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Q1053568 • Matemática • Funções • CESPE CEBRASPE • HEMOBRÁS • Auxiliar Administrativo
📖 Texto associado ▼

O custo para a produção mensal de x milhares de unidades de
certo produto é de x² + 2x reais. O preço de venda de x milhares
desse produto é de 4x + 24 reais. Nessas condições, julgue os
itens a seguir.

O gráfico da função lucro é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
- a) Certo
- b) Errado
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Q1053566 • Matemática • Funções • CESPE CEBRASPE • HEMOBRÁS • Auxiliar Administrativo
📖 Texto associado ▼

O custo para a produção mensal de x milhares de unidades de
certo produto é de x² + 2x reais. O preço de venda de x milhares
desse produto é de 4x + 24 reais. Nessas condições, julgue os
itens a seguir.

A empresa terá prejuízo se produzir mais que 6.000 unidades do produto por mês
- a) Certo
- b) Errado
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Q1047661 • Matemática • Funções • Marinha • ESCOLA NAVAL • Cadete do Exército • 2018
Seja a família de funções reais ƒ, definidas por /(x ) = 2x² + bx + 3, sendo b ∈ ℝ e, seja a função real g , definida pelo lugar geométrico dos pontos extremos das funções ƒ. Sendo assim, o valor de g (7) é:
- a) 101
- b) -101
- c) 95
- d) -95
- e) -98
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Q1047626 • Matemática • Funções • Marinha • COLÉGIO NAVAL • Cadete do Exército • 2018
As equações na incógnita 'x' dadas por ax + b = 0 e ax² + bx + c = 0 , onde ‘a1, ‘b1 e ‘c’ são números reais e a ≠ 0 , possuem uma única raiz em comum. Sabendo que ‘m’ e ‘n’ são as raízes da equação do 2^o grau, marque a opção que apresenta o valor da soma m²⁰¹⁸ + n²⁰¹⁸.
- a) (c/b)²⁰¹⁸
- b) (ab/c)²⁰¹⁸
- c) (c/a)²⁰¹⁸
- d) (bc/a)²⁰¹⁸
- e) (b/a)²⁰¹⁸
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Q1047625 • Matemática • Funções • Marinha • COLÉGIO NAVAL • Cadete do Exército • 2018
Seja A o conjunto formado pelos pares (x,y), onde x e y são inteiros positivos tais que 2x+3y = 2018. Sendo assim, é correto afirmar que a quantidade de elementos do conjunto A é:
- a) 256
- b) 336
- c) 512
- d) 640
- e) 720
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Q1047624 • Matemática • Funções • Marinha • COLÉGIO NAVAL • Cadete do Exército • 2018
O maior valor inteiro de ‘k’ para que x² + 2018x + 2018k = 0 tenha soluções reais é:
- a) 2018
- b) 1010
- c) 1009
- d) 505
- e) 504
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Q1047562 • Matemática • Funções • Marinha • ESCOLA NAVAL • Cadete do Exército
Sejam r₁ , r₂ e r₃ as raízes do polinômio P(x) = x³ - x²- 4x + 4 . Sabendo-se que as funções f₁(x) = log(4x² - kx + 1) e f₂(x) = x² - 7arc sen (wx² - 8), com k, w ∈ |R, são tais que f₁(r₁) = 0 e f₂(r₂) = f₂(r₃) = 4, onde r₁ é a menor raiz positiva do polinômio P(x), é correto afirmar que os números (w + k) e (w - k) são raízes da equação:
- a) x² - 6x - 2 = 0
- b) x² - 4x - 12 = 0
- c) x² - 4x + 21 = 0
- d) x² - 6x + 8 = 0
- e) x² - 7x - 10 = 0
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Q1047560 • Matemática • Funções • Marinha • ESCOLA NAVAL • Cadete do Exército
Assinale a opção que apresenta o intervalo onde a função f, de variável real, definida por f(x) = x e^2x, é côncava para cima.
- a) [- 2, - 1[
- b) ] -1,+?[
- c) [-1, +?[
- d) ] -?, -1 [
- e) ] -1/2 ,+?[
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Q1047520 • Matemática • Funções • Marinha • COLÉGIO NAVAL • Cadete do Exército
Sejam x e y números reais tais que xy = 2√3 . Sendo assim, o valor mínimo de x⁸ +y⁸ é
- a) mútiplo de 18.
- b) um número primo.
- c) divisível por 5.
- d) divisível por 13.
- e) par maior que 300.
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Q1047514 • Matemática • Funções • Marinha • ESCOLA NAVAL • Aluno Escola Naval
Considere a função real de variável real f(x) = x² e^x . A que intervalo pertence à abscissa do ponto de máximo local de f em ]-∞, + ∞[ ?
- a) [-3,-1]
- b) [-1,1 [
- c) ]0, 1/2]
- d) ]1,2]
- e) ]2,4]
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Q1047399 • Matemática • Funções • Marinha • ESCOLA NAVAL • Aluno Escola Naval
Considere f uma função real de variável real tal que:
(1) f(x + y) = f(x)f(y)
(2) f(1) = 3
(3) f(√2) = 2.
Então f(2 + 3√2) é igual a
- a) 108
- b) 72
- c) 54
- d) 36
- e) 12
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Q1047328 • Matemática • Funções • Marinha • COLÉGIO NAVAL • Cadete do Exército
a equação K²x - Kx - K² - 2K - 8 + 12x, na variável x, é impossível. Sabe-se que a equação na variável y dada por3ay+ a -114y/2 = 17b+2/2admite infinitas soluções. Calcule o valorde ab +K/4,e assinale a opção correta.
- a) 0
- b) 1
- c) 3
- d) 4
- e) 5
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Q1047325 • Matemática • Funções • Marinha • COLÉGIO NAVAL • Cadete do Exército
Sobre os números inteiros positivos e não nulos x, y e z , sabe-se:

