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Geometria Analítica

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Q1059482 • Matemática • Geometria Analítica • Aeronáutica • EEAR • Aeronavegantes e Não Aeronavegantes Turma 2
Se A(x, y) pertence ao conjunto dos pontos do plano cartesiano que distam d do ponto C(x₀, y₀), sendo d > 2, então
- a) (x – x₀)² + (y – y₀)² + d² = 0
- b) (x – x₀)² + (y – y₀)² = d²
- c) (x – x₀)² + (y – y₀)² = 2d
- d) y – y₀ = d(x – x₀)
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Q1059466 • Matemática • Geometria Analítica • VUNESP • Polícia Militar SP • Aspirante da Polícia Militar
📖 Texto associado ▼

Considere a elaboração, pelo Centro de Inteligência da Polícia Militar (CIPM), de um planejamento estratégico para a deflagração de uma operação policial ostensiva em uma região R, com alta incidência do tráfico de drogas. A questão têm como referência essa proposição.

O mapa da região R foi representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, no qual foram assinalados os pontos M (–3, –2), N (7, 8) e P (x, 3), que são colineares e correspondem a alvos estratégicos. A distância entre os pontos N e P, na referida representação, é, em unidades de comprimento, igual a
- a) 5?2
- b) 3?5
- c) 2?10
- d) 2?5
- e) ?10
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Q1059447 • Matemática • Geometria Analítica • Exército • EsPCEx • Cadete do Exército
Umacircunferência tem centro no eixo das abscissas, passa pelo ponto (4,4) e não interceptao eixo dasordenadas. Se a área do círculo definido por essa circunferência é 17π , a abscissa de seucentro é
- a) 3.
- b) 4.
- c) 5.
- d) 6.
- e) 7.
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Q1059442 • Matemática • Geometria Analítica • Marinha • EFOMM • Segundo Dia
A projeção ortogonal de A sobre a reta BC, sabendo-se que A = (3,7), B = (1,1) e C = (9,6), terá as coordenadas da projeção
- a) x = 468/85; y = 321/89.
- b) x = 478/87; y = 319/87.
- c) x = 487/84; y = 321/87.
- d) x = 457/89; y = 319/89.
- e) x = 472/89; y = 295/89.
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Q1059431 • Matemática • Geometria Analítica • Aeronáutica • AFA • Aspirante da Aeronáutica Aviador
Considere no plano cartesiano a circunferência λ tangente à bissetriz dos quadrantes ímpares no ponto A( ,1 1).
Sabendo que a reta t : x − y + 4 = 0 tangencia λ no ponto B, marque a opção correta.
- a) A soma das coordenadas de B é igual a 3
- b) P( ?1, 2 ) é exterior a ?
- c) O ponto de ? mais próximo da origem é Q(0, 2 ? ?2 )
- d) A bissetriz dos quadrantes pares é exterior a ?
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Q1059413 • Matemática • Geometria Analítica • Aeronáutica • EEAR • Aeronavegantes e Não Aeronavegantes
Seja a equação geral da reta ax + by + c = 0. Quando a = 0, b ≠ 0 e c ≠ 0, a reta
- a) passa pelo ponto (c,0)
- b) passa pelo ponto (0,0)
- c) é horizontal
- d) é vertical
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Q1059347 • Matemática • Geometria Analítica • Aeronáutica • EEAR • Código 42 • 2025
Sejam a reta r: y = x + 1 e o ponto A, pertencente à r, com abscissa x_A = −1. Sabendo que os pontos B₁(x₁, y₁) e B₂(x₂, y₂), com B₁ ≠ B₂, também pertencem à r e são tais que a distância entre A e B₁ é igual à distância entre A e B₂, tem‐se que x₁ + x₂ + y₁ + y₂ = _______.
- a) -2
- b) -1
- c) 0
- d) 1
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Q1059217 • Matemática • Geometria Analítica • Aeronáutica • ITA • Aluno Escola Naval • 2023
Considere a elipse dada pela equação
⋋x²+ (⋋ + 4)y² − 4⋋x − (10⋋ + 40)y + 25(⋋ + 4) − ⋋² = 0,
e o círculo de equação
x² + y² − 4x − 12y + 36 = 0:

Estando o interior do círculo inteiramente contido no interior da elipse, o valor de – ∈ R − {−4; 0} quando a excentricidade da elipse é máxima é igual a:
- a) 3.
- b) 5.
- c) 9.
- d) 13.
- e) 15.
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29

