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Questões de Concursos Geometria Espacial

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101

Q976113 • Matemática • Geometria Espacial • SELECON • Prefeitura de Lucas do Rio Verde MT • Farmacêutico • 2025
As dimensões internas de um reservatório de 4gua com a forma de um paralelepípedo retângulo são iguais a 2 metros, 4 metros e 5,6 metros. Portanto, 75% do volume desse reservatório, em metros cúbicos, corresponde a:
- a) 32,2
- b) 32,8
- c) 33,2
- d) 33,6
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102

Q993834 • Matemática • Geometria Espacial • IBFC • IBGE • Edital n 8 • 2022
Num posto de coleta, um agente censitário verificou que haviam chegado 12 notebooks idênticos e estavam todos fora da embalagem e empilhados numa única pilha. Se cada notebook tem espessura de 5 cm, comprimento de 24 cm e largura de 18 cm, então o volume total dessa pilha é, em dm3 , igual a:
- a) 259,2
- b) 2592
- c) 25,92
- d) 2,592
- e) 25920
103

Q1058862 • Matemática • Geometria Espacial • Aeronáutica • FAB • Cozinheiro • 2021
Considere um cilindro reto, cuja altura é igual ao diâmetro da base e a área da seção perpendicular às bases, contendo os centros destas bases, mede 32cm² .
Baseando-se nessas informações, calcule a área da base desse cilindro e assinale a opção correta.
- a) 8? cm².
- b) 16? cm².
- c) 24? cm² .
- d) 32? cm² .
104

Q871783 • Matemática • Geometria Espacial • IV UFG • Prefeitura de Carmo do Rio Verde GO • Auxiliar de Serviços Gerais • 2024
Um homem construiu um depósito cúbico de 3 metros de altura para armazenar água da chuva. Sabendo que 1 metro cúbico é equivalente a 1.000 litros, qual é a capacidade do depósito, em litros?
- a) 26.000 litros.
- b) 27.000 litros.
- c) 28.000 litros.
- d) 29.000 litros.
105

Q1059121 • Matemática • Geometria Espacial • FCC • PM BA • Soldado • 2023
O comprimento da aresta de um cubo é igual ao comprimento do lado do quadrado que é base de uma pirâmide quadrangular. A medida da altura da pirâmide é o dobro do comprimento do lado de sua base. A razão entre o volume do cubo e o volume da pirâmide é:
- a) 3
- b) 2
- c) 3/2
- d) 4/3
- e) 5/2
106

Q979507 • Matemática • Geometria Espacial • VUNESP • Prefeitura de Itatiba SP • Matemática Titular • 2025
O volume de um cilindro é V. Reduzindo a área de sua base em 25% e aumentando a sua altura em 10%, a razão entre V e o volume do novo cilindro é
- a) 23/21.
- b) 7/6.
- c) 40/33.
- d) 35/27.
- e) 55/41.
107

Q1059136 • Matemática • Geometria Espacial • IBGP • CBM MG • Cadete • 2023
O Corpo de Bombeiros de Minas Gerais recebeu um caminhão-tanque para renovação de sua frota. Sabendo-se que o reservatório de água tem o formato de um cilindro com raio de 90cm e altura de 4000mm e que a vazão de saída da água é de 10m³/hora, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o tempo aproximado necessário para esvaziar totalmente o caminhão (π= 3,14).
- a) 30 minutos.
- b) 60 minutos.
- c) 90 minutos.
- d) 120 minutos.
108

Q1059204 • Matemática • Geometria Espacial • VUNESP • EsFCEx • Magistério em Matemática • 2023
Um sólido geométrico é limitado pelo triângulo com vértices de coordenadas (0,0), (2,2) e (4,0) e pela função z = f(x,y) = xy² . O volume deste sólido é de
- a) 8 u.v.
- b) 16/5 u.v.
- c) 32/3 u.v.
- d) 16/3 u.v.
- e) 16 u.v.
109

Q1047504 • Matemática • Geometria Espacial • Marinha • ESCOLA NAVAL • Aluno Escola Naval
Um recipiente cúbico de aresta 4cm está apoiado em um plano horizontal e contém água até uma altura de 3cm. Inclina-se o cubo, girando de um ângulo α em torno de uma aresta da base, até que o liquido comece a derramar. A tangente do ângulo α é
- a) 1/?3
- b) ?3
- c) ?3/2
- d) 1/2
- e) 1
110

Q1058874 • Matemática • Geometria Espacial • Aeronáutica • EEAR • Controle de Tráfego Aéreo • 2021
Uma caixa cúbica, de aresta 10 cm, está totalmente cheia de água. Ao despejar toda a água num tubo cilíndrico de 5 cm de raio, essa água atingirá a altura de ____/π cm no tubo. (Considere as dimensões como sendo internas aos recipientes e que o tubo tem a altura necessária para o evento.)
- a) 50
- b) 40
- c) 35
- d) 25
111

Q1061507 • Matemática • Geometria Espacial • CESPE CEBRASPE • UNIVESP • Área de Atuação 4 Educação Matemática e Áreas Afins • 2025
Considerando dois planos, P₁ eP₂, no espaço tridimensional e um terceiro plano,P₃, perpendicular aP₁ e paralelo distinto aP₂, julgue os itens a seguir.

I Os planosP₁eP₂são ortogonais.
II Os planosP₂ eP₃ não se intersectam.
III Os planosP₁eP₂possuem vetores normais colineares.
IV O produto interno entre os vetores normais dos planos P₁eP₃é diferente de zero.