I) x ≠ y ≠ z

II) y/x-z = x + y/z = 2

III) √z = (1/9)-1/2

Com essas informações pode-se afirmar que o numero (x - y) 6/z é:
- a) ímpar e maior do que três.
- b) inteiro e com dois divisores.
- c) divisível por cinco.
- d) múltiplo de três.
- e) par e menor do que seis.
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Q1047012 • Matemática • Funções • Marinha • COLÉGIO NAVAL • Cadete do Exército
Seja 'x' um número real. Define -se [ x] como sendo o maior inteiro menor do que ext, ou igual a 'x'. Por exemplo, [2,7] ; [- 3,6] ;[ 5] são, respectivamente, igual a 2; - 4 e 5. A solução da igualdade .[x] + [2x] = 6 é o intervalo [ a; b). O valor de a+ b é
- a) 15
  4
- b) 9
  2
- c) 11
  2
- d) 13
  3
- e) 17
  5
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Q1047010 • Matemática • Funções • Marinha • COLÉGIO NAVAL • Cadete do Exército
Estudando os quadrados dos números naturais, um aluno conseguiu determinar corretamente o número de soluções inteiras e positivas da equação 5x² + 11y² = 876543. Qual foi o número de soluções que este aluno obteve?
- a) 0
- b) 1
- c) 2
- d) 3
- e) 4
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Q1046969 • Matemática • Funções • Marinha • ESCOLA NAVAL • Primeiro Dia
Considere a equação x² + bx + c = 0 , onde c representa a quantidade de valores inteiros que satisfazem a inequação |3x - 4| ≤2 . Escolhendo-se o número b, ao acaso, no conjunto { -4, -3,-2, -1,0,1,2,3,4,5} , qual é a probabilidade da equação acima ter raízes reais?
- a) 0,50
- b) 0,70
- c) 0,75
- d) 0,80
- e) 1
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Q1046958 • Matemática • Funções • Marinha • ESCOLA NAVAL • Primeiro Dia
Sejam:
a) ƒ uma função real de variável real definida por ƒ(x) = arcig( ^x³/₃ - x ), x > 1 e
b) L a reta tangente ao gráfico da função y = ƒ^-1(x) no ponto ( 0, ƒ^-1(0) ). Quanto mede, em unidade de área, a área do triângulo formado pela reta L e os eixos coordenados?
- a) ³/₂
- b) 3
- c) 1
- d) ²/₃
- e) ⁴/₃
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Q1046806 • Matemática • Funções • Marinha • COLÉGIO NAVAL • Primeiro Dia • 2020
Sejam a, b e e números reais positivos com a+b > c, considere também que a²- b²- c² + 2bc +a+ b - c= 21 e que simultaneamente a² +b² +c² +2ab -2ac -2bc = 9. Um estudante fatorou os primeiros membros das igualdades e encontrou uma relação sempre verdadeira entre a, b e c.
Assinale a opção que apresenta essa relação.
- a) a+b=c+1
- b) b-a=c-6
- c) a-c=4-b
- d) c-a=b-z
- e) b-c=a+4
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Q1046789 • Matemática • Funções • Marinha • ESCOLA NAVAL • Primeiro Dia • 2019
Sabendo que f é uma função definida por f{x) = x^x e que D é o domínio de f, é correto afirmar que:
- a) f possui um máximo global em x = 1/e²em D.
- b) f possui um mínimo local em x = 1/e² em D.
- c) f possui um máximo local em x = 1/e em D.
- d) f possui um mínimo global em x = 1/e em D.
- e) f não possuí máximo ou mínimo em D.
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Q1046747 • Matemática • Funções • Marinha • COLÉGIO NAVAL • Primeiro Dia • 2019
Seja y = mx² + (m - 1)x - 16 um trinômio do 2° grau na variável 'x' e com 'm' pertencente aos conjuntos dos números reais. Sabendo-se que as raízes r₁ e r₂ de y são tais que r₁ < 1 < r₂, a soma dos possíveis valores inteiros e distintos de 'm' é:
- a) 36
- b) 42
- c) 49
- d) 53
- e) 64
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