Questões de Concursos Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Resolvendo-se a equação sen 2x = 1, encontramos a 1ª determinação positiva de x igual a

Em uma determinada região litorânea, a maré oscila segundo a função h(t) = 3 – 2sen( πt/ 12 ), sendo h a altura em metros, que a maré atinge no tempo t em horas, medido a partir de 6h da manhã. Uma embarcação, que se encontra encalhada às 11h da manhã, precisa de uma profundidade mínima de 2 metros para navegar. Assinale a alternativa que apresenta quantas horas os tripulantes dessa embarcação ainda terão que esperar para prosseguirem viagem.

Em um plano, considere um círculo cuja medida do raio é igual a 0,5 m, um quadrado Q circunscrito ao círculo e um quadrado q inscrito no mesmo círculo. Podemos afirmar corretamente que a medida, em m², da área da região do plano interior a Q e exterior a q é

Um determinado fenômeno pode ser modelado através da função y = a + bsen (cx + d). Se a =2, b=1, c = π e d= π/2, a imagem da função é

Nos jogos internos de uma escola, 8 estudantes foram classificados para a final da corrida dos 100 metros livres: 6 do Ensino Médio (3 estudantes do 1º ano; 1 estudante do 2º ano; 2 estudantes do 3º ano) e 2 do Ensino Fundamental (1 estudante do 9º ano; 1 estudante do 8º ano). Considerando que todos são ótimos atletas e que possuem iguais condições de ganhar uma medalha entre os três primeiros colocados, qual é a probabilidade de que pelo menos um dos estudantes do 3º ano esteja entre os três melhores atletas no final da corrida?

Usando fórmulas trigonométricas, pode-se expressar sen(3t) em função de sen(t). A partir disso, pode-se obter um polinômio P com coeficientes inteiros que admite sen(10°) como uma raiz (P(sen(10°)=0). Esse polinômio é

A função f(x)= cos (x) é periódica com período 2π, ou seja, para todo x ∈ R, temos f(x)= f(x + 2π). Qual é o valor de f (7π/3)?

O valor máximo assumido pela função f (x) = - 3 - 4 cos (5x) é dado por:

Se f e g são funções reais definidas por f(x) = 1 - 2x/1+ x²; g(x) = tg(x), - π/2 < x < π/2então, para- π/2 <x< π/2, a função f o g é definida por:

Considerando x ∈ e Z e -100 ≤ x,≤ 100, a função f(x) = 2^x expressa uma progressão geométrica com o primeiro termo definido por f ( -100) e razão 2. Qual o valor do 104º termo dessa progressão?

Se f₀ [0,4 π ] ⟶ ℜ é uma função definida por f(x) = sen x - cos x , então a equação f(x)= 0 tem

O Banco Beta financia máquinas agrícolas. Entretanto, como essas máquinas sofrem depreciação ao longo de suas vidas úteis, o financiamento deve ser quitado antes que o valor da depreciação alcance 45% do valor inicial da máquina. Nessas condições, uma máquina que tem valor inicial de R$ 1.240.000,00 e que sofre depreciação de 15% aa deverá ser quitada no máximo em

Um triângulo isósceles possui um vértice no ponto (3,5) e a base sobre a reta y = -1. A altura desse triângulo é igual a

Uma pessoa usa um programa de computador que descreve o desenho da onda sonora correspondente a um som escolhido. A equação da onda é dada, num sistema de coordenadas cartesianas, por y = a . sen[b(x + c)], em que os parâmetros a, b, c são positivos. O programa permite ao usuário provocar mudanças no som, ao fazer alterações nos valores desses parâmetros. A pessoa deseja tornar o som mais agudo e, para isso, deve diminuir o período da onda.
O(s) único(s) parâmetro(s) que necessita(m) ser alterado(s) é(são)

(URCA/2022.2) Seja S = {x ∈ℝ: cos x = 3/2}. É correto afirmar que

Um retângulo de lados medindo 3 cm e 7 cm foi rotacionado, tendo como eixo de rotação um de seus lados maiores, de forma a gerar um cilindro reto. A área total deste cilindro será

Uma circunferência no primeiro quadrante tangencia os eixos coordenados. Sabendo-se que a distância entre o centro (x₀, y₀) dessa circunferência e a origem do sistema é d = 3√2 , então a equação da circunferência é

Considere um terreno com a forma de um triângulo retângulo cuja medida dos dois menores lados são respectivamente 30 m e 40 m. Deseja-se cercar um quadrado no interior do terreno com um dos vértices sobre o maior lado e os demais sobre os outros lados do terreno. Nessas condições, a medida da área do quadrado, em m², será, aproximadamente, igual a