Questões de Concursos Espaços vetoriais

A imagem de uma transformação linear T: R⁶ ? R³ é o espaço gerado pelos vetores (1, 0, 1), (0, 1, 0) e (1, 1, 1). A dimensão do núcleo de T é

Seja S o subespaço vetorial de R³ formado por todos os ternos (x, y, z) que são soluções do sistema linear



Considere as seguintes afirmativas relativas a S: I - S é o espaço gerado pelos vetores (2, 1, 3) e (1, 1, 2);

II - todos os vetores em S são ortogonais ao vetor (2, 1, 3);

III - S tem dimensão 0.

Está correto APENAS o que se afirma em

Se a dimensão de V é igual a n, então a dimensão do subespaço Ker(T) é