Questões de Equações Polinomiais com Gabarito (Comentado)

1Q56763 | Matemática, Equações Polinomiais

Dada a equação x² + 3x – 10 = 0, determine suas raízes, se existirem:

✂️ a) x’ = 1 e x” = – 5
✂️ b) x’ = 2 e x” = – 5
✂️ c) x’ = 3 e x” = – 5
✂️ d) x’ = 4 e x” = – 5
✂️ e) x’ = 6 e x” = – 5

2Q56762 | Matemática, Equações Polinomiais

A equação x³ - 147x + 686 = 0 tem por raízes os números m e n, sendo m raiz dupla e n = - 2 m. Nessas condições, o valor de (m + n) é

✂️ a) 7.
✂️ b) -7 .
✂️ c) -7 ou 7.
✂️ d) 7 - i.
✂️ e) -7 + i.

3Q56765 | Matemática, Equações Polinomiais

Considere o polinômio P(x) = x² − 5x + 6, cujas raízes são m e n.
O valor de m + n é igual a:

✂️ a) 2
✂️ b) 3
✂️ c) 4
✂️ d) 5
✂️ e) 6

4Q56761 | Matemática, Equações Polinomiais

Para que a equação x⁵ - 2x⁴ + 4x³- 11x² + 9x + (m - 3) tenha pelo menos uma raiz real compreendida entre 0 e 2, devemos ter

✂️ a) m > 2 ou m < - 2.
✂️ b) - 2 < m < 2.
✂️ c) m > 3 ou m < - 3.
✂️ d) - 3 < m < 3.
✂️ e) m múltiplo de 3.

5Q56767 | Matemática, Equações Polinomiais

Considere a equação polinomial x³ + x² + kx = 0 , onde k é um coeficiente real.

Se uma das raízes dessa equação é 4, as outras raízes são

✂️ a) – 20 e 0
✂️ b) – 5 e 0
✂️ c) – 4 e + 5
✂️ d) + 4 e – 5
✂️ e) + 20 e 0

6Q56768 | Matemática, Equações Polinomiais

A equação 2x⁵- 6x⁴ + x³- 3x² - x + 3 = 0 possui uma raiz inteira.

O número total de raízes reais dessa equação será

✂️ a) 1
✂️ b) 2
✂️ c) 3
✂️ d) 4
✂️ e) 5

7Q56766 | Matemática, Equações Polinomiais

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau crescente é uma reta de inclinação 45° que intersecta o eixo das ordenadas em y = −2. A equação geral dessa reta é

✂️ a) x + y + 2 = 0.
✂️ b) x + y − 2 = 0.
✂️ c) x − y − 2 = 0.
✂️ d) x − y + 2 = 0.
✂️ e) 2x + y + 2 = 0.

8Q56764 | Matemática, Equações Polinomiais

Considere a expressão E = n.(n + 1) . (2n + 1), onde n é um número inteiro. A única afirmativa falsa é:

✂️ a) a expressão E é divisível por 2 para todo n ≥ 1.
✂️ b) a expressão E é divisível por 3 para todo n ≥ 1.
✂️ c) a expressão E é divisível por 2 e por 3 para todo n ≥ 1.
✂️ d) a expressão E é divisível por 5 para todo n ≥ 2.
✂️ e) N.D.A

9Q56770 | Matemática, Equações Polinomiais

Na igualdade 2 x-2 = 1.300, x é um número real compreendido entre

✂️ a) 8 e 9
✂️ b) 9 e 10
✂️ c) 10 e 11
✂️ d) 11 e 12
✂️ e) 12 e 13

10Q56769 | Matemática, Equações Polinomiais

Quantas são as soluções inteiras e não negativas da equação x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ = 3?

✂️ a) 20
✂️ b) 56
✂️ c) 88
✂️ d) 120
✂️ e) 336

11Q166721 | Matemática, Equações Polinomiais, Auxiliar da Fiscalização Financeira, TCE SP, FCC

Sabe-se que os dias “x de agosto” e “2x de setembro” caem em um mesmo dia da semana. Assim sendo, a soma dos possíveis valores de x que satisfazem a condição dada é

✂️ a) 12.
✂️ b) 13.
✂️ c) 14.
✂️ d) 15.
✂️ e) 16.

