2000, quantos serão vendidos em 2005?

Determinada população, sem movimentos migratórios, é descrita pela relação pt = p0(1 + r)t, em que t, pt, p0 e r representam, respectivamente, o tempo, a população no instante t, a população no instante t = 0, e a taxa de crescimento. Considerando esse modelo populacional, julgue os itens a seguir, que versam sobre demografia.

Se o tempo t for expresso em anos, se, em 2000, a população era formada por 100 milhões de indivíduos e por 121 milhões em 2010, então, em 2005, a população era formada por menos de 109 milhões de indivíduos.

Se mudarmos a posição dos parênteses da expressão (?1)⁴.5 + 2.3³ para ?1⁴.(5 + 2).3³ o resultado irá