Estão certos apenas os itens
- a) I e II.
- b) I e III.
- c) II e IV.
- d) I, III e IV.
- e) II, III e IV.
112

Q1059053 • Matemática • Geometria Espacial • Aeronáutica • EEAR • Aeronavegantes e Não Aeronavegantes Turma 2 • 2022
Um prisma hexagonal regular tem 5 cm de altura e 30√3 cm³ de volume. A área lateral desse prisma é ______ cm² .
- a) 40
- b) 60
- c) 40?3
- d) 60?3
113

Q1037254 • Matemática • Geometria Espacial • FGV • DATAPREV • Inteligência da Informação • 2024
Considere os pontos A(1; 2; 3), B(4; 5; 6), C(7; 2; 1) e D(2; 4; 8), vértices de um tetraedro.
O volume deste tetraedro é igual a
- a) 24.
- b) 16.
- c) 12.
- d) 8.
- e) 4.
114

Q1059037 • Matemática • Geometria Espacial • IDECAN • CBM ES • Soldado Combatente Bombeiro Militar • 2022
Analise as afirmativas a seguir:
I. Para todo poliedro convexo, ou para sua superfície, vale a relação
V - A + F = 2
em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.
II. Um octaedro possui exatamente 12 arestas, 6 vértices e 8 faces.
III. Existem cinco, e somente cinco, classes de poliedros de Platão.
Assinale a alternativa correta.
- a) Somente I está correto.
- b) Somente II está correto.
- c) Somente III está correto.
- d) Somente I e II estão corretos.
- e) Todas as afirmações estão corretas.
115

Q1059344 • Matemática • Geometria Espacial • Aeronáutica • EEAR • Código 42 • 2025
A medida do raio de uma esfera é a medida do lado de um cubo que tem 216 cm² de área total. Dessa forma, o volume dessa esfera é _______π cm³.
- a) 144
- b) 288
- c) 432
- d) 576
116

Q1059183 • Matemática • Geometria Espacial • Exército • EsSA • Área Geral Aviação • 2019
Um cilindro equilátero é aquele cilindro reto que possui altura igual ao dobro do raio da base. Sabendo que o volume é calculado pela fórmulaπ.r² .h, quanto mede o volume de um cilindro equilátero que possui raio igual aπ?
- a) ?⁶.
- b) 2.?⁴.
- c) ?.
- d) 6.?.
- e) 4.?².
117

Q1058979 • Matemática • Geometria Espacial • Marinha • CFN • Soldado • 2021
Em um cilindro circular reto qualquer, a altura é duas vezes o tamanho do diâmetro da base. Determine o volume deste sólido sabendo-se que sua base está inscrita em um quadrado de lado igual a 6 cm.
- a) 72? cm³
- b) 108? cm³
- c) 144? cm³
- d) 216? cm³
- e) 432? cm³
118

Q1036532 • Matemática • Geometria Espacial • CESGRANRIO • Casa da Moeda • Segurança Corporativa • 2024
Um disco de papelão de 20 cm de diâmetro será utilizado para construir dois copos cônicos de mesmas dimensões. Para isso, corta-se o disco ao meio e cola-se o segmento OP ao segmento OQ, sendo O o centro do disco, P e Q pontos diametralmente opostos e PQ o segmento que representa o corte do disco.

Dessa forma, a altura de cada copo cônico, em centímetros, será
- a) 5
- b) 10
- c) ?75
- d) ?125
- e) ?150
119

Q1059187 • Matemática • Geometria Espacial • INSTITUTO AOCP • PM DF • Segundo Tenente • 2023
Um paralelepípedo reto-retângulo é uma figura geométrica espacial semelhante a uma caixa de leite e, em geral, identificamos suas medidas como comprimento, largura e altura. Uma esfera é uma figura geométrica espacial semelhante a uma bola de futebol e, em geral, a identificamos usando a medida de seu raio. Considere que, inicialmente, uma esfera S₁ e um paralelepípedo reto-retângulo P₁ tenham o mesmo volume. Em relação ao paralelepípedo P₁, aumentamos a medida do seu comprimento em 25% e a medida de sua largura em 20%, sem alterar a medida da sua altura, dando origem ao paralelepípedo P₂. Em relação à esfera S₁, aumentamos seu raio em 20%, dando origem à esfera S₂. Sobre os novos volumes, é correto afirmar que
- a) o volume da esfera S₂ é maior que o volume do paralelepípedo P₂.
- b) o volume do paralelepípedo P₂ é maior que o volume da esfera S₂.
- c) o volume do paralelepípedo P₂ é igual ao volume da esfera S₂.
- d) o volume do paralelepípedo P₂ é 45% maior que o volume do paralelepípedo P₁.
- e) o volume da esfera S₂ é 20% maior que o volume da esfera S₂.
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Q1061444 • Matemática • Geometria Espacial • CESPE CEBRASPE • UNIVESP • Área de Atuação 9 Matemática e Áreas Afins • 2025
Durante uma atividade prática de modelagem geométrica, os estudantes de uma turma construíram maquetes de dois sólidos, uma pirâmide de base quadrada e um prisma reto de base quadrada, ambos com a mesma altura e a mesma área de base, feitos com o mesmo tipo de papel. Após a conclusão da atividade, um supervisor pedagógico solicitou que os estudantes comparassem os volumes dos dois sólidos.
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que
- a) o volume do prisma é igual ao quadrado da área da base vezes a altura.
- b) a pirâmide e o prisma têm o mesmo volume, pois ambos têm base e altura idênticas.
- c) a pirâmide tem o dobro do volume do prisma, pois possui menos faces.
- d) a pirâmide tem um terço do volume do prisma, pois essa é a relação entre seus volumes.
- e) o volume da pirâmide é maior que o do prisma, pois o vértice daquela está acima do centro da base.

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