Q1059205 • Matemática • Geometria Analítica • VUNESP • EsFCEx • Magistério em Matemática • 2023
Uma hipérbole é dada pela equação: –9x² + 4y² + 72x + 8y – 284 = 0. A excentricidade desta hipérbole é igual a
- a) ? 13/2
- b) ? 5/3
- c) ? 13/3
- d) ? 5/2
- e) ? 15/3
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Q1059173 • Matemática • Geometria Analítica • Exército • EsSA • Área Saúde
Determine a distância entre os pontos P(0, 0) e Q(2, 2).
- a) 3?2
- b) ?2/2
- c) ?2/3
- d) 2?2
- e) ?2
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Q1059160 • Matemática • Geometria Analítica • NUCEPE • CBM PI • Soldado • 2023
Uma tenda de lona para acampamento, apoiada sobre uma superfície plana, possui formato de um hemisfério, e a área do piso, delimitado pela tenda, é igual a 12,56 m² .
A quantidade de lona usada para a cobertura do acampamento foi de: (Se necessário, usarπ= 3,14)
- a) 3,14 m²
- b) 6,28 m²
- c) 12,56 m²
- d) 25,12 m²
- e) 50,24 m²
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Q1059112 • Matemática • Geometria Analítica • Instituto Consulplan • CBM SC • Soldado • 2023
Um Bombeiro Militar precisa subir em uma árvore utilizando- -se de uma escada de comprimento extensível que será colocada sobre o solo horizontal plano e sua outra extremidade será apoiada no topo da árvore. Inicialmente, ele coloca a escada sobre o piso formando um ângulo de 30° com a horizontal. Vendo que a escada estava muito deitada e com receio de que ela pudesse deslizar, o Bombeiro decidiu se aproximar 16 metros em direção à árvore e, então, a colocou sobre o piso formando com este um ângulo de 60°. Qual das alternativas a seguir representa o valor inteiro mais próximo da altura dessa árvore?
- a) 10 metros.
- b) 11 metros.
- c) 12 metros.
- d) 13 metros.
- e) 14 metros.
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Q1059110 • Matemática • Geometria Analítica • INSTITUTO AOCP • CBM PA • Praça BM • 2022
Seguindo um “mapa do tesouro”, alguém teria que andar sempre para norte ou para leste para encontrar um baú de riquezas. A partir de um ponto I, as instruções eram: caminhar 300 metros para o norte, depois 200 metros para o leste, mais 300 metros para o norte, mais 400 metros para o leste e, por fim, mais 200 metros para o norte até encontrar o ponto F. Caso fosse possível caminhar em linha reta do ponto I ao ponto F, quantos metros a menos teriam sido caminhados?
- a) 200
- b) 400
- c) 800
- d) 1000
- e) 1400
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Q1059101 • Matemática • Geometria Analítica • Exército • EsSA • Geral • 2022
Em uma determinada aula de Geometria Analítica, uma candidata do Concurso da ESA, da área da saúde, deparou-se com a seguinte situação x² + y ²= 2x + 2y − 1. Ao desenvolver essa igualdade a estudante obteve:
- a) Uma circunferência centrada na origem.
- b) Uma circunferência de centro -1 e -1 e raio 2.
- c) Uma circunferência de centro -1 e -1 e raio ?2.
- d) Uma circunferência de centro 1 e 1 e raio 1.
- e) Nenhuma das alternativas anteriores.
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Q1059065 • Matemática • Geometria Analítica • Marinha • Quadro Complementar • Sistemas de Armas • 2022
Encontre a equação da curva no plano xy que passe por (0,4) e cuja reta tangente em um ponto (x,y) tenha inclinação 2x /y³e assinale a opção correta.
- a) y = (x² + 64)^1/4
- b) y= (4x²+ 64)^1/4
- c) y= (4x²+ 256)^1/4
- d) y= (x²+ 64)^1/3
- e) y= (4x²+ 256)^1/3
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Q1059051 • Matemática • Geometria Analítica • Aeronáutica • EEAR • Aeronavegantes e Não Aeronavegantes Turma 2 • 2022
Sejam os pontos A(0, 0), B(3, 5), C(2, 6) e D(5, −3). Sobre as distâncias entre A e B (d_AB); A e C (d_AC); e A e D (d_AD), é correto afirmar que ____________.
- a) d_AB = d_AC
- b) d_AB = d_AD
- c) d_AC < d_AD
- d) d_AC < d_AB
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Q1059014 • Matemática • Geometria Analítica • Aeronáutica • EEAR • Aeronavegantes e Não Aeronavegantes Turma 1 • 2022
Sejam os pontos A e B e as retas r: y = x + 3 e s: y = − x + 5. Se A pertence à r e tem abscissa −2, e se B pertence à s e tem ordenada 5, então o coeficiente angular da reta que passa por A e B é _______.
- a) ?3
- b) ?2
- c) 2
- d) 3
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Q1059008 • Matemática • Geometria Analítica • Aeronáutica • EEAR • Aeronavegantes e Não Aeronavegantes Turma 1 • 2022
Seja um triângulo equilátero ABC, de vértice A(1, 2), cujo lado BC está sobre a reta de equação 3x − 4y − 2 = 0. A altura desse triângulo é
- a) 1,5
- b) 1,4
- c) 1,3
- d) 1,2
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Q1058976 • Matemática • Geometria Analítica • Exército • EsSA • Sargento • 2020
Um ponto P. de um sistema de coordenadas cartesianas, pertence à reta de equação y = x - 2. Sabe-se que o ponto P é equidistante do eixo das ordenadas e do ponto Q (16, 0). Dessa maneira, um possivel valor para as coordenadas do ponto P é:
- a) P (8, 1 0).
- b) P (10, 8).
- c) P (9, 7).
- d) P (12, 10).
- e) P (7, 9).
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Q1058934 • Matemática • Geometria Analítica • Exército • EsPCEx • Cadete do Exército • 2021
A circunferência que tem seu centro no ponto (1 ,−1) e é tangente à reta de equação y= 3/4 x+2 tem equação dada por
- a) x² + y²? 2x+ 2y?7 = 0.
- b) x² + y²? 2x? 2y?7 = 0.
- c) x² + y² + 2x + 2y + 7 = 0.
- d) x² + y² ? 2x ? 2y + 7 = 0.
- e) x² + y² ? 2x +2y = 0.
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