12Q976167 | Matemática, Equações Polinomiais, Segundo Semestre, CEFETRJ, SELECON, 2025

A soma do inverso de um número positivo com 1 é igual ao próprio número. Esse número é:

✂️ a) 1- √5 / 2
✂️ b) 1- √2 / 5
✂️ c) 1+ √2 / 5
✂️ d) 1+ √5 / 2

13Q879774 | Matemática, Equações Polinomiais, Curso de Formação de Aquaviários, MARINHA, Marinha, 2024

A expressão x²- 4/x- 2 igual a:

✂️ a) x² +4
✂️ b) x+4
✂️ c) x+2
✂️ d) x²+2
✂️ e) x+16

14Q977449 | Matemática, Equações Polinomiais, Matemática Substituto, Prefeitura de Itatiba SP, VUNESP, 2025

Observe a função a seguir:

f(x) = (1 + 2x)² – (x – 5)² – (2x² + 9x)

A menor raiz dessa função é

✂️ a) -16.
✂️ b) -13.
✂️ c) -9.
✂️ d) -8.
✂️ e) -3.

15Q1047515 | Matemática, Equações Polinomiais, Cadete do Exército, COLÉGIO NAVAL, Marinha

Dado o polinômio ax^k + 2x² - t , com (a,k, t) ∈ N , a < k e sabendo que P(1) = 0, P(-2)= 51, determine a soma dos algarismos do número w= t¹⁵(a-1)²⁰ e, a seguir, assinale a opção correta.

✂️ a) 20
✂️ b) 15
✂️ c) 10
✂️ d) 8
✂️ e) 5

16Q945357 | Matemática, Equações Polinomiais, Vestibular Indígena, UNICAMP, COMVEST UNICAMP, 2025

Considere os polinômios p(x) = x² − x + 2, q(x) = −2x² +3 e r(x) = x³ − x + 2. Se h(x) = p(x) − 2q(x) + r(x), portanto, o valor de h(-1) é:

✂️ a) 1.
✂️ b) 2.
✂️ c) 3.
✂️ d) 4.

17Q1059176 | Matemática, Equações Polinomiais, Área Geral Aviação, EsSA, Exército, 2019

O valor que deve ser somado ao polinômio 2x³ +3x² +8x+15 para que ele admita 2i como raiz, sendo ia unidade imaginária é:

✂️ a) -12.
✂️ b) 3.
✂️ c) -3.
✂️ d) -15.
✂️ e) 12.

18Q1058619 | Matemática, Equações Polinomiais, Cadete do Exército, EsPCEx, Exército, 2019

Se a equação polinomial x² +2x+8=0 tem raízes a e b e a equação x² +mx+n=0 tem raízes (a+1) e (b+1), então m + n é igual a

✂️ a) -2.
✂️ b) -1.
✂️ c) 4.
✂️ d) 7.
✂️ e) 8.

19Q1059178 | Matemática, Equações Polinomiais, Área Geral Aviação, EsSA, Exército, 2019

Identifique a alternativa que apresenta o produto das raízes da equação 5.x³ - 4.x² + 7.x -10 = 0.

✂️ a) 2.
✂️ b) 10.
✂️ c) - 10.
✂️ d) - 2.
✂️ e) 7.

20Q1029504 | Matemática, Equações Polinomiais, Professor de Matemática, Prefeitura de Canaã dos Carajás PA, FGV, 2025

O polinômio P(x) = 12x³− 25x²+ x + 2 tem valor numérico nulo quando x = 2. Existem ainda outros dois valores racionais que, atribuídos a x, anulam o polinômio.

O produto desses dois números pode ser encontrado dividindo-se P(x) por

✂️ a) (x − 2), pois ele corresponde ao termo independente do polinômio quociente obtido nessa divisão.
✂️ b) (x+ 2), pois ele corresponde ao simétrico do termo independente do polinômio quociente obtido nessa divisão.
✂️ c) (x− 2), pois ele corresponde à metade do termo independente do polinômio quociente obtido nessa divisão.
✂️ d) (x+ 2), pois ele corresponde à quarta parte do termo independente do polinômio quociente obtido nessa divisão.
✂️ e) (x− 2), pois ele corresponde a um doze avos do termo independente do polinômio quociente obtido nessa divisão.

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